[論文レビュー] The ALF (Algorithms for Lattice Fermions) project release 2.4. Documentation for the auxiliary-field quantum Monte Carlo code

ALF Collaboration, F. F. Assaad+9 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 14

ひとこと要約

ALFプロジェクトのリリース2.4は、さまざまな格子上の電子的フェルミ粒子系の相関状態の有限温度および基底状態の性質をシミュレートするための汎用的でオープンソースの補助場量子モンテカルロ（AFQMC）コードを提供する。モジュラーなフレームワークを用いて、事前に実装済みのハミルトニアン、観測量、およびスペクトル関数再構成のための確率的マクスウェル・エン트ロピー法を備え、SU(N) Hubbard、Kondo、t-V、長距離クーロン、Z₂ゲージ理論など広範なモデルをサポートする。

ABSTRACT

The Algorithms for Lattice Fermions package provides a general code for the finite-temperature and projective auxiliary-field quantum Monte Carlo algorithm. The code is engineered to be able to simulate any model that can be written in terms of sums of single-body operators, of squares of single-body operators and single-body operators coupled to a bosonic field with given dynamics. The package includes five pre-defined model classes: SU(N) Kondo, SU(N) Hubbard, SU(N) t-V and SU(N) models with long range Coulomb repulsion on honeycomb, square and N-leg lattices, as well as $Z_2$ unconstrained lattice gauge theories coupled to fermionic and $Z_2$ matter. An implementation of the stochastic Maximum Entropy method is also provided. One can download the code from our Git instance at https://git.physik.uni-wuerzburg.de/ALF/ALF/-/tree/ALF-2.4 and sign in to file issues.

研究の動機と目的

• 強相関フェルミ粒子系をシミュレートするための柔軟で拡張可能かつ効率的なAFQMCフレームワークを提供すること。
• モジュラーなコード構造を用いることで、新しいハミルトニアンの迅速なプロトタイピングを可能にするためのプログラミングのオーバーヘッドを低減すること。
• 高度なサンプリングおよび安定化技術を用いた、有限温度およびプロジェクション基底状態AFQMC計算をサポートすること。
• 確率的マクスウェル・エンタロピー法によるスペクトル関数再構成のためのツールを提供すること。
• バージョン管理、ドキュメンテーション、およびGPLおよびCC-BY-SAライセンスを用いた、協働的なオープンソースコミュニティの育成を促進すること。

提案手法

• コードは、多体分配関数を単体および相互作用項に分割するためのトロッター＝スズキ分解を用いて、補助場量子モンテカルロ法を実装している。
• 2体相互作用を補助場に分解するためのハバード＝ストラトニヴィッチ変換を用い、場の配置の確率的サンプリングを可能にしている。
• フレームワークは、有限温度およびプロジェクションAFQMCアルゴリズムをサポートしており、熱的および基底状態のシミュレーションのための別々のコードパスを有する。
• 局所的更新（例：逐次スピン反転）、空間および時間におけるグローバルな更新、並列温度法、およびランジュバンダイナミクスを組み合わせて、効率的なサンプリングを実現している。
• トロッター誤差を低減するためのチェッカーボード分解と、BSSアルゴリズムに特化した安定化スキームを備え、数値オーバーフローを防止している。
• 一般的なモデル系のための事前に定義済みの格子、 hopping 行列、相互作用頂点、観測量、および試行波動関数を備えたモジュラー構造を提供している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限のユーザーのプログラミングで、広範な相関フェルミオンモデルをサポートできる汎用的AFQMCコードは、どのように設計できるか？
• RQ2 AFQMCシミュレーションにおける収束の効率性と統計誤差の低減を達成するための最適なサンプリングおよび更新スキームは何か？
• RQ3 確率的マクスウェル・エンタロピー法は、虚時間グリーン関数からスペクトル関数を再構成するために、どのように効果的に統合できるか？
• RQ4 MPIおよびOpenMPハイブリッド並列化を用いた現代のHPCアーキテクチャにおいて、コードのスケーリングおよびパフォーマンス特性はどのようなものか？
• RQ5 バッチシステムにおけるチェックポイントおよびジョブチェーンを可能にするために、コードはどのように構造化できるか？

主な発見

• ALFコードは、正方格子、ヘキサゴナル格子、N本の腿を持つ格子上でのSU(N) Hubbard、Kondo、t-V、長距離クーロン、Z₂格子ゲージ理論を含む広範なモデルクラスを効果的にサポートしている。
• SuperMUC上で、ノードあたり最大28コアまで良好な強スケーリングを達成しており、キャッシュ局所性のためノードあたり14スレッドでパフォーマンスピークを示し、28スレッドではソケット間通信の増加により低下している。
• チェックポイントの使用により、長時間のシミュレーションを依存関係チェーンを持つ短いジョブに分割でき、HPCシステムにおける耐障害性とリソース利用効率が向上した。
• 確率的マクスウェル・エンタロピー法は正常に実装されており、虚時間データから単粒子スペクトル関数を再構成するための利用が可能である。
• コードは非常にモジュラーかつ拡張可能であり、最小限のコード変更でカスタム格子、hop、相互作用、観測量を定義できる。
• このフレームワークにより、トポロジカル絶縁体、脱コンfinement量子臨界点、重フェルミオン系を含む複雑な量子多体系の高精度なシミュレーションが可能になった。