[論文レビュー] The charged lepton mass matrix and non-zero $θ_{13}$ with TeV scale New Physics

Ahmed Rashed, Alakabha Datta|Sep 11, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、反応炉角 $ heta_{13}$ の非ゼロ値を説明するため、2-3対称な電荷を帯びたレプトン質量行列（ミューオン質量によってのみ破れる）を有するTeVスケールのニューサイエンスモデルを提案する。3つの右手型ニュートリノを用いたシーイズムメカニズム、1つの追加ヒッグスダブルレット、および2つの$Z_2$対称性下でのスカラーダイマーを用いて、対称性の極限ではバイマキシマルまたはトライバマキシマルな混合が生成され、電荷レプトン系の破れからの補正によって $ an^2\theta_{13} \approx 0.02$ から $0.08$ に達する。これはT2KおよびMINOSのデータと整合的である。

ABSTRACT

We provide an explicit structure of the charged lepton mass matrix which is 2-3 symmetric except for a single breaking of this symmetry by the muon mass. We identify a flavor symmetric limit for the mass matrices where the first generation is decoupled from the other two in the charged lepton sector while in the neutrino sector the third generation is decoupled from the first two generations. The leptonic mixing in the symmetric limit can be, among other structures, the bi-maximal (BM) or the tri-bimaximal (TBM) mixing. Symmetry breaking effects are included both in the charged lepton and the neutrino sector to produce corrections to the leptonic mixing and explain the recent $θ_{13}$ measurements. A model that extends the SM by three right handed neutrinos, an extra Higgs doublet, and two singlet scalars is introduced to generate the leptonic mixing.

研究の動機と目的

• ニュートリノ振動における実験的に観測された非ゼロの$\theta_{13}$混合角を説明すること。
• 電荷レプトンおよびニュートリノ質量行列が純粋な数値のユニタリ行列によって対角化されるような、フレーバー対称性の枠組みを構築すること。
• 3つの右手型ニュートリノ、1つの追加ヒッグスダブルレット、および2つのスカラーダイマーを含む拡張された標準模型を用いてTeVスケールのニューサイエンスを統合すること。
• 対称性の破れが電荷レプトン系に及ぼされる（特に高次元オペレーターを通じて）ことによって、レプトン混合に補正を生じさせるメカニズムを特定すること。
• T2KおよびMINOSのデータと整合的である実際的な$\theta_{13}$値を達成すると同時に、フレーバー保存制約を維持すること。

提案手法

• $Z_2^{23} \times Z_2^e \times Z_2^D$ 対称性を導入し、電荷レプトン系における2-3対称性を強制するとともに、第一世代のデカップリングを実現する。
• 高次元オペレーター $O_1 = c y_2 \bar{D}_{\mu_L} \mu_R \phi_1 \frac{\phi_1 \phi_1^\dagger}{\Lambda^2}$ を用いて、2-3対称性を破る単一の項を有する電荷レプトンヤコビ行列 $Y^L$ を構築する。
• 3つの右手型ニュートリノを用いたシーイズムメカニズムによりニュートリノ質量と混合を生成し、$Z_2^D$ 下で第二ヒッグスダブルレットからのディラック質量を導入する。
• 第一世代が電荷レプトン系でデカップリングされ、第三世代がニュートリノ系でデカップリングされるフレーバー対称性の極限を実装し、バイマキシマルまたはトライバマキシマルな混合を導く。
• 回転行列 $W^{l}_{23}, R^{l}_{23}, R^{l}_{13}, R^{l}_{12}$ を用いて、$z_\mu$（対称性破れパラメータ）の摂動的展開による混合角の補正を計算する。
• レプトン混合行列を $U_{PMNS} = U^\dagger_\ell U_\nu$ として導出する。ここで $U_\ell$ は $Y^L$ の対角化から得られ、$U_\nu$ は対称性のあるニュートリノ質量行列から得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2-3対称な電荷レプトン質量行列に、ミューオン質量によって引き起こされる1つの破れ項を含めることで、非ゼロの$\theta_{13}$をどのように生成できるか？
• RQ2 高次元オペレーターが、どのようにTeVスケールで必要な対称性破れを生成するか？
• RQ3 このフレームワーク内で、T2KおよびMINOSの測定値 $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ から $0.08$ を再現できるか？
• RQ4 $Z_2$ 対称性が、フレーバー保存を保ちながらFCNCを抑制すると同時に、非ゼロの$\theta_{13}$を許容するメカニズムは何か？
• RQ5 このモデルにおける有効マヨラナニュートリノ質量 $M_{ee}$ の予測範囲は何か？

主な発見

• モデルは、第二ヒッグスダブルレットの真空期待値に依存して $\sin^2\theta_{13} \approx 0.02$ から $0.08$ を予測し、T2KおよびMINOSのデータと整合的である。
• 高次元オペレーターのスケール $\Lambda$ はTeVスケールに推定され、$\frac{c v_1^2}{2\Lambda^2} \approx 2z_\mu$ が成り立つ。ここで $v_1 \approx 250$ GeV である。
• 電荷レプトンヤコビ行列要素 $l_{12} \approx \sqrt{z_\mu/2}(l_e - l_\mu)$ であり、$z_\mu$ は対称性破れパラメータである。
• 電荷レプトン系における混合角 $\theta_{23l}$ は小さい。$\tan\theta_{23l} \approx -z_\mu$ であり、これは小さなフレーバー対称性破れを示している。
• 有効マヨラナニュートリノ質量 $M_{ee}$ は0.35 eV未満に予測され、宇宙論的制約を満たしている。
• 対称性の極限ではバイマキシマルまたはトライバマキシマルな混合が実現され、電荷レプトン系からの補正が観測された$\theta_{13}$を生成する。