[論文レビュー] The Cosmology of M-Theory and Type II Superstrings

André Lukas, Burt A. Ovrut+1 more|ArXiv.org|Feb 6, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、M理論およびタイプIIスーパーストリング理論における宇宙論的解を調査し、非自明なラムズ形式背景とリッチ平坦多様体へのコンパクト化に焦点を当てる。タイプIIAストリング理論における明示的な宇宙論的モデルを構築し、カルラヤ・3-foldにコンパクト化された5次元モデルにおける、U-dualityに共変なM理論宇宙論を構築する。これにより、U-dualityの下で主要な宇宙論的パラメータがどのように変換されるかが明らかになる。

ABSTRACT

We review cosmological solutions of type II superstrings and M-theory, emphasizing the role of non-vanishing Ramond form backgrounds. Compactifications on flat and, more generally, maximally symmetric spatial subspaces are presented. We give a physical discussion of both inflating and subluminally expanding cosmological solutions of such theories and explore their singularity structure. An explicit example, in the context of the type IIA superstring, is constructed. We then analyze compactifications of M-theory on Ricci flat manifolds. The external part of U--duality and its relation to cosmological solutions is studied in the low energy theory. In particular, we investigate the behaviour of important cosmological properties, such as the Hubble parameters and the transition time between two asymptotic regions, under U-duality transformations. Motivated by Horava-Witten theory, we present an explicit example of manifestly U-duality covariant M--theory cosmology in a five-dimensional model resulting from compactification on a Calabi-Yau three-fold.

研究の動機と目的

• M理論およびタイプIIスーパーストリング理論における宇宙論的解を調査し、特に非自明なラムズ形式背景を持つ解に焦点を当てる。
• 平坦かつ最大対称的な空間部分空間、特にリッチ平坦多様体へのコンパクト化を分析する。
• ハッブルパラメータや遷移時間といった宇宙論的パラメータがU-duality変換の下でどのように変化するかを研究する。
• カルラヤ・3-foldにコンパクト化された5次元M理論のコンパクト化において、明示的にU-duality共変な宇宙論的モデルを構築する。
• これらの理論におけるインフレーション的および亜光速的拡張解の特異点構造を理解する。

提案手法

• 非自明なラムズ形式背景を持つタイプIIAスーパーストリング理論における明示的な宇宙論的解の構築。
• リッチ平坦多様体へのM理論のコンパクト化を分析し、低エネルギー有効理論を導出する。
• 低エネルギー有効理論にU-duality変換を適用し、それが宇宙論的パラメータに与える影響を調査する。
• ホラワ・ウィッテン理論をフレームワークとして用い、カルラヤ・3-foldにコンパクト化された5次元M理論モデルを構築する。
• 次元削減と双対性共変性を用いて、宇宙論的モデルがU-duality対称性を尊重することを保証する。
• 宇宙論的解の漸近的挙動と、異なる宇宙論的領域間の遷移時間の分析を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明なラムズ形式背景は、タイプIIスーパーストリング理論およびM理論における宇宙論的解にどのように影響を与えるか？
• RQ2 これらの理論におけるインフレーション的および亜光速的拡張宇宙論的解の特異点構造は何か？
• RQ3 ハッブルパラメータや宇宙論的段階間の遷移時間は、U-dualityの下でどのように変換されるか？
• RQ4 M理論がカルラヤ・3-foldにコンパクト化された場合に、明示的にU-duality共変な宇宙論的モデルを構築できるか？
• RQ5 U-dualityは、M理論宇宙論の低エネルギー有効理論にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 論文は、非自明なラムズ形式背景を持つタイプIIAスーパーストリング理論における明示的な宇宙論的解を構築し、物理的整合性を示した。
• M理論をリッチ平坦多様体にコンパクト化すると、宇宙論的解析に適した明確な低エネルギー有効理論が得られる。
• U-duality変換は、ハッブルパラメータや漸近的領域間の遷移時間といった宇宙論的パラメータに非自明に作用する。
• 宇宙論的段階間の遷移時間は、U-dualityの下で変換されても、解の物理的構造が保たれる。
• 5次元M理論宇宙論がカルラヤ・3-foldにコンパクト化された形で、明示的にU-duality共変な形で構築され、双対性不変なフレームワークが得られた。
• 解析により、U-duality対称性が異なる宇宙論的領域を結びつけることが明らかになり、双対性の下でより深い統一的構造が存在する可能性が示唆された。