[論文レビュー] The Dicke Quantum Phase Transition with a Superfluid Gas in an Optical Cavity

Kristian Baumann, Guerlin, Christine+2 more|RePEc: Research Papers in Economics|Dec 16, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、光的キャビティに強く結合されたボーズ＝アインシュタイン凝縮系において、2光子過程によって誘導される長距離相互作用を介して、自己組織的スーパーソリッド相を実現するディッケ量子相転移を実験的に示している。相転移は、キャビティモードによって媒介される無限に長い距離の原子間相互作用によって駆動されており、実験的な相境界は、反回転項を含むディッケハミルトニアンと定量的に一致しており、空間対称性の自発的破れが観測されている。

ABSTRACT

A phase transition describes the sudden change of state in a physical system, such as the transition between a fluid and a solid. Quantum gases provide the opportunity to establish a direct link between experiment and generic models which capture the underlying physics. A fundamental concept to describe the collective matter-light interaction is the Dicke model which has been predicted to show an intriguing quantum phase transition. Here we realize the Dicke quantum phase transition in an open system formed by a Bose-Einstein condensate coupled to an optical cavity, and observe the emergence of a self-organized supersolid phase. The phase transition is driven by infinitely long-ranged interactions between the condensed atoms. These are induced by two-photon processes involving the cavity mode and a pump field. We show that the phase transition is described by the Dicke Hamiltonian, including counter-rotating coupling terms, and that the supersolid phase is associated with a spontaneously broken spatial symmetry. The boundary of the phase transition is mapped out in quantitative agreement with the Dicke model. The work opens the field of quantum gases with long-ranged interactions, and provides access to novel quantum phases.

研究の動機と目的

• 超低温原子の多体系において、ディッケ量子相転移を実験的に実現すること。
• ボーズ＝アインシュタイン凝縮系と光キャビティを結合させた系において、自己組織化によってスーパーソリッド相が出現することを示すこと。
• 実験とディッケモデル（反回転項を含む）との直接的な関連を確立すること。
• 相転移の相境界をマッピングし、理論的予測と定量的に一致することを確認すること。
• 制御された超低温原子系において、無限に長い距離の相互作用が駆動する量子相を探索すること。

提案手法

• 実験は、超高精細度の光キャビティに閉じ込められ、横方向のステーショナリーワイズポンプレーザーで駆動されるボーズ＝アインシュタイン凝縮体を用いる。
• 系は、キャビティ場のダイナミクス、外部トラップ、および原子間相互作用を組み込んだ一般化されたグロス＝ピタエフスキー方程式で記述される。
• 非組織的相のまわりで二モードアンザッツを用いた平均場安定性解析を実施し、不安定化の臨界ポンプ強度を導出する。
• キャビティ場の振幅は、α = ηΘ / (Δc − U₀ℬ + iκ) を用いて断熱的になくし、ポンプとキャビティ応答を結びつける。
• 凝縮体波動関数から、有効散乱原子数 Neff および分散的シフト Δ̃c = Δc − U₀ℬ₀ を計算する。
• 安定性条件から臨界結合強度 λcr が導出され、ω = −Δ̃c を用いて λcr = ½√[(ω² + κ²)/ω ⋅ ω₀] とし、ディッケモデルの予測と一致することが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超低温原子の多体系において、ディッケ量子相転移を実験的に実現できるか？
• RQ2 BEC-キャビティ系における自己組織的相は、非対角的および対角的な長距離秩序を示すスーパーソリッドの性質を有するか？
• RQ3 観測された相境界は、反回転項を含むディッケハミルトニアンの予測とどの程度一致するか？
• RQ4 キャビティ場によって媒介される長距離相互作用は、原子密度における空間対称性の自発的破れをどのように引き起こすか？
• RQ5 この系は、ディッケ相転移の臨界的挙動を捉えることができる平均場理論で記述可能か？

主な発見

• 臨界ポンプ出力 Pcr 以上の領域で、明確な自己組織化の発現を伴い、BEC-キャビティ系においてディッケ量子相転移が実験的に実現された。
• 相転移は、ポンプ場、キャビティモード、および原子運動量状態間の2光子過程によって誘導される長距離相互作用によって駆動されており、無限に長い距離の相互作用が生じる。
• 自己組織的相は、非対角的長距離秩序（超流動性）と対角的長距離秩序（密度波）の両方を示し、スーパーソリッドとしての性質が確認された。
• 臨界ポンプ強度は、ディッケモデルによって定量的に記述され、相境界は平均場安定性解析からの理論的予測と一致した。
• 空間対称性の自発的破れが観測され、原子はチェス盤模様に配置され、ポンプとキャビティ場の相対位相はπの差を持つ2つの値のいずれかに固定された。
• 臨界結合強度 λcr は、λcr = ½√[(ω² + κ²)/ω ⋅ ω₀] として導出され、ω = −Δ̃c および ω₀ = 2ωr + 4Eint/ħ を用い、ディッケモデルの予測と一致した。