[論文レビュー] The dark outside: the density profile of dark matter haloes beyond the virial radius

Hugo Tavio, Antonio J. Cuesta+3 more|ArXiv.org|Jul 18, 2008

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、標準NFW式を拡張して、準拠半径（Rvir）を越える領域（最大10Rvirまで）におけるダークマター準拠の密度を正確に記述できる修正NFW密度プロファイルを提案する。このモデルは、(r/Rvir)⁻¹に比例する項と、宇宙平均密度に一致する定数項を追加しており、質量とレンズシアー予測の精度を向上させる。標準NFWモデルが10Rvirで50%の質量低減を示すのを、本モデルでは2%未塔の誤差にまで低減し、外側準拠寄与を含めた場合、接線シアーに4%の差が生じると予測する。

ABSTRACT

We present an approximation for the average density profile of dark matter haloes in the LambdaCDM cosmological model, which is accurate to within 10--15% even for large radial distances from 0.05R_{vir} up to 10R_{vir} for halo masses ranging from 10^{11.5} to 10^{15.0} h^{-1}M_{Sun}. We propose a modified form of the Navarro, Frenk & White (NFW) approximation: ρ(r)=ρ_{NFW}(r)+ A (r/R_{vir})^{-1}+B (1+r/R_{vir})^{-1}. This generalized expression, which is applicable to the external regions of dark matter haloes, only very slightly affects the density in the inner regions of haloes. The strong correlation among the different parameters in the model allows us to describe the profile in terms of just one parameter: the virial mass. We integrate our density profile to derive the enclosed mass in a sphere of a given radius and compare it with the NFW results. We find that the NFW underestimates the enclosed mass by more than 50% at 10R_{vir}, whereas our model reproduces the results from numerical simulations to within 2% accuracy even at this distance. We also use this new approximation to study the weak gravitational lensing and to obtain an analytic expression for the tangential shear. This allows us to quantify the contribution to the shear from the outer regions of the density profile. For the first time we calculate the difference between the tangential shear calculated via the NFW profile and the corresponding result when the external regions of haloes in cosmological simulations are taken into account. We find a 4% difference for all the mass ranges under study.

研究の動機と目的

• ダークマター準拠の外側領域、特に準拠半径（Rvir）を超える領域におけるNFW密度プロファイルの有効性を拡張すること。
• 大きな半径（例：10Rvirで50%以上の誤差を示す）において、標準NFWプロファイルが閉じ込められた質量を顕著に低く見積もる問題に対処すること。
• 宇宙平均物質密度を組み込み、高解像度の宇宙論的シミュレーション結果と一致する物理的根拠があり、解析的に取り扱いやすいモデルを開発すること。
• 外側準拠領域が弱い重力レンズシアーに与える寄与を定量化し、モデルの観測的検証を可能にすること。

提案手法

• 著者らは一般化された密度プロファイルを導出：ρ(r) = ρ_NFW(r) + A(r/Rvir)⁻¹ + B(1 + r/Rvir)⁻¹ で、NFW形式に2つの追加項を加えたもの。
• パラメータAとBは、質量範囲が10^11.5から10^15.0 h⁻¹ M☉にわたる高解像度N体シミュレーションを用いてキャリブレーションされた。
• 累積質量プロファイルをシミュレーション結果と比較することでモデルを検証し、10Rvirで2%未塔の誤差を達成した。
• 弱レンズシアーにおける解析的式を導出し、内側準拠領域と外側準拠領域からの寄与を分解した。
• 修正モデルが予測する接線シアーと標準NFWプロファイルとの差を計算したところ、一貫した4%の乖離が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10Rvirまでに及ぶ準拠半径を超える領域におけるダークマター密度プロファイルを、修正NFWプロファイルがどの程度正確に記述できるか。
• RQ2 標準NFWプロファイルが大きな半径で顕著に質量を低く見積もる問題は、単純な解析的拡張によって是正可能か。
• RQ3 外側準拠領域（Rvirを超える領域）が弱い重力レンズシアーに与える寄与は何か。NFW予測とはどのように異なるか。
• RQ4 修正プロファイルは、大きな半径で宇宙平均物質密度に近づく漸近的挙動を再現できるか。
• RQ5 将来的な観測データで検証可能な、観測可能な接線シアーの差が、修正モデルと標準NFWプロファイルの間で測定可能か。

主な発見

• 修正密度プロファイルは、幅広い準拠質量範囲において、0.05Rvirから10Rvirの範囲で10–15%の精度でシミュレーション結果と一致する。
• 標準NFWプロファイルは10Rvirで閉じ込められた質量を50%以上低く見積もるが、修正モデルではこの誤差が2%未塔にまで低減される。
• 宇宙平均密度項（(1 + r/Rvir)⁻¹項を介して）の導入が、正しい漸近的挙動と質量精度を達成するために不可欠である。
• 修正モデルと標準NFWプロファイルとの間の接線シアーの差は、研究されたすべての準拠質量で約4%に一致する。
• 外側準拠領域は、接線シアーにわずかだが無視できない4%の補正をもたらし、本モデルの観測的検証の可能性を提供する。
• 本モデルはNFWプロファイルの内側準拠構造を維持しており、内側領域の予測にほとんど影響を与えない一方で、外側領域の精度を顕著に向上させる。