[論文レビュー] The Effect of Variable Flavour Number Scheme Variations on PDFs and Cross Sections

R. S. Thorne|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、NLOおよびNNLOにおける部分子分布関数（PDFs）および断面積予測に、さまざまな一般化質量可変フレーバー数スキーム（GM-VFNS）定義が与える影響を調査する。滑らかさの向上を図る「最適」スキームを提案し、スキームの違いがNLOでは最大±2%の理論的不確かさを引き起こすが、NNLOでは急速に減少し1%未塔にまで低下することを示しており、高次の補正が質量スキームの選択に対する感受性を低減することを示している。

ABSTRACT

I consider variations in the definition of a General-Mass Variable Flavour Number Scheme (GM-VFNS) for heavy flavour structure functions, both at next-to-leading order (NLO) and at next-to-next-to leading order (NNLO). I also define a new "optimal" scheme choice improving the smoothness of the transition from one flavour number to the next. At both NLO and NNLO I investigate the variation of the structure function for a fixed set of parton distribution functions (PDFs) and also the change in the distributions when a new MSTW-type global fit to data is performed for each GM-VFNS. At NLO the parton distributions, and predictions using them at hadron colliders, can vary by ~2% from the mean value. Use of the the Zero-Mass Variable Flavour Number Scheme, which is simpler but only an approximation, leads to results a further couple of percent or more outside this range. At NNLO there is far more stability with varying GM-VFNS definition. Typical changes in PDFs and predictions are less than 1%, with most variation at very small x values. This demonstrates that mass-scheme variation is an additional and significant source of uncertainty when considering parton distributions, but like other theoretical uncertainties, it diminishes quickly as higher orders are included.

研究の動機と目的

• 異なるGM-VFNS定義が抽出されたPDFおよびコライダー断面積予測に与える影響を評価すること。
• 重いフレーバー構造関数における質量スキームの変動が引き起こす理論的不確かさを定量化すること。
• 滑らかなフレーバー閾値遷移を保証する新しい「最適」GM-VFNSスキームを提案・評価すること。
• NLOおよびNNLOにおけるさまざまなスキーム間でPDFおよび断面積の安定性を比較すること。
• スキーム依存性がグローバルPDFフィットおよび抽出されたαS(MZ²)値に与える影響を評価すること。

提案手法

• 固定フレーバーとゼロ質量極限の間の係数関数マッチングにおけるパrameterの調整により、GM-VFNS定義を体系的に変動させること。
• 低スケールおよび高スケール極限を正しく満たすとともに、遷移領域における不連続性を最小限に抑える新しい「最適」スキームを実装すること。
• 各GM-VFNSバリアントをNLOおよびNNLOでMSTW型の手法を用いてPDFのグローバルフィットすること。
• TevatronおよびLHCエネルギーにおけるZボソンおよびヒッグス粒子生成断面積予測を、さまざまなスキーム間で比較すること。
• FONLLおよびBMSN形式を比較のための代替GM-VFNSフレームワークとして用いること。
• 高次のFFNS項、特に低xにおける∝(1−z/xmax)^ã ln(1/z)項の振る舞いを分析し、モデル依存性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるGM-VFNS定義は、NLOおよびNNLOにおける抽出された部分子分布関数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 GM-VFNSスキームの変動がPDFフィットおよび断面積予測に引き起こす理論的不確かさの大きさはどの程度か？
• RQ3 スキームの選択は、グローバルPDFフィットにおける抽出されたαS(MZ²)値にどのように影響を与えるか？
• RQ4 高次の補正（NNLO）を含めることで、GM-VFNS定義に対する感受性はどの程度低減されるか？
• RQ5 遷移領域における滑らかさの向上とスキーム依存性の低減を実現する新しい「最適」GM-VFNSスキームを定義できるか？

主な発見

• NLOでは、異なるGM-VFNS定義間でPDFおよび断面積予測に最大約2%の差が生じ、ゼロ質量VFNS（ZM-VFNS）はこの範囲からさらに外れている。
• ZM-VFNSスキームは、GM-VFNSバリアントと比較して平均値から約2–3%離れているため、より不正確な近似であることが示唆される。
• NNLOでは、GM-VFNS定義間でのPDFおよび断面積の差が1%未塔にまで低下し、主に非常に小さなx値での変化に限られる。
• 提案された「最適」GM-VFNSスキームは、スキーム依存性を最小限に抑え、高Q²での正しい漸近的挙動と、低Q²での適切なFFNSマッチングを保証する。
• 異なるGM-VFNSスキームを用いたグローバルPDFフィットは、NLOでは元のχ²の約20以内、NNLOでは約10以内に収束し、最適スキームが最も良好なフィット品質を達成する。
• αS(MZ²)の値は、NLOでは0.0007未塔、NNLOでは約0.0003未塔の変動を示すが、ZM-VFNSを除き、−0.0015のシフトが生じており、ZM-VFNSがGM-VFNSバンドと整合しないことが確認される。