[論文レビュー] The BFKL Pomeron Calculus: Probabilistic Interpretation and High Energy Amplitude

M. Kozlov, E. Levin+1 more|ArXiv.org|Jun 25, 2006

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 5被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、ダイポールアプローチにおける相互作用する色荷なしダイポール系への写像を通じて、BFKLポメロン計算に対する確率的解釈を確立する。2個のBFKLポメロンから1個の頂点がダイポールの4個への崩壊に起因することを示し、全エネルギー領域にわたる生成関数の半古典的解を導出し、JIMWLKフレームワークとの整合性を確認した。これにより、線形BFKL領域を超える高エネルギーQCD散乱に対する自己無矛盾で有効な場の理論が得られた。

ABSTRACT

In this paper we continue to pursue a goal of finding the effective theory for high energy interaction in QCD based on the colour dipole approach, for which the BFKL Pomeron Calculus gives a low energy limit. The two key problems, that we consider are the following: the probabilistic interpretation of the BFKL Pomeron Calculus and the possible scenario for the asymptotic behaviour of the scattering amplitude at high energy in QCD. In this paper we show that the generating functional approach is equivalent to the BFKL Pomeron Calculus and leads to a clear interpretation of this calculus as an alternative description of the system of interacting colourless dipoles. We calculated the two BFKL Pomerons into one BFKL Pomeron vertex directly in the dipole approach and show that this merging can be described as the decay of two dipoles into four dipoles in the dipole approach. This result means the JIMWLK approach can give us all neeeded vertices for the BFKL Pomeron calculus and, therefore, they together give the selfconsistent and complete theoretical approach to high energy scattering in QCD.

研究の動機と目的

• 色ダイポールフレームワークを微視的基盤として用いて、BFKLポメロン計算の確率的解釈を構築すること。
• 線形BFKL領域を超えた高エネルギーQCD散乱振幅の漸近的挙動を解明すること。
• BFKLポメロン頂点を再現し、内在的なレグゲオン計算の問題を回避する、ダイポールに基づく自己無矛盾な有効場理論を確立すること。
• 全運動的範囲にわたって有効な生成関数の半古典的解を導出すること、特に飽和および超高エネルギー極限を含む。
• ダイポール力学から直接頂点を導出し、BFKLポメロン計算とJIMWLKアプローチを結びつけること。

提案手法

• 生成関数形式を用いて、BFKLポメロン計算を相互作用する色荷なしダイポールのマルコフ過程へ写像する。
• ダイポールアプローチにおいて2対1のBFKLポメロン頂点を直接計算し、それが2個のダイポールが4個のダイポールに崩壊することに対応することを示す。
• 低エネルギーおよび超高エネルギー領域における生成関数の関数的進化方程式を、半古典的近似により解く。
• サイズに依存しないダイポール相互作用を持つ簡略化されたトロイモデルに適用し、正確な解を導出する。
• 半古典的解の解析を通じて、線形BFKL領域におけるミュラー＝ショーシバンドを回復する。
• スペクトル関数の正確な積分表現を用いて近似を検証し、小ωおよび大ω領域における精度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BFKLポメロン計算は、高エネルギーQCDにおける相互作用する色荷なしダイポールの確率的プロセスとして解釈可能か？
• RQ2 2個のBFKLポメロンから1個の頂点は、ダイポール像からどのように導出可能であり、高エネルギー散乱の力学にどのような意味を持つのか？
• RQ3 全エネルギー範囲にわたる生成関数の進化方程式の半古典的解は何か、特に飽和領域を含めて。
• RQ4 JIMWLKアプローチは、一貫的かつ自己完結的にBFKLポメロン計算を完成させるために必要なすべての頂点を供給するか？
• RQ5 半古典的解で用いられる近似は、小ωおよび大ω極限における正確なスペクトル関数とどのように比較できるか？

主な発見

• 生成関数アプローチはBFKLポメロン計算と等価であり、相互作用する色荷なしダイポール系として明確な確率的解釈を提供する。
• 2個のBFKLポメロンから1個の頂点は、2個のダイポールが4個のダイポールに崩壊することに対応し、ダイポールアプローチと整合的であることが確認された。
• JIMWLKフレームワークはすべての必要な頂点を供給し、高エネルギーQCD散乱に対する完全で自己無矛盾な有効場理論を可能にする。
• 全運動的領域にわたって有効な、生成関数の半古典的解が得られ、低エネルギー領域および超高エネルギー飽和領域を含む。
• 超高エネルギー極限における漸近的解と最初の補正項が導出され、予想されるべきべき乗則的挙動が確認された。
• 解の正確なスペクトル関数が計算され、小ωおよび大ω領域における近似の妥当性が検証され、良好な一致が得られた。