[論文レビュー] The Applied Pi Calculus: Mobile Values, New Names, and Secure Communication

Martı́n Abadi, Bruno Blanchet+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 54被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、暗号鍵、ノンス、データ構造などの値をモデル化するために組み込み関数と方程式を統合した、pi計算の拡張である応用pi計算を導入する。これは、移動可能な値、新しい名前、安全な通信を一貫性のある体系的な枠組みでサポートすることで、セキュリティプロトコルに関する形式的推論を可能にする。この枠組みは、ProVerifなどのツールの基盤をなす。

ABSTRACT

We study the interaction of the programming construct "new", which generates statically scoped names, with communication via messages on channels. This interaction is crucial in security protocols, which are the main motivating examples for our work, it also appears in other programming-language contexts. We define the applied pi calculus, a simple, general extension of the pi calculus in which values can be formed from names via the application of built-in functions, subject to equations, and be sent as messages. (In contrast, the pure pi calculus lacks built-in functions, its only messages are atomic names.) We develop semantics and proof techniques for this extended language and apply them in reasoning about security protocols. This paper essentially subsumes the conference paper that introduced the applied pi calculus in 2001. It fills gaps, incorporates improvements, and further explains and studies the applied pi calculus. Since 2001, the applied pi calculus has been the basis for much further work, described in many research publications and sometimes embodied in useful software, such as the tool ProVerif, which relies on the applied pi calculus to support the specification and automatic analysis of security protocols. Although this paper does not aim to be a complete review of the subject, it benefits from that further work and provides better foundations for some of it. In particular, the applied pi calculus has evolved through its implementation in ProVerif, and the present definition reflects that evolution.

研究の動機と目的

• 純粋なpi計算が整数、暗号演算、安全な通信といった実世界のプログラミング構文をモデル化するのには限界があることに対処すること。
• 臨戦的拡張や複雑な符号化に依存せずに、セキュリティプロトコルについて体系的かつ一貫した枠組みで推論すること。
• 『new』構文（新規名の生成のため）と値渡し通信の相互作用を形式的に形式化すること。これは、セキュリティプロトコル設計において極めて重要である。
• 実用的なプログラミング言語の文脈において、プロセス同値性とプロトコル正しさについて形式的推論を行うための、しっかりした意味論的および証明理論的基盤を確立すること。
• ProVerifのような自動化ツールの開発を支援するために、表現力があり、形式的解析に適した計算体系を定義すること。

提案手法

• 名前から構築される値を可能にするために、純粋なpi計算に組み込み関数と方程式を拡張し、暗号基盤やデータ構造を表現可能にする。
• 部分的知識のモデル化と意味的・証明的技法における推論を支援するため、代入構文（'let'に類似）を導入する。
• 値渡し、'new'による名前の生成、関数適用を扱う操作的意味論を定義し、合成的推論に重点を置く。
• プロセス同値性を確立するための双対性に基づく証明技法（記号：≈）を発展させる。これは、プロトコルの性質を検証するために不可欠である。
• 特に新規名と関数適用の存在下での複雑なプロセス相互作用を扱うために、洗練された双対性の概念（記号：≈l）を採用する。
• プロセスの進化を追跡し、還元の間で関係を維持するために、インデックス付き遷移を備えたラベル付き遷移系を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純粋なpi計算を、整数、ペア、暗号演算といった実用的プログラミング構文を理論的厳密性を損なわずにサポートするようにどのように拡張できるか？
• RQ2 名前の生成（'new'）と値渡し通信を組み合わせたプロセスについて推論するための正しい意味論的基盤は何か？
• RQ3 暗号基盤（暗号化、ハッシュ化、デジタル署名など）を用いるセキュリティプロトコルの正しさを形式的にどのように検証できるか？
• RQ4 関数、方程式、新規名をサポートする計算体系において、プロセス間の同値性を確立するのに有効な証明技法は何か？
• RQ5 'new'と値渡しの相互作用が、並列システムの表現力および解析にどのように影響するか？

主な発見

• 応用pi計算は、組み込み関数と方程式を通じて、整数、ペア、暗号演算といった実用的プログラミング構文を体系的かつ一貫して拡張したpi計算の拡張である。
• この計算体系は、名前を関数で構築することで、新規チャネル、ノンス、鍵、暗号演算を値としてモデル化することで、セキュリティプロトコルに関する形式的推論を可能にする。
• 'new'と値渡しの相互作用が形式的に捉えられ、プロトコルの正しさとセキュリティ解析に不可欠な微妙な挙動が明らかにされた。
• 還元や置換の下でのプロセス挙動の推論を支援する、整合的かつ完全な双対性に基づく同値性（記号：≈）を確立した。
• ProVerifのようなツールに支えられる自動的セキュリティプロトコル解析を支援するフレームワークを提供しており、これらは応用pi計算に基づき、複雑なプロトコルの検証に使用されてきた。
• より一般で基盤的な根拠を提供する点で、スピ計算などの先行研究を包含し、それらを改善する。