[論文レビュー] The Cosmological Constant as a Zero Action Boundary

E. Gaztañaga|INRIA a CCSD electronic archive server|Jan 15, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数 Λ がダークエネルギーでも修正重力でもないが、一般相対性理論の作用における境界項として生じることを提案する。Λ = 4πG⟨ρ + 3p⟩ であり、初期の因果的ホライズン内での平均エネルギー密度と圧力によって固定される。ゼロ作用原理により、Λ が小さく、宇宙の加速がハッブルホライズンにおける反発的境界力から生じることを説明し、観測可能な特徴としてCMBの異常および大規模非一様性を伴い、ホライズン問題と同一問題を因果的に解決する。

ABSTRACT

The cosmological constant $Λ$ is usually interpreted as Dark Energy (DE) or modified gravity (MG). Here we propose instead that $Λ$ corresponds to a boundary term in the action of classical General Relativity. The action is zero for a perfect fluid solution and this fixes $Λ$ to the average density $ρ$ and pressure $p$ inside a primordial causal boundary: $Λ= 4πG $. This explains both why the observed value of $Λ$ is related to the matter density today and also why other contributions to $Λ$, such as DE or MG, do not produce cosmic expansion. Cosmic acceleration results from the repulsive boundary force that occurs when the expansion reaches the causal horizon. This universe is similar to the $Λ$CDM universe, except on the largest observable scales, where we expect departures from homogeneity/isotropy, such as CMB anomalies and variations in cosmological parameters indicated by recent observations.

研究の動機と目的

• すべての領域が超ホライズンスケールで分離されているにもかかわらず、標準的なFLRW宇宙論では因果的に接続されているように見えるという因果的不一致を解消すること。
• Λ が非常に小さく、今日の物質密度と同程度である理由を説明することで、宇宙定数問題を解決すること。
• ダークエネルギーでも修正重力でもないが、ハッブルホライズンにおける境界力によって引き起こされる因果的メカニズムにより、宇宙の加速を説明すること。
• 観測されたCMBの異常および大規模非一様性を、超ホライズンスケールで統計的相関がない初期の因果的ホライズンの痕跡として説明すること。
• 同一問題と観測されたΛの値を統一し、今日の観測可能な宇宙のサイズを初期の因果的ホライズンスケールと関連付けること。

提案手法

• 一般相対性理論に最小作用原理を適用し、時空が初期の因果的ホライズンによって囲まれている場合、オンシェル作用 S^on-shell がゼロになることを示す。
• ゼロ作用原理に由来する境界条件として Λ = 4πG⟨ρ + 3p⟩ を導出する。ここで ⟨ρ + 3p⟩ は初期の因果的パッチ内での平均エネルギー運動量密度である。
• 初期の因果的ホライズン χ_Σ（インフレーション由来）を、Λ を固定する物理的境界と特定する。これは真空中エネルギーでも新しい物理でもない。
• 共動粒子ホライズン χ_0 ≈ χ_Σ を用いて、観測された Λ が今日の物質密度と同程度である理由を説明し、同一問題を解決する。
• 因果的に分離されたホライズンの集合として宇宙をモデル化し、各ホライズンが独立に進化するようにし、境界を越えて小さな揺らぎが連続するようにする連続条件を課す。
• CMBの角度相関関数 w(θ) を分析し、χ_Σ を超える領域間で因果的接続がないため、θ ≳ 60° で相関が欠如することを予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された宇宙定数の値がなぜ非常に小さく、今日の物質密度と同程度なのか？
• RQ2 ダークエネルギーも修正重力も導入せず、宇宙の加速を説明できるか？
• RQ3 低四重極モードや超ホライズンスケールで相関が欠如するという観測されたCMBの異常は、何によって引き起こされるのか？
• RQ4 領域が因果的に分離されている場合でも、均一的・等方的宇宙において因果的構造を一貫して維持できるか？
• RQ5 なぜ今日の観測可能な宇宙のサイズが、インフレーション由来の初期因果的ホライズンのサイズとほぼ等しいのか？

主な発見

• 時空が初期の因果的ホライズンによって囲まれている場合、一般相対性理論のオンシェル作用がゼロとなり、ゼロ作用原理が根本的制約として成立する。
• 宇宙定数 Λ は境界条件 Λ = 4πG⟨ρ + 3p⟩ によって固定され、平均エネルギー密度と圧力は初期の因果的パッチ内で測定される。
• 宇宙の加速は、真空エネルギーでもダークエネルギーでもなく、ハッブルホライズンにおける反発的境界力に起因する。他のΛの寄与が膨張を生じさせない理由も説明できる。
• 観測された Λ ≈ 2.3ρ_m は、観測可能な宇宙の共動サイズ χ_0 が初期の因果的ホライズンスケール χ_Σ とほぼ等しいという一致によって説明される。
• θ ≳ 60° でCMB温度相関 w(θ) に統計的相関がないのは、初期ホライズンスケールを超えて分離されたパッチ間に因果的接続がないため、予測される。
• 異なる赤方偏移や天の川領域で観測される宇宙論的パラメータの緊張は、因果的に分離された初期ホライズンにわたる非一様性に起因する可能性があり、CMBの天球変動（Fosalba & Gaztañaga, 2020）にその痕跡が見出される。