[論文レビュー] The Distributed Genetic Algorithm Revisited

Theodore C. Belding|ArXiv.org|May 4, 1995

Metaheuristic Optimization Algorithms Research被引用数 148

ひとこと要約

本論文は、ロイヤルレーンの適合度関数上で、分散型遺伝的アルゴリズム（DGA）を正準遺伝的アルゴリズム（CGA）と比較し、関数3および4において、最高適合度、平均適合度、最適解に到達する頻度の観点から、DGAが一貫してCGAを上回ることを示している。一方、関数1および2では同等の性能を示している。DGAはKSR並列コンピュータ上で超線形のスループット向上を達成し、制御された移動を用いて多様性を維持することで、早期収束を防いでいる。

ABSTRACT

This paper extends previous work done by Tanese on the distributed genetic algorithm (DGA). Tanese found that the DGA outperformed the canonical serial genetic algorithm (CGA) on a class of difficult, randomly-generated Walsh polynomials. This left open the question of whether the DGA would have similar success on functions that were more amenable to optimization by the CGA. In this work, experiments were done to compare the DGA's performance on the Royal Road class of fitness functions to that of the CGA. Besides achieving superlinear speedup on KSR parallel computers, the DGA again outperformed the CGA on the functions R3 and R4 with regard to the metrics of best fitness, average fitness, and number of times the optimum was reached. Its performance on R1 and R2 was comparable to that of the CGA. The effect of varying the DGA's migration parameters was also investigated. The results of the experiments are presented and discussed, and suggestions for future research are made.

研究の動機と目的

• 非病理的でより最適化に適した適合度関数において、分散型遺伝的アルゴリズム（DGA）が正準遺伝的アルゴリズム（CGA）を上回る優位性を保っているかどうかを評価すること。
• 移動パラメータ（移動間隔iおよび移動率r）が、さまざまなロイヤルレーン関数におけるDGAのパフォーマンスに与える影響を調査すること。
• DGAが困難なウォルシュ多項式で成功したのを、既知のスキーマを持つ他のベンチマーク適合度関数に一般化できるかどうかを特定すること。
• 並列アーキテクチャ上でのDGAとCGAの収束行動、多様性の維持、スループット向上を比較すること。
• 本研究の結果とタネーゼの以前のパーティショニングGAsと移動率に関する発見との乖離を検討すること。

提案手法

• DGAは、グローバルな集団を、1プロセッサあたり1つのサブ集団に分割し、それぞれがCGAに従って独立に進化する。
• 一定間隔で、固定割合の個体がサブ集団間を移動し、移動者によって到着先サブ集団のランダムに選ばれた個体が置き換えられる。
• 全プロセッサが1世代を完了した後に同期的に移動が実行され、サブ集団間で一貫した状態遷移が保証される。
• DGAのパフォーマンスは、変動する移動間隔（i = 5, 10, 20, 50, 100, 500世代）および移動率（r = 0.1, 0.2, 0.5）を用いて評価される。
• CGAは同じ問題インスタンスに対して直列で実行され、最高適合度、平均適合度、最適解に到達した回数、最適解に到達するまでの世代数という指標で直接比較がなされる。
• 実験は、固定された事前定義されたスキーマを有する4つのロイヤルレーン関数（R1–R4）で実施され、GAのパフォーマンスを時間経過とともに制御可能に評価できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DGAは、タネーゼが調査した病理的でないウォルシュ多項式よりも最適化に適したロイヤルレーン関数3および4において、CGAを上回るのか？
• RQ2 変化する移動パラメータ（間隔iおよび率r）は、DGAがグローバル最適解に到達する能力および集団の多様性を維持する能力にどのように影響するのか？
• RQ3 DGAが高水準の移動率（例：i=50, r=0.5）を示す場合、先行研究の予想とは反対に、関数3および4でCGAを上回る理由は何か？
• RQ4 i=500（移動なし）のDGAが、他の設定と比較して劣悪な性能を示すのはなぜか？これは、タネーゼの以前のパーティショニングGAsに関する発見と矛盾する。
• RQ5 DGAの性能は、KSR並列コンピュータ上で達成される超線形のスループット向上にどの程度依存しているのか？

主な発見

• DGAはロイヤルレーン関数3および4において、CGAを顕著に上回った。i=50およびr=0.5の設定では、500回の実行のうち215回が最適解に到達したが、CGAは500回中18回にとどまった。
• 関数3および4において、DGAは全テストされた移動パラメータ設定において、CGAよりも高い平均適合度と優れた最高適合度値を達成した。
• i=50およびr=0.5のDGAは、関数3ではCGAの4倍以上、関数4では30倍以上も最適解に到達する頻度が高かった。
• DGAはKSR並列コンピュータ上で超線形のスループット向上を達成し、並列化戦略が線形スケーリングを上回る性能向上をもたらしていることを示している。
• i=500（移動なし）のDGAは、すべての関数で最悪の性能を示した。これは、タネーゼの以前の発見（パーティショニングGAsがCGAを上回る）と矛盾しており、移動のダイナミクスが成功の鍵であることを示唆している。
• 驚くべきことに、高水準の移動率（例：i=50, r=0.5）が優れた結果をもたらしたが、低水準の移動率（例：i=5, r=0.1）は中間設定よりも劣悪な結果を示した。これは、最小限の移動が最適であるという仮定に反する。