[論文レビュー] The effect of spatial fitness heterogeneity on fixation probability

Kamran Kaveh, Alex McAvoy+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2017

Evolutionary Game Theory and Cooperation参考文献 33被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、モーラン過程を用いて、有限集団における突然変異体の固定確率に空間的変動する適応度が与える影響を調査する。突然変異体の適応度の不均一性は、大規模集団であっても固定確率を抑制することが示され、一方、レジデントの不均一性は大規模集団では影響を及ぼさないが、小規模集団では固定確率を高めうることを明らかにし、環境変動下における進化的ダイナミクスに顕著な非対称性が存在することを示している。

ABSTRACT

Many mathematical models of evolution assume that all individuals experience the same environment. Here, we study the Moran process in heterogeneous environments. The population is of finite size with two competing types, which are exposed to a fixed number of environmental conditions. Reproductive rate is determined by both the type and the environment. We first calculate the condition for selection to favor the mutant relative to the resident wild type. In large populations, the mutant is favored if and only if the mutant's spatial average reproductive rate exceeds that of the resident. But environmental heterogeneity elucidates an interesting asymmetry between the mutant and the resident. Specifically, mutant heterogeneity suppresses its fixation probability; if this heterogeneity is strong enough, it can even completely offset the effects of selection (including in large populations). In contrast, resident heterogeneity has no effect on a mutant's fixation probability in large populations and can amplify it in small populations.

研究の動機と目的

• 有限集団におけるモーラン過程下での環境の不均一性が突然変異体の固定確率に与える影響を調査すること。
• 空間的適応度の変動が、突然変異体がレジデント型よりも選択的に有利とされる条件をどのように変化させるかを特定すること。
• 異なる集団サイズにおいて、突然変異体とレジデントの適応度の不均一性が固定確率に与える非対称的影響を分析すること。

提案手法

• 固定された環境条件の数を有する有限集団をモデル化し、その中で突然変異体とレジデントの2種類のタイプを想定する。
• タイプおよび環境に特有の繁殖率を割り当て、確率的出生・死滅ダイナミクスをモーラン過程でモデル化する。
• 突然変異体が選択的に有利とされる条件を、突然変異体とレジデントのタイプの空間的平均繁殖率を比較することで導出する。
• 大規模集団における固定確率を、解析的近似および漸近的解析を用いて分析する。
• 突然変異体の不均一性（環境間での適応度の分散）とレジデントの不均一性が固定ダイナミクスに与える影響を比較する。
• 数学的解析により、突然変異体の不均一性が固定確率を低下させること、一方でレジデントの不均一性は大規模集団では影響を及ぼさないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 均一な環境と比較して、不均一な環境下では突然変異体がどのような条件下で固定するか。
• RQ2 適応度の空間的変動が、突然変異体の固定確率にレジデントと比較してどのように影響を与えるか。
• RQ3 突然変異体の適応度の不均一性が、大規模集団と小規模集団における固定確率に与える影響は何か。
• RQ4 レジデントの適応度の不均一性が突然変異体の固定確率に影響を与えるか。その影響は集団サイズにどのように依存するか。
• RQ5 環境の不均一性が、平均適応度が等しいにもかかわらず、突然変異体とレジデントの進化的成功に非対称性を生じさせるか。

主な発見

• 大規模集団では、突然変異体が選択的に有利であるためには、その空間的平均繁殖率がレジデントのそれよりも上回っている必要がある。
• 突然変異体の適応度の不均一性は、固定確率を抑制し、強い場合には選択が与える利点を完全に相殺する可能性がある。
• 大規模集団では、レジデントの適応度の不均一性は突然変異体の固定確率に影響を及ぼさない。
• 小規模集団では、レジデントの不均一性が突然変異体の固定確率を高めうる。
• 環境の不均一性は根本的な非対称性をもたらす：突然変異体は自身の適応度の変動によって不利を被るが、大規模集団ではレジデントの変動は突然変異体の成功に影響しない。