[論文レビュー] The computational power of random quantum circuits in arbitrary geometries

Matthew DeCross, Reza Haghshenas+50 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 11

ひとこと要約

この論文は Quantinuum の H2 を 56 qubits へ拡張し、任意の接続性と高忠実度ゲートを実現し、非常に接続された幾何形状でのランダム回路サンプリングを実証し、それが古典的なシミュレーションにとって依然難しいことを示し、キュービット数を重要なスケーリング因子として強調する。

ABSTRACT

Empirical evidence for a gap between the computational powers of classical and quantum computers has been provided by experiments that sample the output distributions of two-dimensional quantum circuits. Many attempts to close this gap have utilized classical simulations based on tensor network techniques, and their limitations shed light on the improvements to quantum hardware required to frustrate classical simulability. In particular, quantum computers having in excess of $\sim 50$ qubits are primarily vulnerable to classical simulation due to restrictions on their gate fidelity and their connectivity, the latter determining how many gates are required (and therefore how much infidelity is suffered) in generating highly-entangled states. Here, we describe recent hardware upgrades to Quantinuum's H2 quantum computer enabling it to operate on up to $56$ qubits with arbitrary connectivity and $99.843(5)\%$ two-qubit gate fidelity. Utilizing the flexible connectivity of H2, we present data from random circuit sampling in highly connected geometries, doing so at unprecedented fidelities and a scale that appears to be beyond the capabilities of state-of-the-art classical algorithms. The considerable difficulty of classically simulating H2 is likely limited only by qubit number, demonstrating the promise and scalability of the QCCD architecture as continued progress is made towards building larger machines.

研究の動機と目的

• 量子ビット数の増加と柔軟な接続性が、ランダム回路サンプリング（RCS）の古典的難易度にどのように影響するかを特定する。
• 高い二量子ゲート忠実度を持つスケーラブルなトラップイオン量子コンピュータ上でランダム回路サンプリングを実証する。
• 高接続幾何におけるランダム回路の古典的シミュレーションコストを、回路深さをまたいで2D幾何と比較する。
• 大規模化に伴うメモリ制約下のテンソルネットワーク縮約が、認識される量子優位性にどのように影響するかを評価する。

提案手法

• H2 を最大 56 qubits の任意の接続性と改善された2量子ゲート忠実度で動作させるようアップグレードする（ε_2Q ≈ 1.28×10^-3）。
• ランダムに割り当てられた幾何形状（RG）上でランダム回路サンプリングを実装し、層間で Haar-乱数1Qゲートとランダムエッジ着色を用いて2D幾何と比較する。
• N_{d,N} および複雑さ密度 C_{d,N} として定義される、厳密なテンソルネットワーク縮約コストを用いて古典的難度をモデル化し、C_{d} = lim_{N→∞} N_{d,N}/N。
• 実用的なスライスオーバーヘッドとスケーラビリティを評価するために、メモリ制約下のテンソルネットワーク縮約（幅 W = 2^30）を使用する。
• 弱ノイズ仮定の下で、クロスエントロピーフィデリティ（F_XEB）の挙動と回路忠実度との関係を分析する（付録 A2 の議論）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の接続性を持つ56キュービット への増加が、2D幾何と比較してランダム回路サンプリングの実用的難易度にどの程度影響するか？
• RQ2 RGと2D回路の間で、回路深さ・接続性と厳密なテンソルネットワーク縮約のコストとの関係はどうなるか？
• RQ3 メモリ制約下のテンソルネットワーク縮約とスライシングが、高深度・高接続回路の古典的可観測性にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 H2 上の高忠実度・完全接続のランダム回路が、現実的なハードウェア規模で古典的方法に対して量子サンプリングが依然難しい領域を示すか？

主な発見

• 任意の接続性を持つ56キュービット H2 のランダム回路は、特定の深さと幾何において従来の古典的縮約の最先端を超えるサンプリング難易度を示す。
• RG回路は深さとともに一定の複雑さ密度を維持するのに対し、複雑さ密度を一定に保つには深さが d ~ √N にスケールする2D回路とは対照的である。
• RG回路の厳密な縮約コストは2D回路より飽和が遅く、固定深度のRG回路はより大きなNで古典的シミュレーションが難しいままであることを示唆する。
• メモリ制約下の（スライスされた）テンソルネットワーク縮約は、浅い・中間・深いの3つの領域を明らかにし、スライシングオーバーヘッドは d≈12 周辺で現れるが依然として大きな難易度を保つ。
• ゲート忠実度の改善（ε_2Q ≈ 1.28×10^-3）と高い接続性が共同で量子コンピュータを実用的な古典的可観測性からさらに遠ざけ、キュービット数の増加とともに分離が拡大することを示唆する。