[論文レビュー] The effect of rigid electron rotation on the Grad-Shafranov equilibria of a class of FRC devices

Charles Swanson, S. Cohen|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2021

Magnetic confinement fusion research参考文献 41被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、回転磁場（RMF）によって駆動される剛体電子回転下でのフィールド反転構造（FRC）プラズマに対して、より急勾配の圧力フラックス関数を導出しており、密度プロファイルのピーク化が核融合出力を向上させる一方で、扁平な分離子形状や分離子を超えてプラズマが延長するといった課題を引き起こすことを示している。モデルは、温度プロファイルが密度プロファイルよりも広がっている等温条件では、P ∝ Ψ^N（N > 1）となることを予測しており、標準的なソロヴェフ解と比較してMHD平衡構造が顕著に変化することが示された。

ABSTRACT

Rigid electron rotation of a fully penetrated Rotamak-FRC produces a pressure flux function that is more peaked than the Solov'ev flux function. This paper explores the implications of this peaked pressure flux function, including the isothermal case, which appear when the temperature profile is broader than the density profile, creating both benefits and challenges to a Rotamak-FRC based fusion reactor. In this regime, the density distribution becomes very peaked, enhancing the fusion power. The separatrix has a tendency to become oblate, which can be mitigated by flux conserving current loops. Plasma extends outside the separatrix, notably in the open field line region. This model does not apply to very kinetic FRCs or FRCs in which there are significant ion flows, but it may have some applicability to their outer layers.

研究の動機と目的

• RMF駆動FRCにおける剛体電子回転が示唆する圧力フラックス関数を特定すること。
• 非ソロヴェフ的で急勾配の圧力フラックス関数がFRC平衡構造および reactor 設計に与える影響を評価すること。
• ピークを持つ密度プロファイルおよび扁平な分離子形状がプラズマ閉じ込めおよびreactor 実現可能性に与える影響を検討すること。
• モデルの実験的FRCへの適用可能性を評価し、不安定性および壁接触を緩和するための戦略を提案すること。

提案手法

• ダイアマグネティック電流バランス jφ × B = ∇P から導かれる圧力フラックス関数 P(Ψ) を用いたグラッド・シャフランォフ方程式の導出。
• 電流密度と電子密度およびRMF周波数との関係を示す剛体電子回転条件 jφ = en_e rω を用いる。
• P ∝ Ψ^N というべき乗則パラメータ化を用い、μ が密度と温度の圧力への寄与比を制御する。
• 等温（μ = 1）および非等温（0 ≤ μ < 1）の場合のフラックス関数を解き、任意の μ < 1 に対して N > 1 であることを示した。
• 数値的MHD平衡ソルバーを用いて、導出されたフラックス関数に基づく自己自己一致平衡を生成した。
• 特に開放磁場線領域におけるプラズマプロファイル、分離子形状、および磁場線挙動を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に浸透したロタマックFRCにおける剛体電子回転下で、圧力フラックス関数 P(Ψ) はどのような関数的形をとるか？
• RQ2 密度プロファイルに比べて温度プロファイルが相対的に広がっている場合、圧力フラックス関数および平衡構造にどのような影響を与えるか？
• RQ3 より急勾配の圧力フラックス関数（N > 1）が、プラズマ密度のピーク化、分離子形状、および核融合出力スケーリングに与える影響は何か？
• RQ4 プラズマが分離子を超えてどのように延長するか、および壁接触や軸方向損失に与える影響は何か？
• RQ5 フラックス保存型電流ループや修正されたRMFアンテナ形状は、分離子の自然な扁平化を緩和できるか？

主な発見

• 圧力フラックス関数はソロヴェフ形式よりも急勾配となり、P ∝ Ψ^N（N = 1/(1−μ) > 1）となる。これは磁場軸における圧力プロファイルがよりピークを持つことを示唆する。
• 等温状態（μ = 1）では、圧力フラックス関数は指数関数的になる（P ∝ e^{Ψ/Ψ₀}）、これにより密度プロファイルが非常に鋭くなる。
• 温度プロファイルが密度プロファイルよりも広がっている場合、密度プロファイルは顕著にピーク化し、⟨β⟩が低くても核融合出力が5～10倍向上する。
• ピークを持つ圧力および密度プロファイルのため、分離子は扁平化しやすいが、フラックス保存型電流ループや形状を考慮したコイルで緩和可能である。
• プラズマは分離子を超えて延長しており、特に開放磁場線領域で顕著で、軸方向損失および壁接触のリスクを引き起こす。特にRMF周波数が高い場合顕著である。
• Ψc = 0.115 Vs でさえも、磁場軸に沿った磁場線においてプラズマ密度が10¹⁴ /cc以上を維持しており、壁またはダイバージタに高い出力フラックスが存在することが示唆される。