[論文レビュー] The Decay $\eta_c ightarrow \gamma \gamma$ : A Test for Potential Models

Mohammad Ahmady, R. R. Mendel|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、QCD補正を含む非相対論的ポテンシャルモデルを用いて、ηcメソンの放射性崩壊幅を評価し、Γ(ηc → γγ) ≈ 11.8 ± 0.8 keV を推定している。この結果は、波動関数の原点における重ね合わせの比と電子的崩壊幅に基づき、R₀ = 1 を仮定した先行の推定値を改善し、最近のARGUSのデータと整合しているが、古い測定値よりも高い。

ABSTRACT

We use a simple perturbation theory argument and measurements of charmonium leptonic widths $\\Gamma (\\psi_{NS} \ ightarrow e^+e^-)$ to estimate the ratio \\mbox{$R_\\circ \\equiv {\\vert \\Psi _{\\eta_{c1S}}(0) \\vert}^2 /{\\vert\\Psi_{\\psi_{1 S}}(0)\\vert}^2$} in the general context of non- relativistic potential models. We obtain $R_\\circ = 1.4 \\pm 0.1$. We then apply well known potential model formulas, which include lowest order QCD corrections, to find $\\Gamma (\\eta_c \ ightarrow \\gamma \\gamma )/\\Gamma (\\psi_{1S} \ ightarrow e^+e^-) \\approx 2.2\\pm 0.2$. The central value for $\\Gamma (\\psi_{1S} \ ightarrow e^+ e^-)$in the 1992 Particle Data Tables then leads to a (non relativistic) prediction $\\Gamma (\\eta_c \ ightarrow \\gamma \\gamma )\\approx 11.8\\pm 0.8 $ keV. This prediction is in good agreement with a recent measurement by the ARGUS collaboration, is consistent with a recent measurement by the L3 collaboration but is significantly higher than several earlier measurements and than previous theoretical estimates, which usually assume $R_\\circ =1$. The correction to $R_\\circ =1$ is estimated to be smaller but nonnegligible for the $b\\bar b$ system. Using the current central measurement for $\\Gamma (\\Upsilon_{1S}\ ightarrow e^+e^-)$ we find $\\Gamma (\\eta_b\ ightarrow \\gamma \\gamma )\\approx 0.58\\pm 0.03$ keV. A rough estimate of relativistic corrections reduces the expected two photon rates to about 8.8 keV and 0.52 keV for the $\\eta_c$ and $\\eta_b$ mesons respectively. Such corrections

研究の動機と目的

• 非相対論的ポテンシャルモデルがηcメソンの放射性崩壊幅を予測する有効性を評価すること。
• 摂動論を用いて、実験的電子的崩壊幅 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) を用いて、比 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² を決定すること。
• 理論的予測を、特にARGUSおよびL3によるΓ(ηc → γγ)の最近の実験的測定値と比較すること。
• ボトムクォークニューオン系に分析を拡張し、Γ(ηb → γγ) を推定するとともに、相対論的補正を評価すること。

提案手法

• 測定済みの電子的崩壊幅 Γ(ψ1S → e⁺e⁻) を用いて、摂動論を適用し、比 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² を推定する。
• 一次的QCD補正を含む既知のポテンシャルモデル式を用い、崩壊幅比 Γ(ηc → γγ)/Γ(ψ1S → e⁺e⁻) を計算する。
• 1992年版Particle Data Tableの Γ(ψ1S → e⁺e⁻) の値を用いて、Γ(ηc → γγ) の絶対的予測値を導出する。
• b̄b系に対して R₀ を推定し、Γ(Υ1S → e⁺e⁻) の現在の中央値を用いて Γ(ηb → γγ) を予測する。
• 両方のηcおよびηbについて、相対論的補正の粗い推定値を適用し、予測された二光子崩壊率を調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD補正を含む非相対論的ポテンシャルモデルにおいて、二光子崩壊幅 Γ(ηc → γγ) の予測値は何か？
• RQ2 charmクォークニューオン系において、比 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² は1からどの程度ずれるか？
• RQ3 Γ(ηc → γγ) の理論的予測値は、特にARGUSおよびL3による最近の実験的測定値と整合するか？
• RQ4 ηbメソンの予想される二光子崩壊幅は何か？また、相対論的補正はこの予測にどのように影響するか？
• RQ5 b̄b系において、R₀ = 1 からの補正はどの程度顕著か？

主な発見

• 比 R₀ = |Ψηc1S(0)|² / |Ψψ1S(0)|² は 1.4 ± 0.1 と推定され、1からの非可視的ずれを示している。
• ηcメソンの予測される二光子崩壊幅は、1992年版Particle Data Tableの Γ(ψ1S → e⁺e⁻) の値に基づき、Γ(ηc → γγ) ≈ 11.8 ± 0.8 keV である。
• この予測値は、最近のARGUSの測定値と良好に一致しており、L3の結果とも整合するが、幾つかの以前の測定値および先行の理論的推定値よりも顕著に高い。
• ηbメソンについては、Γ(Υ1S → e⁺e⁻) の現在の中央値を用いて、Γ(ηb → γγ) ≈ 0.58 ± 0.03 keV と予測される。
• 相対論的補正の粗い推定値を適用した後、予測される二光子崩壊率はηcで約8.8 keV、ηbで約0.52 keVに低下する。
• b̄b系においても、R₀ = 1 からの補正は小さいが依然として非可視的であり、高精度計算では無視してはならないことが示された。