[論文レビュー] The distribution of shock waves in driven supersonic turbulence

M. D. Smith, Mordecai‐Mark Mac Low+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2000

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、3次元的かつ一様に駆動される超音速乱流における衝撃波分布を数値シミュレーションを用いて調査している。高速衝撃波の数が衝撃波ジャンプ速度の平方根の逆数に比例するべきべき乗則的分布を示すことが判明した。これは、減衰乱流で観察される指数的減衰とは対照的であり、速度フラクチュエーションの非線形写像がその原因であるとされる。結果として、エネルギー散逸は少数の強い衝撃波に支配されており、磁場は横方向の衝撃波を増強するが、自己重力はまれで極めて散逸効率の高い吸収衝撃波を生成する。

ABSTRACT

Supersonic turbulence generates distributions of shock waves. Here, we analyse the shock waves in three-dimensional numerical simulations of uniformly driven supersonic turbulence, with and without magnetohydrodynamics and self-gravity. We can identify the nature of the turbulence by measuring the distribution of the shock strengths. We find that uniformly driven turbulence possesses a power law distribution of fast shocks with the number of shocks inversely proportional to the square root of the shock jump speed. A tail of high speed shocks steeper than Gaussian results from the random superposition of driving waves which decay rapidly. The energy is dissipated by a small range of fast shocks. These results contrast with the exponential distribution and slow shock dissipation associated with decaying turbulence. A strong magnetic field enhances the shock number transverse to the field direction at the expense of parallel shocks. A simulation with self-gravity demonstrates the development of a number of highly dissipative accretion shocks. Finally, we examine the dynamics to demonstrate how the power-law behaviour arises.

研究の動機と目的

• 駆動乱流の性質と、天体的環境における衝撃波の統計的分布との関連を明らかにすること。
• 駆動乱流と減衰乱流における衝撃波強度分布の違い、特にエネルギー散逸メカニズムの観点からその相違を特定すること。
• 磁場と自己重力が衝撃波の数、強度、空間的分布に与える影響を検討すること。
• 分子雲の観測的スペクトル的特徴を解釈するための理論的・数値的根拠を提供すること。
• 観測可能なスペクトルシグネチャを予測するために使用可能な衝撃波確率分布関数（PDF）を確立すること。

提案手法

• 周期的境界条件を用いたゼウス（ZEUS）有限差分流体コードを用いた数値的シミュレーション。駆動はマッハ数 M = 5 で一様に行われた。
• グリッドセル内の人工粘性散逸を用いた衝撃波検出法。衝撃波ジャンプ速度は、散逸領域をはさんで速度勾配から計算された。
• 衝撃波数分布関数（PDF）は、単位ジャンプ速度区間あたりの衝撃波数を数え上げることで導出され、観測されたべき乗則的挙動に解析的フィットを施した。
• 磁気力学（MHD）を組み込み、アルベールン・マッハ数 A = 5 および A = 1 を用いて、磁場が衝撃波の向きと強度に与える影響を評価した。
• 大スケールのシミュレーションに自己重力を組み込み、吸収衝撃波の形成とエネルギー散逸を検証した。
• 動的解釈は、マッピング閉じ込め理論に基づき、初期のガウス分布の速度分布が、最終的な衝撃速度PDFへと v_j ∝ v² スケーリングにより関連づけられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一様に駆動される超音速乱流における衝撃波ジャンプ速度の統計的分布はどのようなものか？
• RQ2 駆動乱流における衝撃波分布は、減衰乱流とどのように異なるか。特にエネルギー散逸の観点から。
• RQ3 磁場は、特に場の方向に応じて、衝撃波の空間的分布と数にどのように影響を与えるか？
• RQ4 自己重力を持つ乱流系において、吸収衝撃波はエネルギー散逸に果たす役割は何か？
• RQ5 観測された衝撃波数の衝撃ジャンプ速度依存性（べき乗則）を説明する物理的メカニズムは何か？

主な発見

• 高速衝撃波の数は、N ∝ v_j^(-1/2) のべき乗則的分布に従い、駆動乱流における衝撃強度の「慣性領域」を示している。
• エネルギー散逸は少数の強い衝撃波に支配されており、注入エネルギーの66.9％が衝撃波を通じて放射されている。これはシミュレーション結果とも整合的である。
• 衝撃波分布の高エネルギー尾部は、高振幅駆動波の急速な減衰により、ガウス分布よりも急峻である。
• 磁場は、場の方向に対して垂直な衝撃波の数を増加させるが、平行方向の衝撃波は抑制する。ただし、PDF全体の形状は変化しない。
• 自己重力は、まれで極めて散逸効率の高い吸収衝撃波を生成し、数の分布には顕著でないが、収縮領域におけるエネルギー損失を支配する。
• べき乗則的挙動は、初期の速度フラクチュエーションの非線形写像に起因し、v_j ∝ v² の関係が成り立つ。これにより、絶対的衝撃速度の分布が平坦化され、結果として観測された v_j^(-1/2) 依存性が生じる。