[論文レビュー] The Cosmic Linear Anisotropy Solving System (CLASS) III: Comparision with CAMB for LambdaCDM

Julien Lesgourgues|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 58

ひとこと要約

この論文は、最小限のΛCDMモデルにおけるCLASSとCAMBのBoltzmannコードを比較し、同一の再結合履歴を用いる場合、レンズ効果を考慮したCMBおよび物質パワースペクトルにおいて0.01%未塔の一致を示した。また、同じ精度水準でCLASSはCAMBよりも約2.5倍速く計算を実行できることを確認し、両コードの理論的正確性を裏付け、CLASSを将来の宇宙論的パrameter推定の高速かつ信頼できる代替手段として位置づけた。

ABSTRACT

By confronting the two independent Boltzmann codes CLASS and CAMB, we establish that for concordance cosmology and for a given recombination history, lensed CMB and matter power spectra can be computed by current codes with an accuracy of 0.01%. We list a few tiny changes in CAMB which are necessary in order to reach such a level. Using the common limit of the two codes as a set of reference spectra, we derive precision settings corresponding to fixed levels of error in the computation of a CMB likelihood. We find that for a given precision level, CLASS is about 2.5 times faster than CAMB for computing the lensed CMB spectra of a LambdaCDM model. The nature of the main improvements in CLASS (which may each contribute to these performances) is discussed in companion papers.

研究の動機と目的

• 最小限のΛCDM宇宙論における、CLASSとCAMBという2つの独立したBoltzmannコードの理論的正確性を評価すること。
• 高精度での出力比較を通じて、両コード間の系統的差異を特定・解消すること。
• 観測誤差よりも小さい理論的誤差を生じるよう、両コードの精度設定をキャリブレーションすること。
• 固定精度水準における計算性能を評価し、速度差を比較すること。
• 両コードの一致する出力から得られる基準スペクトルを、将来の宇宙論的尤度解析のベンチマークとして確立すること。

提案手法

• RECFAST v1.5を用いて同一の宇宙論的パrameterと再結合履歴を用い、CLASSとCAMBのレンズ効果を考慮したCMBおよび物質パワースペクトルを比較すること。
• CLASSとCAMBの相互一致を基準として、理論的誤差レベルが保証された精度設定を定義すること。
• 出力スペクトルと基準スペクトルとの間のΔχ²を測定し、実行時間をパフォーマンス指標として用いること。
• 両コードに高精度設定を適用し、1つのCPU上で実行時間を測定して、純粋な速度を比較すること。
• 公平な比較を確保するため、同一のコンパイルフラグ（-O4）とハードウェアを用いることで、実装バイアスを最小限に抑えること。
• この初期比較では、テンソルモード、曲率、質量のあるニュートリノを除き、アディアバティック初期条件とスカラーモードを有する最小限のΛCDMに限定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CLASSとCAMBは、ΛCDMモデルにおけるレンズ効果を考慮したCMBおよび物質パワースペクトルの計算において、どの程度一致するか？
• RQ2 両コードで達成可能な精度の水準は何か？ その精度が、Planckおよび後続のPlanckデータにおける観測誤差よりも小さい理論的誤差を生じるか？
• RQ3 固定精度水準におけるΛCDMモデルの計算速度において、CLASSとCAMBの性能はどの程度異なるか？
• RQ4 CLASSがCAMBを上回る性能を発揮する背後にある主な数値的およびアルゴリズム的差異は何か？
• RQ5 2つの独立したコード間の一致は、宇宙論的尤度計算の信頼できる基準として用いられるか？

主な発見

• CLASSとCAMBは、共通のΛCDMモデルにおいて、レンズ効果を考慮したCMBおよび物質パワースペクトルについて0.01%未塔の一致を示し、これまでにテストされていなかったレベルでの理論的正確性を確認した。
• CLASSとCAMBの間の相互差異はΔχ² = 0.027で上限に抑えられ、これが現在のBoltzmannコードにおける理論的誤差の固有限界を示している。
• 同じ精度水準で、CLASSはCMBスペクトルをCAMBよりも約2.5倍速く計算できるが、物質パワースペクトル計算においては顕著な性能劣化がない。
• CLASSの性能優位性は、ステイフな積分法、最適化されたループ、物質およびダークエネルギー支配期の近似スキームといった、高度な数値的手法に起因している。
• この比較により、Boltzmannコードによる理論的誤差はすでに完全に制御可能であり、再結合履歴やforegroundモデリングなどの他のシステマティック誤差と比較して無視できるほど小さいことが確認された。
• 両コードに理論的誤差が0.01%未塔に保証されるよう、適切にキャリブレーションされた精度設定が得られた。