[論文レビュー] The Actuation-consistent Wrench Polytope (AWP) and the Feasible Wrench Polytope (FWP)

Romeo Orsolino, Michele Focchi+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Robotic Locomotion and Control参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、アクチュエータ制限と接触制約を考慮して、脚立ロボットの重心における生成可能なわrench（力とモーメント）を正確に特徴付ける2つの6次元有界凸多面体、Actuation-consistent Wrench Polytope（AWP）とFeasible Wrench Polytope（FWP）を導入する。AWPは、逆行列を用いたヤコビアンを介してトルク制限と運動学的制約から計算され、FWPはAWPと接触わrench円すい（CWC）の積集合として得られ、単一接触および摩擦円すい制約を満たす。このフレームワークにより、トルク最小化および外部摂動に対する耐性を持つ運動計画が可能となる。

ABSTRACT

The motivation of our current research is to devise motion planners for legged locomotion that are able to exploit the robot's actuation capabilities. This means, when possible, to minimize joint torques or to propel as much as admissible when required. For this reason we define two new 6 dimensional bounded polytopes that we name Actuation-consistent Wrench Polytope (AWP) and Feasible Wrench Polytope (FWP). These objects turn out to be very useful in motion planning for the definition of constraints on the accelerations of the Center of Mass of the robot that respect the friction cones and the actuation limits. The AWP and the FWP could be used also in the robot design phase to size the actuators of the system based on some predefined reference motion.

研究の動機と目的

• 関節トルク制限と現在のロボットの構成状態を考慮して、脚立ロボットが重心で生成可能なわrenchを正確に、アクチュエータに配慮した表現として特徴づけること。
• ロボットのアクチュエータ制限と環境的制約（単一接触性、摩擦円すい制限など）を両方満たす接触わrenchをモデル化すること。
• 粗い地形でも安定性と摂動耐性を維持しながら関節トルクを最小化する運動計画を可能にすること。
• オンライン運動計画に適した計算可能なフレームワーク（頂点記述）を提供すること。
• 本多面体の適用範囲を脚立ロボットにとどまらず、複雑な接触相互作用を示す他のロボットプラットフォーム（例：マニピュレータ）へ拡張すること。

提案手法

• 関節トルク制限とヤコビアンの疑似逆行列を用いて、各脚ごとの最大・最小接触力を計算する：fmax_i = J#_i (M_T_b * q''_b + M_i * q''_i + c_i + g_i - τ_max_i)。
• トルク制限の2^n通りの組み合わせから3次元力多面体を生成し、極値接触力を表す頂点を形成する。
• 各3次元力頂点を重心まわりのモーメントw_i = [fmax_i; p_k × fmax_i]を加えることで6次元に拡張し、脚ごとのわrench多面体を構築する。
• 全脚の6次元わrench多面体のミンコフスキー和としてAWPを構築し、ロボット全体のわrench能力を表現する。
• FWPをAWPと接触わrench円すい（CWC）の積集合として計算し、単一接触性および摩擦円すい制約を強制する。
• オンラインでの使用を効率的に行うために、計算表現（V記述、H記述、二重記述）を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 関節トルク制限と現在の構成状態を考慮した、脚立ロボットの全アクチュエータ能力を有界な6次元多面体として表現する方法は何か？
• RQ2 ロボットの重心において、アクチュエータに実現可能かつ接触に実現可能な（単一接触性、摩擦円すい内）わrenchの正確な集合は何か？
• RQ3 AWPとFWPを、複雑で動的な環境下でのオンライン運動計画に十分に高速に計算するにはどうすればよいか？
• RQ4 FWPを用いて、歩行中に安定性と摂動耐性を維持しながら関節トルクを最小化する方法は何か？
• RQ5 AWPとFWPフレームワークは、複雑な接触相互作用を示す非脚立ロボットプラットフォーム（例：マニピュレータ）へどの程度一般化可能か？

主な発見

• AWPは、現在の関節トルク制限と構成状態に基づき、ロボットが重心で生成可能なすべてのわrenchを捉える有界で凸な6次元多面体である。
• FWPはAWPとCWCの積集合であり、環境的制約（単一接触性、摩擦円すい内）を満たす、アクチュエータに実現可能かつ接触に実現可能なわrenchのすべてを表す。
• AWPは、トルク制限と疑似逆ヤコビアンから得られる脚ごとのわrench多面体のミンコフスキー和として計算される。
• FWPは、単一接触性や摩擦円すい制限といった物理的制約を強制し、物理的に実現可能な接触わrenchのみを考慮する。
• このフレームワークにより、運動計画者が関節トルクを最小化しつつ安定性を維持でき、粗い地形における摂動耐性の向上に特に有効である。
• 本手法は、特にグリップなど接触を伴うタスクに適したロボットマニピュレータなど、他のプラットフォームへも一般化可能である。