[論文レビュー] The ALLM parameterization of sigma_{tot}(gamma* p) - an update

H. Abramowicz, A. Levy|ArXiv.org|Dec 17, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 29

ひとこと要約

本論文は、すべての公開済みの $F_2$ 構造関数データに対する更新されたフィットである ALLM97 パラメータ化を提示する。このモデルは、全 $x$ および $Q^2$ 範囲（$3\times10^{-6} < x < 0.85$、$0 \leq Q^2 < 5000$ GeV$^2$）において、全仮想光子-陽子断面積 $ \sigma_{ \text{tot}}( \gamma^*p )$ を正確に記述する。Reggeにインspiredしたフレームワークに基づき、$Q^2$-依存のポメロンおよびレッジオン寄与を含むモデルは、$ \chi^2$/ndf が 0.97 であり、軟相互作用から硬い相互作用への遷移を的確に捉え、低 $x$ および $Q^2$ における $F_2$ の $Q^2$-依存の勾配と転回を再現する。

ABSTRACT

The ALLM parameterization of sigma_{tot}(gamma* p) has been updated by using all published F_2 data to determine its parameters. The fit yields a chi^2/ndf of 0.97 for the 1356 data points. The updated ALLM parameterization, ALLM97, gives a good description of all the available data in the whole x and Q^2 range studied so far (3 imes10^{-6} &lt; x &lt; 0.85, 0 \le Q^2 &lt; 5000 GeV^2).

研究の動機と目的

• 全 $x$ および $Q^2$ 範囲にわたり、データを正確に記述する $\\sigma_{\\text{tot}}(\\gamma^*p)$ の統一的パラメータ化を開発すること。特に、軟相互作用と硬い相互作用の間の遷移領域を含む。
• 以前の ALLM パラメータ化における矛盾を解消すること。特に、$Q^2 \approx 10$ GeV$^2$ の中間領域での断面積の過剰評価および低-$x$、低-$Q^2$ データの不適切な記述。
• 光生成（$Q^2=0$）と深く仮想的コムプトン散乱（$Q^2 > 30$ GeV$^2$）の両方の領域を、別々のパラメータ化なしに一貫した関数形で記述する単一の関数形を提供すること。
• $ep$ 散乱実験における放射修正および受容性補正を高精度で行えるように、$\\sigma_{\\text{tot}}(\\gamma^*p)$ の信頼性の高い、データ駆動のパラメータ化を提供すること。

提案手法

• パラメータ化は、プロトン構造関数 $F_2(x,Q^2)$ に対して Regge にインスパイアされたアンザッツを用い、$Q^2$-依存のパrameter を持つポメロン（$\\mathcal{P}$）およびレッジオン（$\\mathcal{R}$）寄与に分解する。
• パrameter $c_{\\mathcal{P}}, a_{\\mathcal{P}}, c_{\\mathcal{R}}, a_{\\mathcal{R}}, b_{\\mathcal{P}}, b_{\\mathcal{R}}$ の $Q^2$-依存性は、$t = \ln\left(\frac{\ln(Q^2 + Q_0^2)/\Lambda^2}{\ln(Q_0^2/\Lambda^2)}\right)$ の対数関数でモデル化され、$Q^2$ 全体にわたる滑らかな挙動を保証する。
• 有効質量 $m_0$, $m_{\\mathcal{P}}$, および $m_{\\mathcal{R}}$ が導入され、$Q^2 = 0$ での連続性を確保するとともに、実光子極限への滑らかな遷移を可能にする。
• 23個の自由パラメータは、SLAC、BCDMS、NA28、NMC、HERA 実験から得られた $F_2$ 測定データの1356点にフィットされる。低-$x$ および低-$Q^2$ データを含む。
• フィットは $ \chi^2$ 最小化手順を用い、$ \chi^2$/ndf が 0.97 となるように実行され、データと良好な一致を示す。
• モデルは $W^2 > 3$ GeV$^2$ を含め、共鳴領域の効果を回避し、大 $Q^2$ における QCD の期待と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一のパラメータ化が、軟から硬への遷移領域を含め、全 $x$ および $Q^2$ 範囲にわたる $\sigma_{\text{tot}}(\gamma^*p)$ を正確に記述できるか？
• RQ2 なぜ以前の ALLM パラメータ化は、$Q^2 \approx 10$ GeV$^2$ 領域および低-$x$、低-$Q^2$ 領域を正しく記述できなかったのか？
• RQ3 ポメロンの截面係数 $\alpha_{\mathcal{P}}(Q^2)$ の正しい $Q^2$-依存性は何か？ そして、これは低 $x$ における $F_2$ の勾配にどのように影響するか？
• RQ4 $Q^2 \sim 1-3$ GeV$^2$ における $F_2$ の勾配の転回を、単一の関数形で一貫して記述できるか？
• RQ5 ALLM97 パラメータ化は、現象的解析において別々の軟・硬領域パラメータ化に代わって、どの程度まで置き換え可能か？

主な発見

• ALLM97 パラメータ化は、1356点のデータに対して $ \chi^2$/ndf が 0.97 を達成し、全 kinematic 範囲にわたるすべての利用可能な $F_2$ データに対して優れたフィットを示す。
• モデルは $F_2$ の $Q^2$-依存の勾配を的確に記述し、$Q^2 \approx 1-3$ GeV$^2$ における $d\ln F_2/d\ln x$ 勾配の転回を再現する。これは他のパラメータ化では再現されていない特徴である。
• NMC および HERA データの挙動を正しく再現する。特に、$x \in (0.01, 0.05)$ に制限した場合に HERA データがポメロン截面係数を過剰に評価していること、および NMC が $x$-カバレッジが限られているために低評価していることの両方を正しく再現する。
• ALLM97 パラメータ化は、実光子（$Q^2=0$）から高 $Q^2$ 領域への滑らかな遷移を提供し、軟・硬領域の別々のパラメータ化の必要性を排除する。
• モデルは、低-$x$ データ（$x < 10^{-3}$）を用いた場合にのみ、ポメロン截面係数 $\alpha_{\mathcal{P}}(Q^2)$ の予測が $d\ln F_2/d\ln x$ 勾配と一致する。これは、$\alpha_{\mathcal{P}}$ を抽出するのにも適していることを検証する。
• パラメータ化は、低 $x$ における $F_2$ 構造関数の $Q^2$-依存性を正しく記述し、$Q^2 \sim 1-2$ GeV$^2$ における $F_2$ 勾配の抑制（硬い領域の始まりを示す）を再現する。