[論文レビュー] The effect of interactions on elastic cavitation

Ali Saeedi, S Chockalingam+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2026

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ひとこと要約

論文は、剛性界面への近接と別の空洞への近接が、遠方の静水張力下の不可 compressible neo-Hookean固体における気泡閾値をどのように変化させるかを定量化し、界面近傍での p_c が約 3.44μ、二つの空洞に対しては非単調なピーク p_c ≈ 2.67μ となることを示す。

ABSTRACT

Cavitation refers to the sudden, unstable expansion of a defect or cavity within a material in response to applied loads, when the loads reach a critical threshold. It is widely recognized as a common failure nucleation mechanism in soft and biological materials. For an isolated cavity in the bulk of an incompressible neo-Hookean solid loaded by remote hydrostatic tension, the classical cavitation pressure is well established as $2.5 μ$, where $μ$ is the shear modulus. However, in realistic settings the cavitation threshold is influenced by interaction of the cavity with nearby interfaces and other cavities. Interface interaction effects are particularly relevant in multi-material systems and additively manufactured structures, where defects frequently occur near material boundaries. Meanwhile, cavity-cavity interactions become important in materials exhibiting finite porosity, such as foams, porous solids, and phase-separating polymers. Here, we characterize the effect of interactions on cavitation pressure for (i) a nearby rigid interface and (ii) a neighboring identical cavity. For cavities near a rigid interface, our analysis shows that the cavitation pressure increases as the initial cavity-interface distance decreases, starting from the bulk value for a distant cavity and approaching the cavitation pressure value for a defect situated at an interface ($\approx3.5μ$) as the cavity approaches the interface boundary. In contrast, interacting cavities exhibit a non-monotonic dependence of the cavitation pressure on the initial inter-cavity distance $d$: the threshold approaches the bulk value of $2.5μ$ for distant cavities and reaches a maximum of $\sim2.8μ$ at $d\sim5.7R$, where $R$ is the initial cavity radius.

研究の動機と目的

• 軟材料・生体材料における破損機構としての気泡発生を、孤立欠陥だけでなく理解する動機付け。
• 近接する剛性境界および近接する空洞が気泡閾値をどのように修正するかの定量的理解。
• 相互作用を伴う構成に対する気泡圧力の実務的推定値を提供し、多孔質・多材料系のモデリングを導く。

提案手法

• medium を不可 compressible neo-Hookean として W=(μ/2)(I1−3) とモデル化する。
• 垂直方向の遠隔静水張力下で、剛 interface の近くの空洞と二つの同一近接空洞という二つの軸対称配置を解析する。
• 変位制御荷重を用いて、空洞体積変化と課線変位を結ぶことで気泡発生を追跡する。
• FEniCS を用いて混合変位–圧力定式化と摂動ラグランジュ制約 (J−1=ṗ/K) を用いて解く。
• p–V データを V̄^(−1/3) における Laguerre 多項式基底で curve-fitting し、V̄→∞ へ外挿して気泡発生圧力を抽出する。

Figure 1 : Axisymmetric schematic of the cavitation problems being studied: (a) cavity-interface interaction, and (b) cavity-cavity interaction. The cavities are under remote hydrostatic tension loading.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不可 compressible neo-Hookean 固体中の球状空洞の気泡圧力を、剛性界面への近接はどのように影響するか？
• RQ2 近接する同一空洞の存在が、空洞間距離の関数として気泡圧力にどのように影響するか？
• RQ3 界面および空洞相互作用のシナリオにおける気泡圧力の定量的限界は、体積は bulk 値と比較してどうなるか？
• RQ4 有限体積シミュレーションから漸近的な気泡発生圧力を頑健に外挿して推定できるか？

主な発見

• 剛性界面の近くの空洞では、空洞が界面に近づくにつれて p̄_c が増加し、d/R=1.1 で p̄_c≈3.44 に達し、d/R→∞ のとき bulk 値 p̄_c,bulk=2.5 に収束する。
• 無限媒質中の二つの同一空洞については、空洞間半距離 d/R の関数として p̄_c は非単調に変化し、d/R≈3.8 付近で p̄_c≈2.67 にピークを持ち、分離が大きくなると bulk 値 2.5 に近づく。
• 界面気泡圧力は p̄_c,int≈3.5 と報告され、剛体界面の欠陥に対して界面拘束による境界効果で bulk 値より著しく増加する。
• 本研究は界面および空洞相互作用による気泡圧力の測定可能な増加を確認し、多孔・生物学的・多材料固体における気泡駆動過程のモデリングに定量的な基準を提供する。

Figure 4 : Deformed cavity shapes in (top) cavity-interface interaction and (bottom) cavity-cavity interaction problems for different dimensionless volumes.