[論文レビュー] The critical end point of quantum chromodynamics

Rajiv V. Gavai, Sourendu Gupta|ArXiv.org|Sep 27, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、有限温度およびバリオン密度における2フレーバーQCDにおける臨界端点（CEP）を特定するために、バリオン数摂動関数の化学ポテンシャルにおける8次のテイラー展開を用いる。固定格子間隔での格子QCDシミュレーションを用い、有限体積効果を分析し、熱力学的極限への外挿を実施することで、著者らはCEPを $ T^E/T_c \approx 0.95 $ および $ \mu_B^E/T^E \approx 1.1 $ に特定した。これはRHICエネルギースキャンの観測範囲内に位置している。

ABSTRACT

We investigate the critical end point (CEP) of QCD with two flavours of light dynamical quarks at finite lattice cutoff a=1/4T using a Taylor expansion of the baryon number susceptibility. We find a strong volume dependence of the position of the critical end point. In the large volume limit we obtain\ T^E/T_c approximately 0.95 and mu_B^E/T^E approximately 1.1, where T_c is the cross over temperature at zero chemical potential, and T^E and mu_B^E are the temperature and the baryon chemical potential at the critical end point. The small value of mu_B^E places it in the range of observability in energy scans at the RHIC.

研究の動機と目的

• 2つの軽い動的クォークを用いた格子QCDシミュレーションにより、2フレーバーQCDの相図における臨界端点（CEP）を特定すること。
• 体積効果を制御するため、$\mathcal{V} = m_\pi V^{1/3} > 5$ を満たすことで、CEPの決定における有限体積効果を管理すること。
• バリオン数摂動関数のテイラー展開の収束半径を、CEPの探索に用いるプローブとして用いること。
• 格子間隔、クォーク質量、有限体積による系統的誤差を最小限に抑えるために、小さなパイオニオン質量（$m_\pi/m_\rho = 0.3$）を用いた大体積極限で解析を行うこと。

提案手法

• 固定格子間隔 $a = 1/4T$ における2つの軽い動的クォークを用いた格子QCDシミュレーションを実施する。
• バリオン化学ポテンシャル $\mu_B$ における圧力のテイラー展開を8次まで計算し、クォーク数摂動関数 $\chi_{20}$ に注目する。
• 収束半径の2つの推定値、$\rho_{2n} = |f_0/f_{2n}|^{1/2n}$ および $r_{2n} = \sqrt{|f_{2n}/f_{2n+2}|}$ を用いてCEPを特定する。
• イジング臨界指数を用いた有限サイズスケーリングを適用し、結果を熱力学的極限に外挿する。
• 行列逆行列計算の最小化を目的に、ガウスノイズベクトルとスティーナー問題の手法を用いてフェルミオントレース計算を最適化する。
• 体積 $\mathcal{V} > 5$ を満たし、物理的値に近い小さなクォーク質量を用いることで、系統的誤差を制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度およびバリオン化学ポテンシャルにおける2つの軽いクォークのQCD相図において、臨界端点はどこに位置するか？
• RQ2 バリオン数摂動関数のテイラー展開を用いたCEPの決定において、有限体積効果はどのように影響を与えるか？
• RQ3 $\mu_B$ におけるテイラー級数の収束半径は、熱力学的極限においてCEPを信頼できる方法で特定できるか？
• RQ4 臨界端点は、相対論的重イオン衝突装置（RHIC）のエネルギースキャンで到達可能か？
• RQ5 クォーク質量および格子間隔はCEPの位置にどのような影響を与えるか？また、これらの要因はシミュレーションで制御可能か？

主な発見

• 臨界端点は $ T^E/T_c \approx 0.95 $ に位置し、ゼロ化学ポテンシャルにおける転移温度よりわずかに高い位置にあることが示された。
• 臨界端点におけるバリオン化学ポテンシャルは $ \mu_B^E/T^E \approx 1.1 $ であり、これはRHICエネルギースキャンの観測範囲内に位置している。
• 範囲 $ 0.8 \leq T/T_c \leq 1 $ において、$ \chi_{20}(\mu_B) $ のテイラー級数はすべて正の係数を持つため、実数の $ \mu_B $ に対して収束することが示され、CEPが実数の特異点であることに整合的である。
• 体積 $ \mathcal{V} < 5 $ の場合、有限体積効果が顕著であるが、$ \mathcal{V} > 5 $ の場合に熱力学的極限が回復され、信頼できる外挿が可能になる。
• 類似した体積における $ N_f = 2+1 $ QCD における以前の評価と一致しており、他の手法との乖離は海クォークの内容によるものではないことが示唆される。
• 重イオン衝突における凍結曲線がCEPに近く位置しているため、将来的なRHICエネルギースキャン実験でCEPが観測可能である可能性がある。