[論文レビュー] The Calculus of M-estimation in R with geex

Bradley Saul, Michael G. Hudgens|PubMed|Sep 5, 2017

Statistical Methods and Inference参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ユーザー定義の estimating equations を数値的に解き、解析的導出を必要とせずに経験的サンドイッチ分散推定器を計算することにより、柔軟な M-推定を可能にする R パッケージ geex を紹介している。このパッケージは一般化推定方程式、二重にロバストな因果推論、有限標本および相関データのための分散補正など、多様な応用をサポートする。

ABSTRACT

M-estimation, or estimating equation, methods are widely applicable for point estimation and asymptotic inference. In this paper, we present an R package that can find roots and compute the empirical sandwich variance estimator for any set of user-specified, unbiased estimating equations. Examples from the M-estimation primer by Stefanski and Boos (2002) demonstrate use of the software. The package also includes a framework for finite sample, heteroscedastic, and autocorrelation variance corrections, and a website with an extensive collection of tutorials.

研究の動機と目的

• 任意の不偏 estimating equation をサポートする汎用的な R フレームワークを提供すること。
• 分散推定器の解析的導出を不要にすることで、経験的サンドイッチ分散推定器の計算を自動化すること。
• 縦断的データ、因果推論、相関データなどの複雑な設定において、柔軟な分散補正オプションを通じてロバストな統計的推論を可能にすること。
• 研究者が M-推定法を R で実装・実験できる教育的かつ実用的なツールを提供すること。

提案手法

• estFUN インターフェースを介して、数学的 estimating 関数 ψ(O_i, θ) を R 関数に変換すること。
• 数値微分を用いて、分散推定のためのスコア関数 ∂ψ/∂θ の近似を行うこと。
• A(θ̂) と B(θ̂) 行列の経験的平均を用いて、経験的サンドイッチ分散推定器を計算すること。
• プラグイン修正を通じて、有限標本補正および自己相関に一貫した分散推定器をサポートすること。
• grab_psiFUN、grab_design_matrix、grab_fixed_formula などのユーティリティを介して、既存のモデルオブジェクトと統合すること。
• 1つの estimating equation フレームワーク内にプロパENSITY スコアモデルとアウトカム回帰モデルを統合することで、二重にロバストな推定を可能にすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M-推定は、推定関数の解析的導出を必要とせずに R でどのように実装できるか？
• RQ2 汎用的な R パッケージが、多様な統計モデルにおけるパラメータ推定とロバスト標準誤差を効率的に計算できるか？
• RQ3 geex パッケージは、推定方程式を用いて二重にロバストな因果推論をどのようにサポートするか？
• RQ4 geex で利用可能な有限標本および相関データのための分散補正法は何か？
• RQ5 geex は、M-推定における柔軟性と使いやすさの観点から、既存の R パッケージと比較してどのように異なるか？

主な発見

• geex パッケージは、解析的導出を必要とせずに、ユーザーが指定した任意の不偏 estimating equation に対して M-推定の点推定と経験的サンドイッチ分散推定器を正しく計算する。
• 一般化推定方程式 (GEE) や二重にロバストな因果推定器などの複雑なモデルの推定をサポートしており、正則性条件下で一貫性と漸近正規性を持つ。
• 経験的サンドイッチ分散推定器は、A(θ̂) と B(θ̂) の経験的モーメントの数値的評価により一貫して推定され、ロバストな推論を可能にする。
• 有限標本および自己相関に一貫した分散補正がネイティブにサポートされており、小標本または従属データの状況でのパフォーマンスを向上させる。
• 既存の手法（Lunceford & Harrington, 2004 が提示した二重にロバスト推定量）の結果を正しく再現できることを実証しており、正確性が裏付けられている。
• M-推定の多様な統計的問題への実装を簡素化する統一的かつ拡張可能な API を提供している。