[論文レビュー] The $\bar B o \bar K π\ell \ell$ and $\bar B_s o \bar K K \ell \ell$ distributions at low hadronic recoil

Diganta Das, Gudrun Hiller+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、$1/m_b$ におけるオペレータ積分展開を用いて、低エネルギー核反応領域における非共鳴的 $\bar{B}\to\bar{K}\bar{K}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ および $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 衰えのモデルに依存しない解析を提示する。全角分布およびトレランス振幅間の端点関係を導出し、$\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ シグナル領域における非共鳴的寄与が、特に低質量スカラー状態においてバックグラウンドを支配していることが判明した。標準模型の branching 比率は $10^{-8}$ 程度であり、$K^*$ や $\phi$ の質量領域でのカットを施すと顕著に減少する。

ABSTRACT

The rare multi-body decays B->K pi ll and B_s->K K ll are both important as backgrounds to precision analyses in the benchmark modes B->K* ll and B_s->phi ll as well as sensitive probes of flavor physics in and beyond the standard model. We work out non-resonant contributions to B->K pi ll and B_s->K K ll amplitudes, where l=e,mu, at low hadronic recoil in a model-independent way. Using the operator product expansion in 1/m_b, we present expressions for the full angular distribution. The latter allows to probe new combinations of |Delta B|=|Delta S|=1 couplings and gives access to strong phases between non-resonant and resonant contributions. Exact endpoint relations between transversity amplitudes based on Lorentz invariance are obtained. Several phenomenological distributions including those from the angular projections to the S-, P-, D-waves are given. Standard model branching ratios for non-resonant B->K pi ll and B_s->K K ll decays are found to be in the few 10^{-8} region, but drop significantly if cuts around the K* or phi mass are employed. Nevertheless, the non-resonant contributions to B->K pi ll provide the dominant background in the B->K* ll signal region with respect to the low mass scalars. In B_s->K K ll, the narrowness of the phi allows for more efficient background control. We briefly discuss lepton-flavor non-universal effects, also in view of the recent data on R_K.

研究の動機と目的

• 非共鳴的寄与が $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ および $\bar{B}_s\to\phi\ell\ell$ モードにおける精度測定のバックグラウンドとして果たす寄与を定量化すること。
• 低エネルギー核反応領域における $1/m_b$ におけるオペレータ積分展開 (OPE) を用いた、これらの衰えのモデルに依存しないフレームワークを提供すること。
• ローレンツ不変性に基づいて、トレランス振幅間の正確な端点関係を導出し、非共鳴的および共鳴的寄与の間の強い位相を抽出すること。
• 実験的解析およびバックグラウンド制御のための、S-波、P-波、D-波の投影を含む、物性的分布を計算すること。
• 最近の $R_K$ データを踏まえた、レプトンのフレーバー非ユニタリティの影響を、有効ハミルトニアンの枠組み内で評価すること。

提案手法

• $|\Delta B|=|\Delta S|=1$ の FCNC 衰えに対して、$\mathcal{O}_7, \mathcal{O}_9, \mathcal{O}_{10}$ 及びそれらのヘリシティ反転対応項を含む有効ハミルトニアンを用いる。
• $q^2 \sim m_b^2$ の範囲で有効に成り立つ、低エネルギー核反応領域における $1/m_b$ におけるオペレータ積分展開 (OPE) を用いて、非共鳴的振幅を因子化する。
• 重いハドロンのヘリカル摂動理論 (HH$\chi$PT) を用いて、ソフトパイオン領域における $\bar{B}\to\bar{K}\pi$ 及び $\bar{B}_s\to\bar{K}K$ の形因子をモデル化する。
• トレランス状態への行列要素の投影を通じて、S-波、P-波、D-波振幅に射影することで、全角分布を導出する。
• ローレンツ不変性を用いて、トレランス振幅間の正確な端点関係を確立し、一貫性のチェックおよび強い位相の抽出を可能にする。
• 標準的な形式に結果をマッチングさせ、$K^*$、$\phi$、$K_0^*(1430)$、$K_2^*(1430)$ のような共鳴状態の有限幅効果を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低エネルギー核反応領域における非共鳴的 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ および $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 寄与の大きさと角分布は何か？
• RQ2 非共鳴的振幅が共鳴的 $K^*$ および $\phi$ 寄与とどのように干渉するか、その干渉から生じる強い位相は何か？
• RQ3 非共鳴的衰えが、特に低質量スカラー状態に近い領域で、$\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ シグナル領域においてどの程度の主要なバックグラウンドを占めるか？
• RQ4 $K^*$ や $\phi$ 共鳴の質量周辺の運動的カットが、非共鳴的衰えの branching 比率にどのように影響するか？
• RQ5 最近の $R_K$ 異常を踏まえた、これらの衰えにおけるレプトンのフレーバー非ユニタリティの意味は何か？

主な発見

• 非共鳴的 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ および $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ 衰えの標準模型の branching 比率は、数 $10^{-8}$ の領域に推定される。
• 共鳴の質量周辺に運動的カットを施すと、非共鳴的寄与がピーク付近で抑制されるため、branching 比率が顕著に低下する。
• $\bar{B}\to\bar{K}^*\ell\ell$ シグナル領域では、非共鳴的 $\bar{B}\to\bar{K}\pi\ell\ell$ 衰えが、特に低質量スカラー状態からの寄与により、主要なバックグラウンドを占める。
• $\bar{B}_s\to\bar{K}K\ell\ell$ では、$\phi$ 共鳴の狭い幅のおかげで、$B\to K^*\ell\ell$ の場合よりもバックグラウンドの抑制がより効果的に行える。
• このフレームワークにより、$|\Delta B|=|\Delta S|=1$ の新しい結合定数の組み合わせにアクセスでき、非共鳴的および共鳴的振幅間の強い位相を抽出できる。
• ローレンツ不変性から導かれるトレランス振幅間の正確な端点関係は、振幅構造の一貫性のチェックを可能にする。