[論文レビュー] The Dynamics of Deterministic Chaos in Numerical Weather Prediction Models

A. M. Selvam|ArXiv.org|Oct 7, 2003

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、惑星境界層内における一貫性のある気象構造（雲の列、中尺度クラスタ、渦巻型バンドなど）の形成を説明するための普遍的理論を提唱する。標準的な数値予報モデルが初期条件に対する感度、乱流フラクチュエーションの不完全な表現、切り捨て誤差、丸め誤差の拡大といった要因により失敗することを主張し、大気の流れにおける決定的カオスの内在的ダイナミクスを捉えることで、現実的な予報を達成するための代替計算フレームワークの導入を提言する。

ABSTRACT

Atmospheric weather systems are coherent structures consisting of discrete cloud cells forming patterns of rows/streets, mesoscale clusters and spiral bands which maintain their identity for the duration of their appreciable life times in the turbulent shear flow of the planetary Atmospheric Boundary Layer. The existence of coherent structures (seemingly systematic motion) in turbulent flows has been well established during the last 20 years of research in turbulence. Numerical weather prediction models based on the inherently non-linear Navier-Stokes equations do not give realistic forecasts because of the following inherent limitations: (1) the non-linear governing equations for atmospheric flows do not have exact analytic solutions and being sensitive to initial conditions give chaotic solutions characteristic of deterministic chaos (2) the governing equations do not incorporate the dynamical interactions and co-existence of the complete spectrum of turbulent fluctuations which form an integral part of the large coherent weather systems (3) limitations of available computer capacity necessitates severe truncation of the governing equations, thereby generating errors of approximations (4) the computer precision related roundoff errors magnify the earlier mentioned uncertainties exponentially with time and the model predictions become unrealistic. The accurate modelling of weather phenomena therefore requires alternative concepts and computational techniques. In this paper a universal theory of deterministic chaos applicable to the formation of coherent weather structures in the ABL is presented.

研究の動機と目的

• 数値予報（NWP）モデルが大気のダイナミクスを正確に再現できない根本的限界を解決すること。
• 非線形ナビエ＝ストークス方程式を用いているにもかかわらず、NWPモデルが現実的な予報を生成できない理由を特定すること。
• 乱流大気の流れにおける一貫性のある気象構造の出現を説明する、決定的カオスの普遍的理論を提唱すること。
• 乱流フラクチュエーションの不完全なモデル化と計算制約が予報誤差を生じさせることの役割を強調すること。
• 決定的カオスと一貫性のある構造の共存を捉えるために、標準的なNWP手法を超えた代替計算技術の導入を提言すること。

提案手法

• 大気境界層（ABL）における一貫性のある気象構造の形成をモデル化するため、決定的カオスに基づく理論的枠組みを構築する。
• 非線形的かつ非可積分なナビエ＝ストークス方程式に起因するNWPモデルの本質的限界を分析する。
• 初期条件に対する感度が、大気シミュレーションにおけるカオス的挙動の主な要因であると特定する。
• 数値モデルにおける計算の切り捨てと有限精度算術が誤差増幅に与える影響を検討する。
• 一貫性のあるシステムを現実的にモデル化するには、全スケールの乱流フラクチュエーションを動的に組み込む必要があると提唱する。
• 現実的な気象モデル化には、決定的カオスと一貫性のある構造の共存を捉えるために、標準的なNWP手法を超えた計算手法が必要であると提言する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ数値予報モデルはナビエ＝ストークス方程式を用いているにもかかわらず、現実的な予報を生成できないのか？
• RQ2 非線形ダイナミクスに起因する決定的カオスが、大気系の予測可能性にどのように影響するのか？
• RQ3 解像度が不足する乱流フラクチュエーションが、一貫性のある気象構造の形成と持続に果たす役割は何か？
• RQ4 数値モデルにおける切り捨て誤差と丸め誤差が初期不確実性をどのように拡大し、予報精度を低下させるのか？
• RQ5 乱流大気境界層における一貫性のある構造を正確にモデル化するには、どのような代替的理論的・計算的フレームワークが必要か？

主な発見

• 数値予報モデルが失敗するのは、非線形ナビエ＝ストークス方程式に正確な解析解がなく、初期条件に対する感度に起因する決定的カオスが存在するためである。
• モデルは、大規模な一貫性のある気象システムと共存し、それらを動的に形作る、全スケールの乱流フラクチュエーションを組み込んでいない。
• 計算制約に起因する方程式の深刻な切り捨てが、系統的な近似誤差を引き起こし、予報の信頼性を損なう。
• 有限精度算術における丸め誤差が初期不確実性を指数関数的に拡大させ、時間の経過とともに現実的でないモデル出力を生じさせる。
• 雲の列、中尺度クラスタ、渦巻型バンドといった一貫性のある気象構造の存在は、乱流惑星境界層における決定的カオスの現れ方である。
• 一貫性のある大気構造を正確にモデル化するには、決定的カオスの普遍的理論が必要であり、標準的なNWPを超えた代替計算アプローチの導入が不可欠である。