[論文レビュー] The deconfining phase transition for SU(N) theories in 2+1 dimensions

Jack Liddle, Mike Teper|ArXiv.org|Sep 22, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

このラティスゲージ理論の研究では、モンテカルロシミュレーションとリウェイト法を用いて、2+1次元のSU(Nc)ヤン・ミルズ理論における脱コンfinement相転移を調査している。相転移はNc ≥ 5では一次的であることが判明し、1/Nc²補正を用いてNc → ∞極限への臨界温度と潜熱を外挿した結果、Ncの増加に伴い相転移の強度が増大することが明らかになった。

ABSTRACT

The critical temperatures for the 2+1 dimensional $SU(N_c)$ gauge theories are calculated, for $N_c = 4,5,6$. The transition is shown to be first order for $N_c \geq 5$. The critical temperature and latent heat are extrapolated to $N_c = \infty$.

研究の動機と目的

• 2+1次元のSU(Nc)ゲージ理論における脱コンフィネーション相転移の順序を、Nc = 4, 5, 6の場合に特定すること。
• これらの理論における無限体積極限での臨界温度Tcと潜熱L_Hを計算すること。
• O(1/Nc²)補正を用いてTcとL_HをNc → ∞極限に外挿することにより、大Nc予想と整合すること。
• 相転移の強度がNcの増加に伴い増大するかどうか、およびSU(4)が連続極限で二次的になるかどうかを評価すること。

提案手法

• コンfinement相と脱コンフィネーション相を区別するためのオーダーパラメータとしてポリakovループが用いられている。
• 臨界遅れを回避するため、状態密度リウェイト法を用いて、逆結合定数βの連続関数としてのループ感受度および比熱が計算されている。
• リウェイト法は、複数のβ値からのモンテカルロデータを組み合わせて、作用分布P(S, β)を推定し、βの連続関数としての物理量を計算する。
• 有限サイズスケーリング解析を、臨界結合定数βc(V)に適用し、ピーク位置の体積依存性を用いて相転移の順序を特定している。
• 無限体積極限における比熱ピーク高さから、関係式lim_{V→∞} C(βc)/βc² = (1/4)L_H²に従って潜熱が抽出されている。
• Tc/√σおよび潜熱のNc = ∞への外挿は、両者に対して1/Nc²アンザッツを用いて実施されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+1次元のSU(Nc)ゲージ理論における脱コンフィネーション相転移は、Nc = 5および6の場合に一次的か二次的か？
• RQ2 臨界温度TcはNcにどのように依存するか？また、Nc → ∞極限に外挿可能か？
• RQ3 相転移の潜熱はNcの増加に伴い増大するか？また、1/Nc²補正と整合的か？
• RQ4 SU(4)の相転移は弱い一次的か、連続極限で二次的になるか？

主な発見

• SU(5)およびSU(6)では、ポリakovループに明確な二峰性分布が観測され、有限サイズスケーリングが一次的挙動と整合的であるため、相転移は一次的である。
• SU(4)ではL_t = 3で相転移は弱い一次的であり、相間を頻繁にトンネル遷移するため、連続極限で二次的になる可能性がある。
• Tc/√σは1/Nc²フィットを用いてNc = ∞で約0.066に外挿され、Nc = 4でもわずかだが非ゼロの値を示している。
• SU(4)では潜熱L_Hは有限ではあるが小さいが、Nc = 3でゼロに外挿され、大Nc極限でほとんどゼロまたはゼロの潜熱であることを示唆している。
• 潜熱はNcの増加に伴い増大しており、大Nc極限でより強い相転移が予想されることを示しており、O(1/Nc²)補正と整合的である。
• 結果は、純粋ゲージ理論が大Nc極限にO(1/Nc²)補正を伴って近づくという大Nc予想と整合しており、1/Nc²外挿の妥当性を支持している。