[論文レビュー] The B*Bpi Coupling in the Static Limit

John Bulava, M. A. Donnellan+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2010

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、一般化固有値問題（GEVP）解析を組み合わせた和集合3点関数法を用いて、静的極限における$B^*B\pi$結合定数の正確な格子QCD計算を提示する。この研究では、励起状態の汚染を抑制し、統計誤差1%未満の高精度を達成し、連続極限におけるチャンドラ極限値$g = 0.51(2)$を求める。これは先行研究を著しく上回り、ヘヴィライトメソンのチャンドラ摂動理論における重要な入力となる。

ABSTRACT

We study an accurate method for the lattice calculation of the B*Bpi Coupling in the static limit, paying particular attention to excited state contamination. As this coupling is a parameter of the heavy meson chiral Lagrangian, it is useful for constraining the chiral behaviour of various observables in B-physics. We present a precise study of the continuum limit in the quenched approximation and preliminary results with 2 flavours of improved Wilson quarks (using CLS lattices) for pion masses down to around 250 MeV. With dynamical quarks both the lattice spacing and the light quark mass dependences are found to be very weak. We can quote g = 0.51(2) for the continuum value in the chiral limit, where the error will be reduced when a more complete analysis has been performed.

研究の動機と目的

• ヘヴィライトメソンのチャンドラ摂動理論（HM$\chi$PT）の主要パラメータである静的極限における$B^*B\pi$結合定数を正確に決定すること。
• 新規の和挿入3点関数法を用いて、格子行列要素計算における励起状態の汚染を最小限に抑えること。
• 熟練フェルミオン数$N_f=2$のシミュレーションおよびクエンチドシミュレーションの両方において、高い精度を達成し、システムティックな不確実性を制御すること。
• $B$物理学の素描的応用に用いるため、低エネルギー定数$g$の信頼できる連続極限およびチャンドラ極限値を提供すること。

提案手法

• 励起状態の汚染を低減するために、和集合3点関数$D(t;\alpha,\beta) = a\sum_{t'} C_3(t,t';\alpha,\beta)$を用い、有効行列要素$R(t) = \partial_t \frac{D(t;\alpha,\beta)}{\sqrt{C_2(t;\beta)C_2(t;\alpha)}}$が$\mathcal{O}(te^{-t\Delta E})$補正を持つ信号を提供する。
• 状態分離を向上させるために、相関行列に一般化固有値問題（GEVP）を適用し、$B$および$B^*$メソンの最適化されたインタポーラー場を構築する。
• ヘヴィライト系における指数的信号対ノイズ比の問題を軽減するために、HYP1およびHYP2静的作用を用いる。
• 軸方向カレント行列要素を効率的に計算するために、U(1)ノイズと時間拡張を用いたノイズ付き全対全光線伝達関数を用いる。
• 基底状態との重なりを高めるために、0から0.7 fmまでの幅をもつ8つのガウススムージングインタポーラー演算子のバリエーション基底を用いる。
• 摂動的および非摂動的手法を用いて、再正規化定数$Z_A$および$b_A$を推定し、不確実性は$Z_A$に支配されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的極限における$B^*B\pi$結合定数$g$の連続極限およびチャンドラ極限値は何か？ また、どの程度の精度で決定できるか？
• RQ2 標準的な3点関数と比較して、和集合3点関数法は励起状態の汚染抑制にどの程度効果的か？
• RQ3 $N_f=2$動的フェルミオンシミュレーションにおける離散化および軽いクォーク質量効果は、$B^*B\pi$結合定数にどのように影響するか？
• RQ4 HYP改良静的作用およびノイズ付き全対全伝達関数の使用が、統計的精度および信号対ノイズ比に与える影響は何か？

主な発見

• クエンチド近似において、$B^*B\pi$結合定数の連続極限は$g^\text{HYP1} = 0.606(9)$および$g^\text{HYP2} = 0.605(9)$であり、$0.05\text{ fm} < a < 0.10\text{ fm}$の範囲で格子間隔依存性は顕著でない。
• $N_f=2$シミュレーションにおいて、ピオン質量が250 MeVまで低下した場合、格子間隔および軽いクォーク質量依存性は非常に弱いことが判明した。
• 最終的な連続チャンドラ極限値は$g = 0.51(2)$であり、より詳細な分析が完了すれば誤差はさらに小さくなると予想される。
• ほとんどの場合、統計誤差は1%未満に達し、不確実性は再正規化定数$Z_A$に支配されている。
• HYP2作用およびノイズ付き全対全伝達関数は、信号対ノイズ比を著しく改善し、正確な行列要素抽出を可能にした。
• 小体積M5アンサンブル（$L \approx 1.6\text{ fm}$）では有限体積効果が観測され、他の粗いアンサンブルと比較して10%低い値を示したため、最終的な連続極限補外から除外された。