[論文レビュー] The anomalous lepton magnetic moment, LFV decays and the fourth generation

W. J. Huo, Tong Feng|ArXiv.org|Jan 20, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ミュオンの異常磁気モーメント（$g-2$）の異常と軽レプトンのフラバー不変性（LFV）崩壊（$\tau\to l\gamma$、$\mu\to e\gamma$）を説明するため、重い第四ニュートリノ（$\nu^\prime$）を有する逐次的第四世代標準模型を検討する。LFVの実験的制限と $1.6\sigma$ の $g-2$ 偏りを用いて、$4\times4$ レプトン混合行列要素 $|V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$、$|V_{1\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2$、$|V_{3\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$ が第四ニュートリノ質量を $m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ に制限することを示し、パラメータ空間の大部分を除外し、第四世代の存在に対して厳密な制限を課す。

ABSTRACT

We investigate the lepton flavor violation (LFV) decays, $τ o lγ$ ($l=μ, e$) and $μ o eγ$, and the newly observed muon $g-2$ anomaly in the framwork of a squential fourth generation model with a heavy fourth neutrino, $ν'$. By using the recent experimental bounds, we take the constraints of the $4 imes 4$ leptonic mixing matrix element factors, $|V_{1ν'} V_{2ν'}|^2$, $|V_{1ν'} V_{3ν'}|^2 $ and $|V_{3ν'} V_{2ν'}|^2$. We find that LFV decays and $g_μ-2$ can exclude most of the parameter space of the 4th generation neutrino mass $m_{ν'}$ and give stringent constraints on the existence of the fourth generation.

研究の動機と目的

• E821実験で観測された持続的な $1.6\sigma$ のミュオンの異常磁気モーメント（$g-2$）のずれを、標準模型を超える新しい物理現象の兆候として解釈する。
• 逐次的第四世代モデルにおける重い第四世代ニュートリノ（$\nu^\prime$）が、$g-2$ 異常と $\tau\to\mu\gamma$、$\tau\to e\gamma$、$\mu\to e\gamma$ などのレプトンフラバー不変性（LFV）崩壊を同時に説明できるかを検討する。
• 現在のLFV崩壊の実験的制限と $g-2$ のずれを用いて、$\nu^\prime$ を含む $4\times4$ レプトン混合行列要素、特に $l = e, \mu, \tau$ の $|V_{l\nu^\prime}|^2$ を制限し、$m_{\nu^\prime}$ の上限を導出する。
• $g-2$ とLFV崩壊の $\nu^\prime$ に起因する一次ループ図を体系的に分析し、有効ラグランジアンと $f(x)$ 関数を用いて、$m_{\nu^\prime}$ と混合パラメータの関数として崩壊断面積と $g-2$ 捕捉を計算する。
• $4\times4$ MNS混合行列のユニタリティ制約を適用して、$m_{\nu^\prime}$ と $V_{l\nu^\prime}$ の許容可能なパラメータ空間を狭め、観測された制限と整合することを保証する。

提案手法

• 本稿では、$\tau\to\mu\gamma$ の崩壊断面積を $\Gamma(\tau\to\mu\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\tau^5}{96} |V_{2\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2 f^2(x)$ として計算し、$x = m_{\nu^\prime}^2 / m_W^2$ および対数関数と有理関数による定義の $f(x)$ を用いる。
• 同様に、$\tau\to e\gamma$ と $\mu\to e\gamma$ の断面積は $\Gamma(\tau\to e\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\tau^5}{96} |V_{1\nu^\prime}V_{3\nu^\prime}|^2 f^2(x)$ および $\Gamma(\mu\to e\gamma) = \frac{\alpha G_F^2 m_\mu^5}{96} |V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2 f^2(x)$ として導出される。
• ミュオンの異常磁気モーメントへの寄与は $a^{\text{SM4}}_\mu = \alpha \left(\frac{g}{\sqrt{2}} V_{2\nu^\prime}\right)^2 \frac{2m_\mu^2}{m_W^2} f(x)$ として計算され、$f(x)$ は崩壊振幅と同じものである。
• 観測された $\delta a_\mu = 26(16)\times 10^{-10}$ から、$f(x)$ と $V_{2\nu^\prime}$ のパラメータ空間が導かれる。これにより $|V_{2\nu^\prime}|^2 = \frac{\sqrt{2} \cdot \delta a_\mu}{8 G_F \alpha m_\mu^2 f(x)}$ が得られる。
• $f(x)$ は数値的に評価され、$58\,\text{GeV} < m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ の狭い範囲を除いては負であることが判明し、この範囲でのみ $a_\mu$ への正の寄与が得られる。
• ユニタリティ制約を $4\times4$ MNS混合行列に適用することで、混合要素が制限され、$m_{\nu^\prime}$ と $V_{l\nu^\prime}$ の許容範囲がさらに狭められる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 逐次的第四世代モデルにおける重い第四世代ニュートリノ（$\nu^\prime$）が、$1.6\sigma$ のミュオンの異常磁気モーメント（$g-2$）のずれを説明できるか。
• RQ2 現在の $\tau\to l\gamma$ および $\mu\to e\gamma$ 崩壊の実験的制限から、$4\times4$ レプトン混合行列要素 $|V_{l\nu^\prime}|^2$ に課される制限は何か。
• RQ3 $g-2$ 異常とLFV崩壊の両方の制限を同時に満たす場合、第四世代ニュートリノ $\nu^\prime$ の許容される質量範囲は何か。
• RQ4 $4\times4$ MNS混合行列のユニタリティが、$m_{\nu^\prime}$ と $V_{l\nu^\prime}$ の有効なパラメータ空間をどの程度制限するか。
• RQ5 $\nu^\prime$ による $a_\mu$ の寄与が正であるのは狭い質量窓に限定されており、その窓が現在の新しい物理の実験的制限と整合するか。

主な発見

• LFV崩壊と $g-2$ 異常の両方の制限を組み合わせることで、第四世代ニュートリノ質量 $m_{\nu^\prime}$ は 80 GeV 未満に制限され、パラメータ空間の大部分が除外される。
• $a_\mu$ への $\nu^\prime$ の寄与を支配する関数 $f(x)$ は、$58\,\text{GeV} < m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ の狭い範囲を除いては負であり、この範囲でのみ $a_\mu$ への正の寄与が得られ、観測された $\delta a_\mu > 0$ と一致する。
• $g-2$ とLFV崩壊からの $m_{\nu^\prime} < 80\,\text{GeV}$ の上限は、現在の実験的制限が数百年GeV未満に新しい物理がないと示唆しているのと矛盾しており、第四世代がより重いか、除外される可能性を示唆する。
• ユニタリティを満たす $4\times4$ MNS混合行列と小さな混合要素を組み合わせることで、$m_{\nu^\prime}$ の許容範囲がさらに狭まり、モデルの制約が強化され、より不成立に近づく。
• $\mu\to e\gamma$ の制限から $|V_{1\nu^\prime}V_{2\nu^\prime}|^2$ が制限され、その結果得られる $m_{\nu^\prime}$ の上限は $g-2$ の制限と整合するが、直接探索で信号が観測されていないことと矛盾する。
• 本稿は、LFV崩壊と $g-2$ 異常が組み合わさることで、$m_{\nu^\prime}$ のパラメータ空間の大部分が除外され、第四世代の存在に対して非常に厳しい制限を課すと結論づける。