[論文レビュー] The Behavior of Form Factors of Nucleon Resonances and Quark-Hadron Duality

V. V. Davidovsky, B. V. Struminsky|ArXiv.org|May 13, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、しきい値の振る舞いと崩壊データを正しく記述するQCDにインspiredされたバリオン励起状態の形因子を構築し、それらを用いて電子-バリオン散乱における構造関数 $F_2$ のクォーク-ハドロン双対性を検証する。主な結果は、$F_2$ における励起状態の寄与が高 $Q^2$ で深く非弾性散乱のスケーリング曲線に従うことであり、双対性が確認され、励起状態データからQCD補正を抽出することが可能になる。

ABSTRACT

A behavior of the nucleon structure functions in the resonance region is investigated. Expressions for resonance production form factors, dependent on photon virtuality $Q^2$, which have correct threshold behavior and take into account available data on resonance decays, are obtained. Contributions of resonances to nucleon structure functions are calculated. Obtained expressions are used to investigate the quark-hadron duality in the electron-nucleon scattering processes with the structure function $F_2$ as an example.

研究の動機と目的

• バリオン励起状態 $\gamma^*N \to R$ のための形因子を、正しいしきい値の振る舞いと実験的崩壊データを組み込むように開発すること。
• これらの形因子を用いて、構造関数 $F_2$ におけるバリオン-クォーク双対性を検証すること。
• 励起状態領域における $F_2$ の励起状態寄与が、平均化された形で深く非弾性散乱で観測されるスケーリング振る舞いを再現することを示すこと。
• 双対性を用いて、励起状態データからQCD補正を抽出するためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 励起状態静止系における $\gamma^*N \to R$ 遷移の形因子としてヘリシティ振幅 $G_{\pm,0}(Q^2)$ を導出する。
• 構造関数 $F_1$, $F_2$, $g_1$, $g_2$ と形因子の間の関係をデルタ関数 $\delta(W^2 - M^2)$ を介して記述し、$F_2$ を $|G_{\pm}|^2$ と $|G_0|^2$ の関数として表現する。
• スケーリング振る舞いを分析するために、$x' = Q^2 / (Q^2 + W^2)$ という変数変換を導入し、Bjorken $x$ と関連付ける。
• 高 $Q^2$ でのスケーリングをモデル化するため、$G_{\pm,0}(Q^2) \propto (Q_0^2 / M^2)^{m_{\pm,0}} (1 - x')^{m_{\pm,0}}$ のようなべき乗則的依存を仮定する。
• 狭い励起状態（$\Gamma \to 0$）の極限における $F_2(x')$ の振る舞いを分析し、$x' \to 1$ のとき $F_2 \sim (1 - x')^{m_+}$ となることを示し、スケーリングを示す。
• Nachtmann 変数 $\xi$ における励起状態寄与と深く非弾性散乱データを比較し、$\Delta(1232)$ ピークが $Q^2$ の変化にかかわらずスケーリング曲線に従うことを観察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子の仮想運動量 $Q^2$ が増加する際、しきい値と崩壊データを満たすバリオン励起状態 $\gamma^*N \to R$ の形因子はどのように振る舞うか？
• RQ2 励起状態寄与が $F_2$ において、深く非弾性散乱のスケーリング振るまいをどの程度再現するか？
• RQ3 現実的な励起状態形因子を用いて、$F_2$ におけるクォーク-ハドロン双対性を定性的に示すことができるか？
• RQ4 励起状態の幅 $\Gamma$ は、$F_2$ におけるスケーリングからのずれにどのように影響するか？
• RQ5 他の励起状態や非励起状態バックグラウンドと比較して、$\Delta(1232)$ 励起状態の $F_2$ への相対的寄与はどの程度か？

主な発見

• 形因子 $G_{\pm,0}(Q^2)$ は、正しいしきい値の振るまいと励起状態の崩壊データ依存性を備えており、励起状態生成振幅の信頼できるモデル化を可能にする。
• 高 $Q^2$ において、狭い励起状態の構造関数 $F_2(x')$ は $F_2 \sim (1 - x')^{m_+}$ とスケーリングし、べき乗則的スケーリング振るまいを示す。
• $\Delta(1232)$ 励起状態は励起状態領域における $F_2$ 構造関数を支配しており、そのピークが $Q^2$ の変化にかかわらず深く非弾性散乱のスケーリング曲線に従う。これはクォーク-ハドロン双対性を示している。
• 非励起状態バックグラウンド寄与は $\Delta(1232)$ 領域では相対的に小さいが、より高い質量の励起状態ではより顕著になる。
• 有限な幅 $\Gamma$ は、$\Gamma/M$ に比例するスケーリングへの補正を導入し、これは小さいが非ゼロである。
• このモデルは、励起状態領域における $F_2$ が平均化された形で深く非弾性散乱の $F_2$ 曲線と一致することを示しており、双対性が確認され、励起状態データからQCD補正を抽出することが可能になる。