[論文レビュー] The axial-vector contributions in two-photon reactions: pion transition form factor and deeply-virtual Compton scattering at NNLO in QCD

V. M. Braun, A. N. Manashov+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 46被引用数 23

ひとこと要約

この論文は、QCDにおける2光子過程における軸性ベクトル型の寄与の2ループ係数関数を計算し、パイオン遷移形式因子 γ*γ → πおよび深くバーチカルなコムプトン散乱（DVCS）における軸性ベクトル一般化部分子分布（GPD）寄与の次々に高次の（NNLO）計算を完了した。結果は、将来のBelle IIおよびJLab 12 GeVのデータと精度の高い比較を行うために不可欠な大きなNNLO補正を示しており、パイオンのライトコーン分布振幅の制約をより厳密にし、将来のGPD解析を可能にする。

ABSTRACT

Using the approach based on conformal symmetry we calculate the two-loop coefficient function for the axial-vector contributions to two-photon processes in the $\overline{ m MS}$ scheme. This is the last missing element for the complete next-to-next-to-leading order (NNLO) calculation of the the pion transition form factor $\gamma^\ast\gamma o \pi $ in perturbative QCD. The corresponding high-statistics measurement is planned by the Belle II collaboration and will allow one to put strong constraints on the pion light-cone distribution amplitude. The calculated NNLO corrections prove to be rather large and have to be taken into account. The same coefficient function determines the contribution of the axial-vector generalized parton distributions to deeply-virtual Compton scattering which is investigated at the JLAB 12 GeV accelerator, by COMPASS at CERN, and in the future will be studied at the Electron Ion Collider EIC.

研究の動機と目的

• パイオン遷移形式因子 γ*γ → π のNNLO計算を完了するために、欠落していた軸性ベクトル型寄与の2ループ係数関数を計算すること。
• 深くバーチカルなコムプトン散乱（DVCS）における軸性ベクトル一般化部分子分布（GPD）の計算に使用可能な同一の係数関数を提供すること。
• Belle II、JLab 12 GeV、および将来のEIC実験で期待される高統計・高精度のデータと一致する精度の高い理論予測を可能にすること。
• NNLO補正がパイオン形式因子およびDVCS振幅に与える数値的影響を評価し、必要な精度レベルでの理論的制御を保証すること。
• 異なる手法を用いた独立した計算との一致を通じて、結果の妥当性を検証し、解析的表現の信頼性を確認すること。

提案手法

• 次元正則化（d = 4 − 2ϵ）におけるコンフォーマル対称性を用い、深く浸食散乱における既知の2ループ軸性ベクトル係数関数と2光子係数関数を関連付ける。
• ウィルソン＝フィッシャー固定点を用いたコンフォーラル場理論的手法により、コンフォーラルQCDにおける係数関数を計算し、その後、摂動的補正 ∼ϵ* を用いて物理的理論に回復する。
• 次元正則化における γ5 行列のLarinの方法を採用し、ユニタリ変換作用素 U を用いてMSスキームに変換する。
• 係数関数を、木レベル、異常次元、回転因子の畳み込みとして表現する： T* = T(0) ⊗ K ⊗ e^X ⊗ U⁻¹。
• 2ループ補正 T(2) を調和多重リグマ関数 H⃗m(z) の形で表現し、平面型（T(2)_P）、非平面型（T(2)_NP）、および β関数型（T(2)_β）の色構造に分解する。
• T(2)_β の結果を過去の計算と比較し、異なる手法を用いた独立した解析的計算とも完全に一致することを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおけるNNLOで、パイオン遷移形式因子 γ*γ → π における軸性ベクトル型寄与の完全な2ループ係数関数は何か？
• RQ2 パイオン遷移形式因子に対するNNLO補正はどの程度大きく、異なるパイオンライトコーン分布振幅間のモデル依存性と比較して、パイオンライトコーン分布振幅の抽出に顕著な影響を与えるか？
• RQ3 JLabおよびEICにおける深くバーチカルなコムプトン散乱（DVCS）における、軸性ベクトル一般化部分子分布（GPD）寄与に、NNLO補正がどの程度影響を与えるか？
• RQ4 コンフォーラル対称性アプローチを、排他的過程における軸性ベクトルカレントの2ループ係数関数を体系的に計算するために適用可能か？
• RQ5 NNLO補正はパイオン形式因子のモデル依存性にどのように影響を与え、Belle IIのデータからパイオン波動関数を制約する上で何の関係を持つのか？

主な発見

• 軸性ベクトル型寄与の2ループ係数関数 T(2) は、完全な解析的形で計算され、調和多重リグマ関数を用いた平面型、非平面型、β関数型の寄与の明示的表現が得られた。
• パイオン遷移形式因子に対するNNLO補正は大きく、異なるパイオンライトコーン分布振幅間のモデル依存性と同等のスケールであることが判明し、正確な解析を行うために必須であることが示された。
• Q² = 4 GeV² において、NNLO補正はNLOと比較して形式因子のLO値に対する比を約10–15%低下させ、顕著な影響を示している。
• DVCSにおける軸性ベクトルコムプトン形式因子の2ループ補正は、絶対値に対して最大で約20%の大きさであり、位相シフトとしては小さいが、振幅の大きさに支配的な影響を与える。
• T(2)_β の結果は、以前に発表された計算と完全に一致しており、異なる手法を用いた独立した解析的計算とも完全に一致することが確認された。
• パイオン形式因子の完全なNNLO計算が可能になった。これにより、B崩壊や他のハード排他的反応に伴う高エネルギーのパイオンを含む過程に対して、Belle IIデータとの高精度な比較が可能となり、理論的制御が向上した。