[論文レビュー] The Dark side of the torsion: Dark Energy from kinetic torsion

David Benisty, Eduardo Guendelman+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ポテンシャルではなく、拡張されたアインシュタイン＝カルタン枠組みにおける動的な完全反対称ねじれ場の運動項から生じるダークエネルギーを特徴とする宇宙論的モデルを提案する。モデルはねじれ場の二次項による剛性流体の寄与によりバンシング宇宙解を生じるが、ねじれ場の力学から得られるバンシングのスケールに上限が存在する。

ABSTRACT

An extension to the Einstein-Cartan (EC) action is discussed in terms of cosmological solutions. The torsion incorporated in the EC Lagrangian is assumed to be totally anti-symmetric, and written by of a vector $S^\mu$. Then this torsion model, compliant with the Cosmological Principle, is made dynamical by introducing its quadratic, totally anti-symmetric derivative. The EC Lagrangian then splits up into the Einstein-Hilbert portion and a (mass) term $\sim s_0^2$. While for the quintessence model, dark energy arises from the potential, here the kinetic term, $\frac{1}{\mu^2} \dot{s}_0^2$, plays the role of dark energy. The quadratic torsion term, on the other hand, gives rise to a stiff fluid that leads to a bouncing solution. A bound on the bouncing solution is calculated.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝カルタン作用に動的な完全反対称ねじれ場を追加することによる宇宙論的影響を調査すること。
• ねじれ場の運動項が、クインテッセンスモデルのポテンシャル駆動型メカニズムに代わってダークエネルギーを生成できるかを検討すること。
• 二次ねじれ項が剛性流体を生成する役割を果たし、バンシング宇宙解を可能にするメカニズムを分析すること。
• ねじれ場の力学から生じるバンシングスケールに上限を導出すること。

提案手法

• ねじれ場はベクトル $ S^\mu $ として表現され、全ねじれテンソルは完全反対称である。
• アインシュタイン＝カルタン作用に、$ S^\mu $ を含む二次的かつ完全反対称な微分項を追加することで、ねじれを動的なものとする。
• 作用は標準のアインシュタイン＝ヒルベルト項と質量項 $ \sim s_0^2 $ に分解され、ダークエネルギーの源として運動項 $ \frac{1}{\mu^2} \dot{s}_0^2 $ が現れる。
• 空間の一様性と等方性（宇宙論的原理）の仮定の下で宇宙論的解を導出し、修正されたフレリッドマン方程式が得られる。
• 二次ねじれ項は方程式状態 $ w = 1 $ の剛性流体を寄与させ、バンシング解を可能にする。
• ねじれ場の力学とそのエネルギー密度寄与を分析することで、バンシングスケールの上限が計算される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的なねじれ場の運動項が、クインテッセンスモデルのポテンシャルエネルギーに代わって宇宙論的ダークエネルギーの源として機能できるか？
• RQ2 ねじれベクトルの二次的かつ完全反対称な微分項の導入が、特にバンシング宇宙の文脈において宇宙論的進化に与える影響は何か？
• RQ3 二次ねじれ項から生じる剛性流体成分が、宇宙論的バンシングを可能にする役割は何か？
• RQ4 ねじれ場の力学から、バンシングスケールにどのような制約や上限を導出できるか？

主な発見

• 作用における運動項 $ \frac{1}{\mu^2} \dot{s}_0^2 $ が、クインテッセンスのポテンシャルエネルギー機構に代わってダークエネルギーの源として機能する。
• 二次ねじれ項は方程式状態 $ w = 1 $ の剛性流体を生成し、これが宇宙論的バンシング解を可能にする要因である。
• モデルは、ねじれ場の力学に起因する剛性流体成分の反発的効果により、バンシング宇宙解を生じる。
• ねじれ場の力学に基づいて、バンシング点における宇宙の最小サイズを定量化するバンシングスケールの上限が導出された。