[論文レビュー] The deuteron (nuclei) birefringence effect in a matter and in an electric field and the searches for an EDM of a deuteron (nucleus) rotating in a storage ring

V.G. Baryshevsky, A. R. Shirvel|ArXiv.org|Mar 22, 2005

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、陽子と中性子が結合したデュオトロンの電気双屈折効果が、ストレージリング実験におけるデュオトロン電気双極モーメント（EDM）探索の主要な系境的背景要因であることを分析している。磁気双極モーメント、電気双極モーメント、スピンに依存する散乱相互作用を含むスピン進化方程式を導出し、双屈折効果がEDMに起因するスピン回転を模倣する可能性があること、したがって補正が必要であることを示している。主な結果として、ガス標的に生じる双屈折効果はEDM信号の100〜1000倍も大きなスピン回転を引き起こす可能性があるため、EDM実験では注意深い制御とキャリブレーションが不可欠である。

ABSTRACT

The phenomena of deuteron birefringence in a matter and an electric field should be accurately considered when preparing experiments for the EDM search with a storage ring, because they could imitate the spin rotation due to the EDM. Moreover, study of these effects in such experiments could provide to measure both the spin-dependent part of the amplitude of the coherent elastic scattering of a deuteron by a nucleus at the zero angle and the tensor electric polarizability of a deuteron.

研究の動機と目的

• ストレージリング実験におけるデュオトロン電気双極モーメント（EDM）信号を模倣する可能性がある、物質および電場内でのデュオトロンの双屈折効果を同定・定量すること。
• ストレージリング内でのデュオトロンに対して、磁気双極モーメント、電気双極モーメント、スピンに依存する散乱相互作用を含む包括的なスピン進化方程式を導出すること。
• 残留ガス、ガスジェット標的、外部電場内での双屈折に起因するスピン回転の大きさを推定し、EDM信号と比較すること。
• 双屈折効果が、デュオトロンの前方弾性散乱断面積のスピンに依存する成分およびデュオトロンのテンソル電気分極率を測定するのに利用可能であることを示すこと。

提案手法

• スピンに依存するゼロ角度のコherent弾性散乱断面積を用いて、中間物質内でのデュオトロンの有効ポテンシャルエネルギーを導出し、$ \hat{V} = -\frac{2\pi\hbar^2}{M\gamma}N(d + d_1(\vec{S}\cdot\vec{n})^2) $ と表す。
• 外部電場との相互作用を、$ \hat{V}_E = -\frac{1}{2}\hat{\alpha}_{ik}E_iE_k $ としてモデル化し、スピンに依存するエネルギー分裂を引き起こす。
• すべてのスピンに依存する相互作用を組み合わせ、時間に依存するシュレーディンガー方程式 $ i\hbar\frac{\partial\Psi(t)}{\partial t} = (\hat{H}_0 + \hat{V}_d + \hat{V} + \hat{V}_E)\Psi(t) $ に統合する。
• 残留ガス内での双屈折に起因するスピン回転周波数を $ \omega = \frac{2\pi N}{M\gamma}\hbar\,\texttt{Re}\,d_1 $ として導出する。
• ガスジェット偏光計における有効スピン回転周波数を $ \omega_{t\,\text{eff}} = \frac{2\pi j}{k}\,\texttt{Re}\,d_1\,\nu $ として計算し、ここで $ j = N_t l $ である。
• 電場に起因するスピン回転を $ \omega_E \sim \alpha_T E^2 \cdot \text{Re}\,d_1 $ で推定し、$ \alpha_T \sim 10^{-37} \,\text{cm}^3 $ とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストレージリング内での残留ガスおよびガスジェット標的内での双屈折効果は、どのようにデュオトロン電気双極モーメントに起因するスピン回転を模倣するか？
• RQ2 物質および外部電場内でのデュオトロンの双屈折に起因するスピン回転の大きさは何か？ また、EDM信号と比較してどの程度の大きさか？
• RQ3 双屈折効果は、デュオトロンの前方弾性散乱断面積のスピンに依存する成分を測定するのに利用可能か？
• RQ4 外部電場内での双屈折測定から、デュオトロンのテンソル電気分極率を抽出可能か？

主な発見

• ガスジェット標的内での双屈折に起因するスピン回転周波数は $ \omega_{t\,\text{eff}} \approx 10^{-5} - 10^{-4} \,\text{rad/s} $ と推定され、$ d \sim 10^{-27} \, e\cdot\text{cm} $ のEDMに起因する回転と比較して2桁大きい。
• 残留ガス密度 $ N \sim 10^9 \,\text{cm}^{-3} $ におけるスピン回転周波数は $ \omega \approx 2 \times 10^{-7} \,\text{rad/s} $ であり、$ d \sim 10^{-27} \, e\cdot\text{cm} $ のEDM信号と同等の大きさである。
• 電場強度 $ E = 3.5 \,\text{MV/m} $、$ \alpha_T \sim 10^{-37} \,\text{cm}^3 $ の条件下でのスピン回転周波数は $ \omega_E \sim 10^{-6} \,\text{rad/s} $ となり、顕著なバックグラウンドとなる。
• ガスジェット内でのビームスピンディクロイズムパラメータ $ \chi $ は $ \sim 3.4 \times 10^{-5} $ に達し、強いスピンに依存する透過差を示している。
• ガスジェット内での双屈折効果は主にスピンに依存する散乱断面積 $ \texttt{Re}\,d_1 \sim 10^{-13} $ に支配されており、これはデータから抽出可能である。
• 本研究は、EDM実験において双屈折効果を補正する必要があることを示し、同時にスピンに依存する前方散乱断面積およびテンソル電気分極率の測定に利用可能であることを示している。