[論文レビュー] The 150th Anniversary of Fusakichi Omori

A. V. Guglielmi, A. D. Zavyalov|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2018

earthquake and tectonic studies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、日本の地震学者・大森房吉の生誕150周年を記念して、彼の有名な余震法則を微分方程式として再表現し、地震発生域における岩石の非定常的緩和をモデル化する。この再定式化は、主震後の『冷却』プロセスを捉え、元の経験的べき乗則形式よりも優れた動的記述を提供する。

ABSTRACT

This paper is devoted to the memory of the outstanding Japanese scientist. In 1896, Fusakichi Omori discovered the law of the aftershocks evolution that bears his name. We represent the Omori law in the form of a differential equation. This allows us to take into account the non-stationarity of rocks in the earthquake source, which "cools down" after the main shock.

研究の動機と目的

• 日本の先駆的地震学者・大森房吉の生誕150周年を記念すること。
• 大森の経験的余震法則を動的で微分方程式形式に再表現すること。
• 主震後に『冷却』を示す地震発生域における岩石の非定常的挙動を捉えること。
• 時間依存的緩和プロセスをモデル化することで、余震の進化を物理的に根拠づけたフレームワークを提供すること。
• 時間依存的オーモリ則の定式化を通じて、地震緩和ダイナミクスの理解を深めること。

提案手法

• オーモリ則を標準的なべき乗則形式から一階微分方程式に再定式化する。
• 微分方程式は、時間経過に伴う余震頻度の変化率を記述する。
• モデルは、地震発生域の徐々な『冷却』を反映する時間依存の緩和関数を組み込む。
• 微分方程式の解は、古典的なオーモリべき乗則の減衰を再現する。
• この手法により、発生域における応力緩和やビジコエラスティック緩和といった物理的プロセスの組み込みが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オーモリの経験的余震法則を、動的源緩和を反映する微分方程式としてどのように表現できるか？
• RQ2 時間依存的定式化されたオーモリ則が、地震発生域で捉える物理的プロセスは何か？
• RQ3 微分方程式形式の定式化は、元のべき乗則形式に比べてどのように余震減衰のモデリングを改善するか？
• RQ4 余震系列中に、地震源における非定常性が果たす役割は何か？
• RQ5 オーモリ則の微分形式は、主震後の断層帯の『冷却』をモデル化するために利用可能か？

主な発見

• オーモリ則が、余震頻度の時間的変化を記述する一階微分方程式として成功裏に再定式化された。
• 微分方程式形式は、主震後にシステムが『冷却』を示すような、地震発生域の非定常的挙動を自然に捉える。
• 微分方程式の解は、古典的なオーモリべき乗則の減衰を再現し、手法の妥当性を裏付けた。
• このモデルは、静的べき乗則形式を超えた動的で物理的に解釈可能な余震系列のフレームワークを提供する。
• 再定式化により、地殻内における応力緩和およびビジコエラスティック応答の物理的モデルとの統合が可能になった。