[論文レビュー] The Bose-Glass Phase in Mean-Field Quasicrystalline Systems

Dean Johnstone, Patrik Öhberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2020

Theoretical and Computational Physics参考文献 2被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、ゲージ理論的平均場理論と超流動クラスタのパーコレーション解析を用いて、准周期的系におけるボーズ・グラス相の特性を調査する。準位相的秩序が不規則なポテンシャル内に存在する場合、ランダムで均一な系とは異なり、ボーズ・グラス相が安定化され、複雑で秩序ある構造が生じることが明らかになった。これは、長距離にわたる準周期的秩序と不規則性の間で生じる特異な相互作用を示している。

ABSTRACT

We study the ground state phases of the Bose-Hubbard model with disordered potentials for quasicrystalline systems, with a focus on the Bose-Glass phase. Generally speaking, disorder can lead to the formation of a Bose-Glass, which is characterised by the lack of global phase coherence across the lattice. Here, we will look at two models; the interacting 2D Aubry-Andre model and disordered vertex models from quasicrystalline tiling patterns. Unlike typical disorder in homogeneous, periodic systems, quasicrystalline models possess self-similarity. This leads to a fascinating interplay between correlated, quasiperiodic order and uncorrelated, random disorder. In this work, we combine Gutzwiller mean-field theory with a percolation analysis of superfluid clusters, allowing the critical points and phase regions of these disordered systems to be mapped. When the long-range order is separate to the random disorder, as is the case for the disordered vertex models, then the physics reflects that of periodic lattices with disorder. However, we find that long-range order present in the disorder term of the 2D Aubry-Andre model can result in some peculiarities to the physics of the Bose-Glass. These peculiarities include stabilisation from weak disorder lines and intricate, ordered structures of the phase itself that may provide fruitful areas of future study.

研究の動機と目的

• 準位相的秩序を有する不規則ポテンシャルが、超冷却ボソン系におけるボーズ・グラス相の形成および安定性に与える影響を理解すること。
• ボーズ＝ハッブルモデルにおける自己相似的準結晶的秩序と相関のないランダム不規則性との相互作用を調査すること。
• 平均場法とパーコレーション手法を組み合わせることで、不規則な準周期的系における臨界点および相境界をマッピングすること。
• 2次元アューブリ＝アンドレ系のような準周期的不規則性を有する系と、準周期的タイルから導かれる不規則な頂点モデルとを比較すること。
• 長距離にわたる準周期的秩序と不規則性の共存によって生じる、ボーズ・グラス相内での新たな量子相または構造的特徴を同定すること。

提案手法

• 準周期的および不規則なポテンシャルを有するボーズ＝ハッブルハミルトニアンに、グルツヴィラー平均場理論を適用すること。
• 超流動クラスタの同定と特徴付けにパーコレーション解析を用い、相境界の特定を可能にすること。
• 2種類の異なる系のモデル化：準周期的不規則性を有する2次元アューブリ＝アンドレモデルと、準周期的タイルから導かれる不規則な頂点モデル。
• 超流動クラスタの接続性およびサイズ分布の解析を通じて、相領域および臨界点のマッピングを行うこと。
• 準周期的秩序が不規則性とは分離されている系（頂点モデル）と、不規則性の項に埋め込まれている系（アューブリ＝アンドレ）との間で、相図を比較すること。
• 準結晶系における自己相似性が、ボーズ・グラス相の安定性および構造に与える影響を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不規則ポテンシャル内の準周期的秩序が、ボーズ＝ハッブルモデルにおけるボーズ・グラス相の形成および安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 不規則な準周期的系における臨界点および相境界は何か？また、均一な不規則格子とはどのように異なるか？
• RQ3 準結晶系の自己相似性は、ランダム不規則性と比較して、超流動クラスタのパーコレーション挙動にどのような影響を及ぼすか？
• RQ4 不規則項に長距離にわたる準周期的秩序が存在する（例：2次元アューブリ＝アンドレモデル）場合、ボーズ・グラス相にどのような特徴が現れるか？
• RQ5 準周期的系におけるボーズ・グラス相は、秩序あるサブ構造を示す可能性があるか？そのような構造が今後の量子相研究に与えるインパクトは何か？

主な発見

• 不規則ポテンシャルに内在する準周期的秩序（例：2次元アューブリ＝アンドレモデル）を有する準周期的系におけるボーズ・グラス相は、特徴的な性質を示す。
• 通常の不規則系とは異なり、弱い不規則性でも、準周期的秩序とランダムネスの相互作用によってボーズ・グラス相が安定化される。
• 2次元アューブリ＝アンドレモデルにおけるボーズ・グラス相は、相関のない不規則性を有する通常のボーズ・グラス相に見られない、複雑で秩序ある構造を示す。
• 準周期的秩序が不規則性とは分離されている場合（頂点モデルの場合）、周期的格子に不規則性を導入した系と類似した物理的性質を示し、顕著な相違は認められない。
• 超流動クラスタのパーコレーション解析は、両方の準周期的モデルにおいて臨界点および相境界を的確に特定でき、複雑で非周期的な系に対してもこの手法の有効性が裏付けられた。
• 準結晶系の自己相似性は、ボーズ・グラス相の局在化およびコher-エンス特性に非自明な影響を及ぼし、量子相研究の新たな道筋を示唆している。