[論文レビュー] The Data Forecast in COVID-19 Model with Applications to US, South Korea, Brazil, India, Russia and Italy

Bo-Cyuan Lin, Yen-Jia Chen+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、無症候性感染と隔離動態を組み込んだ2つの変更版エピデミックモデル（SIARDおよびSQIARD）を提案・適用し、米国、韓国、ブラジル、インド、ロシア、イタリアにおけるCOVID-19の流行傾向を予測する。実際の感染データと離散時間差分方程式によるパラメーターキャリブレーションを用いて、隔離スクリーニングデータを含むSQIARDモデルは、特に米国においてSIARDモデルよりも高い予測精度を示し、5%の誤差で9日間の有効予測期間を達成したのに対し、SIARDモデルは6日間であった。

ABSTRACT

In this paper, we firstly propose SQIARD and SIARD models to investigate the transmission of COVID-19 with quarantine, infected and asymptomatic infected, and discuss the relation between the respective basic reproduction number $R_0, R_Q$ and the stability of the equilibrium points of model. Secondly, after training the related data parameters, in our numerical simulations, we respectively conduct the forecast of the data of US, South Korea, Brazil, India, Russia and Italy, and the effect of prediction of the epidemic situation in each country. Furthermore, we apply US data to compare SQIARD with SIARD, and display the effects of predictions.

研究の動機と目的

• 無症候性感染と隔離措置を考慮した数学的モデルを開発・キャリブレーションし、COVID-19の拡散を予測すること。
• 実世界のデータを用いて、隔離なしのSIARDモデルと隔離ありのSQIARDモデルの予測性能を比較すること。
• 異なる国における無症候性感染の割合を推定し、実証データと照合してその妥当性を検証すること。
• 相対誤差の閾値と有効予測期間を用いて、時間経過に伴う疫学的予測の信頼性を評価すること。
• 基本再生産数 $ R_0 $ が臨床症状を示す症例と無症候性症例の観察傾向とどのように関連しているかを分析すること。

提案手法

• 隔離スクリーニングおよび隔離者から感染症または無症候性クラスへの移行率を組み込んだSQIARDモデルをSIARDモデルの拡張として定式化する。
• 連続的微分方程式を離散時間差分方程式に変換し、歴史的感染データを用いたパラメーターフィッティングを可能にする。
• 最適なモデル次数を特定し、サイズ20の検証セットに基づいてパラメータをトレーニングするため、FIR（有限インパulse応答）アルゴリズムを用いる。
• 米国、韓国、ブラジル、インド、ロシア、イタリアの感染データを用いてモデルパラメータをキャリブレーションし、特にSQIARDモデルの米国隔離データに重点を置く。
• 相対誤差の閾値（5%、10%、20%）を用いて予測精度を評価し、「有効予測期間」を各誤差マージン内での日数として定義する。
• 重複する時間窓内でSQIARDとSIARDの予測を比較し、予測精度に与える隔離ダイナミクスの統合の影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SQIARDモデルに隔離スクリーニングデータを統合することで、SIARDモデルに比べて予測精度がどの程度向上するか？
• RQ2 提案されたモデルを用いて、異なる国における無症候性感染の割合をどの程度信頼性を持って推定できるか？
• RQ3 臨床症状を示す症例と無症候性症例の傾向が、基本再生産数 $ R_0 $ の変化とどのように相関しているか？
• RQ4 6か国の多様な疫学的文脈において、モデルの有効予測期間はどの程度か？
• RQ5 隔離ダイナミクスを統合することで、モデルのリアルタイムの流行傾向の追跡能力はどの程度向上するか？

主な発見

• 米国では、SQIARDモデルが5%の相対誤差で9日間の有効予測期間を達成したのに対し、SIARDモデルは6日間であった。
• ブラジルでは、SIARDモデルは5%誤差内にたった1日間しか含まれず、短期予測の信頼性が低いことが示された。
• 韓国では、SIARDモデルが10%誤差内に2日間含まれ、$ R_0 $ 値が1未満に低下したため、流行の制御が達成されたと示唆された。
• ロシアでは、SIARDモデルが5%誤差内に15日間含まれ、モデルの適合度が高く、傾向の正確な捉えが可能であった。
• イタリアでは、SIARD予測が$ I $および$ A $の傾向を減少させ、$ R_0 $ 値が1未満であったため、流行の制御が達成されたと結論づけられた。
• モデルはイタリアにおける無症候性感染の割合を45%と推定し、ヴォー地域（イタリア）で報告された43.2%と近い値であったため、無症候性感染者の割合推定の正確性が妥当であると検証された。