[論文レビュー] The Capacity of Random Ad hoc Networks under a Realistic Link Layer Model

Vivek P. Mhatre, Catherine P. Rosenberg|ArXiv.org|Apr 25, 2005

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、従来のしきい値ベースのモデルではなく、現実的な連続的SINR-パケット受信成功確率モデルを用いて、ランダムなアドホックネットワークの容量を再評価する。パケット損失が各ホップで発生することにより、ノードあたりのスループットは従来の$Θ(1/√{n\log{n}})$よりも著しく低い$O(1/n)$に低下することが示され、空間的再利用を制御することで干渉を低減する保守的なスケジューリング方式が提案され、スループットが$O(1/(K_n\sqrt{n\log{n}}))$に向上する。

ABSTRACT

The problem of determining asymptotic bounds on the capacity of a random ad hoc network is considered. Previous approaches assumed a threshold-based link layer model in which a packet transmission is successful if the SINR at the receiver is greater than a fixed threshold. In reality, the mapping from SINR to packet success probability is continuous. Hence, over each hop, for every finite SINR, there is a non-zero probability of packet loss. With this more realistic link model, it is shown that for a broad class of routing and scheduling schemes, a fixed fraction of hops on each route have a fixed non-zero packet loss probability. In a large network, a packet travels an asymptotically large number of hops from source to destination. Consequently, it is shown that the cumulative effect of per-hop packet loss results in a per-node throughput of only O(1/n) (instead of Theta(1/sqrt{n log{n}})) as shown previously for the threshold-based link model). A scheduling scheme is then proposed to counter this effect. The proposed scheme improves the link SINR by using conservative spatial reuse, and improves the per-node throughput to O(1/(K_n sqrt{n log{n}})), where each cell gets a transmission opportunity at least once every K_n slots, and K_n tends to infinity as n tends to infinity.

研究の動機と目的

• 現実的で連続的なSINR-パケット受信成功確率のマッピングを用いたアドホックネットワーク容量への影響を分析し、理想化されたしきい値ベースのモデルを超えること。
• 大規模なランダムアドホックネットワークにおける、長距離マルチホップ経路を経由する累積的ホップごとのパケット損失がエンドツーエンドスループットおよびノードあたり容量に与える影響を調査すること。
• 各ルートの固定された割合のホップで、非ゼロで有界なパケット損失確率が存在し、これが顕著なスループット劣化を引き起こすことを示すこと。
• 空間的再利用を制御することで干渉を低減する保守的なスケジューリング方式を提案し、累積的パケット損失の影響を緩和し、ノードあたりスループットを向上させること。
• 任意のノード間通信パラダイムを超えて一般化し、より広範なネットワークアーキテクチャへの適用可能性を示すこと。

提案手法

• SINRからパケット受信成功確率への連続的マッピングを用い、成功確率がSINRが無限大に近づくにつれて1に近づくことを前提とする。
• 各ホップが有限SINRであっても、固定された非ゼロのパケット損失確率を持つことをモデル化し、現実の無線環境を反映する。
• 漸近的に長い経路（$\sqrt{n\log{n}}$ホップのオーダー）におけるホップごとの損失の累積効果を分析し、その結果として得られるエンドツーエンドスループットを導出する。
• 各セルが$K_n$タイムスロットに1回までしか送信しないように制限するスケジューリングポリシーを提案し、$K_n \to \infty$ が$n \to \infty$ とともに成り立つようにすることで干渉を低減する。
• ランダムノード配置とランダムに配置されたリンク上のSINR分布の確率的解析を用いてスループットの上限を導出する。
• 球面幾何学および確率的幾何学（例：球面上のランダムパス長に対する$\delta^L$の期待値）の結果を応用し、長距離パスにおける成功送信確率を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 しきい値ベースのリンクモデルを現実的な連続的SINR-パケット受信成功確率モデルに置き換えると、ランダムアドホックネットワークにおける漸近的ノードあたりスループットにどのような影響を与えるか？
• RQ2 ネットワークサイズに比例して増加するホップ数において、累積的ホップごとのパケット損失がエンドツーエンドスループットに与える影響は何か？
• RQ3 空間的再利用を制限する保守的なスケジューリングポリシーが、持続的なホップごとの損失が存在する状況でノードあたりスループットを向上させられるか？
• RQ4 提案されたスケジューリング方式は、しきい値モデル下で導出された$\Theta(1/\sqrt{n\log{n}})$のスループット上限を上回る成果を上げられるか？
• RQ5 本結果は、任意のノード間通信モデルを超えて、他のネットワークアーキテクチャへ一般化可能か？

主な発見

• 連続的SINR-成功確率マッピングを用いた現実的なリンク層モデル下では、ノードあたりスループットは$O(1/n)$に低下し、しきい値モデル下で導出された$\Theta(1/\sqrt{n\log{n}})$の上限よりも厳密に低い。
• 各ソース-ディスティネーション経路の固定された割合のホップで、1未満の均一に有界なパケット受信成功確率が存在し、長距離パスにおいて非ゼロの累積誤り率を引き起こす。
• ホップごとの損失の累積的効果が容量制限を支配し、ノードのリレー負荷の影響よりもエンドツーエンドの信頼性制約が顕著に重要である。
• 提案された保守的なスケジューリング方式により、ノードあたりスループットは$O(1/(K_n\sqrt{n\log{n}}))$に向上し、$K_n \to \infty$ が$n \to \infty$ とともに成り立つ。干渉を低減し、受信側のSINRを向上させることで実現される。
• この向上は、空間的再利用のトレードオフ（同時に送信可能な数の制限）によって達成され、これによりSINRが向上し、ホップごとの誤り確率が低下する。
• 分析により、現実的なモデル下では$O(1/n)$のスループットがタイトであることが確認され、現実のリンク層挙動を考慮すると、従来の$\Theta(1/\sqrt{n\log{n}})$の結果は達成不可能であることが示された。