[論文レビュー] The Design of Arbitrage-Free Data Pricing Schemes

Shaleen Deep, Paraschos Koutris|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2016

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 23被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、データ市場におけるアービタージュフリーな照会価格設定スキームを設計するための形式的フレームワークを提示する。これは、答え依存型価格設定とインスタンス独立型価格設定の区別を行う。衝突集合と照会分割のラティス構造上で単調性および劣加法性を用いて、アービタージュフリーな価格関数を特徴づけ、エントロピー測度と近似技術を用いて情報理論的に安全な価格関数を構築可能にする。

ABSTRACT

Motivated by a growing market that involves buying and selling data over the web, we study pricing schemes that assign value to queries issued over a database. Previous work studied pricing mechanisms that compute the price of a query by extending a data seller's explicit prices on certain queries, or investigated the properties that a pricing function should exhibit without detailing a generic construction. In this work, we present a formal framework for pricing queries over data that allows the construction of general families of pricing functions, with the main goal of avoiding arbitrage. We consider two types of pricing schemes: instance-independent schemes, where the price depends only on the structure of the query, and answer-dependent schemes, where the price also depends on the query output. Our main result is a complete characterization of the structure of pricing functions in both settings, by relating it to properties of a function over a lattice. We use our characterization, together with information-theoretic methods, to construct a variety of arbitrage-free pricing functions. Finally, we discuss various tradeoffs in the design space and present techniques for efficient computation of the proposed pricing functions.

研究の動機と目的

• データ市場におけるアービタージュフリーな価格関数を構築するための汎用的フレームワークの欠如に対処すること。
• 答え依存型およびインスタンス独立型照会価格設定の両方のアービタージュフリー価格設定スキームを形式化し、特徴づけること。
• ラティスベースおよび情報理論的原則を用いて、情報的およびバンドルアービタージュを回避する価格関数の設計を可能にすること。
• 価格の公平性、計算効率、およびアービタージュ保証の間のトレードオフを明らかにすること。
• 実用的導入を可能にするための効率的な計算手法、特にサンプリングに基づく近似法を提供すること。

提案手法

• 照会の答えが期待値と異なるデータベースの集合（衝突集合）を用いて答え依存型価格設定（APS）を特徴づけ、アービタージュフリー関数が衝突集合のジョイン半ラティス上で単調かつ劣加法的でなければならないことを示す。
• 衝突集合上の重み付き被覆および重み付き集合被覆を用いて、アービタージュフリーな価格関数を構築する。
• 照会をデータベース上での分割とみなすことにより、インスタンス独立型価格設定（QPS）を特徴づけ、アービタージュフリー関数が照会によって誘発される分割のジョイン半ラティス上で単調かつ劣加法的でなければならないことを証明する。
• 2つの構築手法を提案する：(1) アービタージュフリーなAPS関数の価格を集約する方法、および (2) 確率的データベースモデル上でシャノンエントロピーまたは最小エントロピーを用いた情報量の増加を計算する方法。
• サンプリングに基づく推定器を用いて、多項式時間保証のもとでエントロピーに基づく価格関数を近似し、ε-近似アービタージュフリー性を達成する。
• 定量的情報フローおよびサイドチャネル解析の結果を活用し、価格設定を情報理論的セキュリティに裏付けられるものとする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報的およびバンドルアービタージュが存在しない価格関数が満たすべき構造的性質は何か？
• RQ2 答え依存型およびインスタンス独立型照会価格設定の両方に対して、一般的にアービタージュフリーな価格関数をどのように構築できるか？
• RQ3 データ市場におけるアービタージュ保証、計算効率、価格の公平性の間には、どのような本質的トレードオフが存在するか？
• RQ4 エントロピーのような情報理論的測度を用いて、証明可能にアービタージュフリーな価格関数を定義できるか？
• RQ5 正確な計算が非効率な場合に、実用的にこれらの価格関数を効率的に計算または近似することは可能か？

主な発見

• 任意のアービタージュフリーな答え依存型価格関数は、照会とその期待値によって定義される衝突集合のジョイン半ラティス上で単調かつ劣加法的関数に等価である。
• バンドルアービタージュのない答え依存型価格設定では、特定のデータベースに対して、いかなる照会も全データセットの価格の半分以上を要求することになり、根本的なトレードオフが明らかになる。
• 任意のアービタージュフリーなインスタンス独立型価格関数は、データベース空間への照会によって誘発される分割のジョイン半ラティス上で単調かつ劣加法的でなければならない。
• 確率的データベースモデル上でシャノンエントロピーまたは最小エントロピーを用いて構築された価格関数は、提示されたラティスフレームワークに従えば、証明可能にアービタージュフリーである。
• サンプリングに基づく推定器を用いることで、エントロピーに基づく価格関数を多項式時間内に加法的δ-近似で計算でき、(3δ)-近似的にアービタージュフリーなスキームを達成する。
• 選択照会のような特定の照会タイプでは、衝突集合のサイズを多項式時間で正確に計算可能であり、これにより効率的な価格計算が可能になる。