[論文レビュー] The density number of filaments in the state of the weak and optical turbulence

A. D. Bulygin|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2012

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、弱い乱流および光学的乱流下で複数のフィラメント化を経験するレーザー光ビームにおけるフィラメント密度の統計的ダイナミクスを調査し、反射境界と散逸が系を安定化させるメカニズムに注目する。フィラメント密度は非単調に変化し、線形から立方則的成長へと遷移する。非線形領域ではエントロピーおよび有効温度が線形に上昇するが、熱力学的関数はフィラメント密度に比例してスケーリングされ、発達した乱流への遷移を示唆する。

ABSTRACT

We consider the statistics of density number of filaments for the propagation of a laser beam subjected to multiple filamentation in a closed area with reflecting boundaries. Dissipation arrests the catastrophic collapse of filaments, causing their disintegration into almost linear waves.These waves form a nearly gaussian random field that seeds new filaments. The evolution of the energy distribution function of the angular spectrum and accordingly law of the dynamics of formation of the thermodynamic characteristics of the light field such as the effective temperature and entropy was found. It is established that the growth rate of the thermodynamic functions and the Hamiltonian of the system grows in proportion to the number density of filaments. Also found that depending on the level of the average (background) intensity of the light field can move in two steady state. The first mode is realized for the steady state level of the background intensity does not exceed the value, and is characterized by typical classical (linear) of a closed thermodynamic system, a constant level of entropy and temperature, while the number density of the filaments is equal to zero. In a strongly nonlinear regime, steady state when the number density of filaments goes to a constant level, depending on a cubic, but the entropy and the effective temperature rise in a linear fashion from the distance of propagation. Patterns of development of the number density of filaments with access to a steady state, are nonmonotonic and significantly determined by the initial angular spectral energy distribution of the light field. The average value of filament density depends on the intensity of the complex way the linear growth stage is replaced with the output of the nonlinear saturation, nonlinear growth, corresponding to the transition to the regime of developed turbulence with growth rate in the third degree.

研究の動機と目的

• 反射境界を持つ閉じたキャビティ内で複数のフィラメント化が生じるレーザー光ビームにおけるフィラメント密度の統計的挙動を理解すること。
• 散逸が崩壊を防ぎ、フィラメントがほぼ線形波に分解することによってもたらされるメカニズムを検討すること。
• 角スペクトルのエネルギー分布の時間発展と、有効温度やエントロピーといった熱力学的性質に与える影響をモデル化すること。
• 光場の定常状態の支配的状態と、それらがバックグラウンド強度レベルに依存する仕組みを特定すること。
• 弱い乱流および発達した乱流領域におけるフィラメント密度と熱力学的関数との関係を特定すること。

提案手法

• 反射境界を持つ閉じた領域におけるレーザー光ビームの伝搬をモデル化し、閉じた状態での複数フィラメント化を模擬すること。
• 角スペクトルのエネルギー分布とその伝搬距離に伴う変化を統計的手法で分析すること。
• エネルギー分布関数から有効温度およびエントロピーを導出するための熱力学的枠組みを適用すること。
• 系のダイナミクスとフィラメント密度とのスケーリング関係を記述するためのハミルトニアン形式を導入すること。
• 初期角スペクトルエネルギー分布を主要な入力として用い、フィラメント密度の線形から非線形成長領域への遷移を分析すること。
• 伝搬距離およびフィラメント密度の関数としてのエントロピーおよび有効温度のスケーリング則を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期角スペクトルエネルギー分布がフィラメント密度の非単調的発展にどのように影響を与えるか？
• RQ2 伝搬中にフィラメント密度と関連する有効温度およびエントロピーのスケーリング則は何か？
• RQ3 系は弱い乱流から発達した乱流へどのように遷移するか？また、定常状態におけるフィラメント密度は何かに依存するか？
• RQ4 バックグラウンド強度が2つの明確な定常状態領域の存在に果たす役割は何か？
• RQ5 散逸がフィラメントの崩壊を防ぎ、ほぼ線形波構造へと分解させることで、新たなフィラメント化イベントを誘発するメカニズムは何か？

主な発見

• フィラメント密度は非単調に変化し、線形成長領域から非線形的飽和領域へと移行し、発達した乱流領域では立方則的成長を示す。
• 強い非線形領域では、エントロピーおよび有効温度を含む熱力学的関数の増加率が伝搬距離に比例して上昇する。
• ハミルトニアンおよび熱力学的関数はフィラメントの数密度に比例してスケーリングされ、フィラメント数と系のエネルギー分布との直接的な関連性を示唆する。
• 2つの定常状態領域が存在する：低バックグラウンド強度ではフィラメント密度がゼロでエントロピー／温度が一定の領域、高強度ではフィラメント密度が一定でエントロピー／温度が上昇する領域。
• 平均フィラメント密度はバックグラウンド強度に対して複雑な非線形依存を示し、線形から立方則的成長への遷移は初期角スペクトルエネルギー分布に支配される。
• 散逸によりフィラメントはほぼ線形波に分解し、ほぼガウス確率場を形成し、新たなフィラメント化イベントを誘発する。