[論文レビュー] The Cosmological Constant Problem: Why it's hard to get Dark Energy from Micro-physics

C. P. Burgess|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 27

ひとこと要約

この論文は、紫外発散に基づく標準的定式化が誤解を招くとして、宇宙定数問題を再考し、技術的自然性と正則化されたパラメータの観点から問題を提示する。予測された真空エネルギーと観測された真空エネルギーの不一致は、10^122ではなく約10^50であると示している。超対称的で大きな余剰次元は、高次元のローレンツ不変性と超対称性によって4次元曲率と4次元真空エネルギーを分離することで、ワインバーグの禁断定理を回避する有望な解決策であると特定する。

ABSTRACT

These notes present a brief introduction to `naturalness' problems in cosmology, and to the Cosmological Constant Problem in particular. The main focus is the `old' cosmological constant problem, though the more recent variants are also briefly discussed. Several notions of naturalness are defined, including the closely related ideas of technical naturalness and `t Hooft naturalness, and it is shown why these naturally arise when cosmology is embedded within a framework --- effective field theories --- that efficiently captures what is consistent with what is known about the physics of smaller distances. Some care is taken to clarify conceptual issues, such as the relevance or not of quadratic divergences, about which some confusion has arisen over the years. A set of minimal criteria are formulated against which proposed solutions to the problem can be judged, and a brief overview made of the general limitations of most of the approaches. A somewhat more in-depth discussion is provided of what I view as the most promising approach. These notes are aimed at graduate students with a basic working knowledge of quantum field theory and cosmology, but with no detailed knowledge of particle physics.

研究の動機と目的

• 宇宙定数問題の概念的基盤を明確化し、特に紫外発散と正則化スキームの役割を検討する。
• 「古くからの」宇宙定数問題を技術的自然性と正則化されたパラメータの観点から再定式化し、真の乖離が10^122ではなく約10^50であると主張する。
• 量子的整合性、UVスケールの整合性、既知の物理法則の保存という3つの基準に基づき、提案された解決策を評価する。
• 高次元のローレンツ不変性と超対称性によって4次元曲率と4次元真空エネルギーを分離することで、超対称的で大きな余剰次元が、前向きな解決策を提供することを主張する。
• この枠組みが、重いブレーン粒子が存在する場合でも4次元曲率を小さく保つことができることを示し、ミクロンスケールでの重力の検証とLHCにおけるシグネチャを通じて検証可能であることを示す。

提案手法

• 正則化に依存しない発散を避けるために、有効場理論と正則化されたパラメータを用いて宇宙定数問題を再定式化する。
• 技術的自然性の概念を真空エネルギーに適用し、正則化された結合定数が正則化された質量にどのように依存するかに注目する。
• 大きな余剰次元と破れのない超対称性を持つ高次元フレームワークを導入し、4次元真空エネルギーと4次元曲率の直接的リンクを断つ。
• 高次元設定におけるループ補正を分析し、予想外に小さい可能性があることを示す。
• 4次元曲率が4次元真空エネルギーの寄与が大きくても小さく保たれる条件を導出し、カルツァ＝クラインスケールm_KKを基準として用いる。
• 検証可能な予測を同定する：ミクロンスケールでのニュートンの逆二乗法則のずれ、および量子重力または新物理のLHCシグネチャ（エネルギーの欠落や励起されたストリング状態を含む）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された真空エネルギー密度が、量子場理論の予測に比べてなぜあまりに小さく、なぜ標準的な正則化スキームではこの乖離が解消されないのか。
• RQ2 紫外発散に依存する誤解を避けるために、どのように宇宙定数問題を再定式化できるか。
• RQ3 「古くからの」宇宙定数問題の有効な解決策が満たすべき基準は何か。現在のモデルはそれらを満たしているか。
• RQ4 超対称性を有する高次元理論は、小さな宇宙定数に対するワインバーグの禁断定理を回避できるか。
• RQ5 超対称的で大きな余剰次元に基づく解決策を確認する実験的シグネチャは何か。

主な発見

• 発散する積分ではなく、正則化されたパラメータで表現した場合、予測された真空エネルギーと観測された真空エネルギーの真の乖離は10^50であるが、10^122ではない。
• 紫外発散は自然性の評価には物理的に意味を持たない。重要なのは正則化されたパラメータであり、10^122に基づく従来の議論は無効である。
• 「古くからの」宇宙定数問題に対する、広く受け入れられた解決策は、すべての3つの基準（量子的整合性、UVスケールの整合性、既知の物理法則の保存）を満たしていない。
• 超対称的で大きな余剰次元は、高次元のローレンツ不変性によって4次元曲率と4次元真空エネルギーを分離することで、4次元曲率が大きな4次元真空エネルギーに対しても小さく保たれる有効なフレームワークを提供する。
• このモデルは、ブレーン上の粒子が質量M ≫ m_KKであっても、4次元曲率がm_KK^4のオーダーに保たれることを予測する。これは観測結果と整合する。
• このモデルは検証可能である：ミクロンスケールでのニュートンの逆二乗法則のずれ、および量子重力や新物理のLHCシグネチャ（エネルギーの欠落や励起されたストリング状態を含む）を予測する。