[論文レビュー] The Effective Field Theory of Large-Scale Structure in the presence of Massive Neutrinos

Leonardo Senatore, Matías Zaldarriaga|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2017

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 51被引用数 48

ひとこと要約

この論文は、有効場理論（EFTofLSS）を重いニュートリノを含むように拡張し、ダークマターとニュートリノのためのボルツマン方程式と有効流体方程式の連立系を定式化することで、短距離非線形性を扱うために再正則化された補正項を導入する。高速ニュートリノと低速ニュートリノを区別し、低速ニュートリノには追加の音速に類似した補正項が必要となる。主な結果として、高k領域における全物質パワー スペクトルは約16fν増加しており、その主な寄与はニュートリノのダークマター力学へのバックリアクションに起因する。

ABSTRACT

We develop a formalism to analytically describe the clustering of matter in the mildly non-linear regime in the presence of massive neutrinos. Neutrinos, whose free streaming wavenumber ($k_{ m fs}$) is typically longer than the non-linear scale ($k_{ m NL}$) are described by a Boltzmann equation coupled to the effective fluid-like equations that describe dark matter. We solve the equations expanding in the neutrino density fraction $(f_ν)$ and in $k/ k_{ m NL}$, and add suitable counterterms to renormalize the theory. This allows us to describe the contribution of short distances to long-distance observables. Equivalently, we construct an effective Boltzmann equation where we add additional terms whose coefficients renormalize the contribution from short-distance physics. We argue that neutrinos with $k_{ m fs}\gtrsim k_{ m NL}$ require an additional counterterm similar to the speed of sound ($c_s$) for dark matter. We compute the one-loop total-matter power spectrum, and find that it is roughly equal to $16f_ν$ times the dark matter one for $k$'s larger that the typical $k_{ m fs}$. It is about half of that for smaller $k$'s. The leading contribution results from the back-reaction of the neutrinos on the dynamics of the dark matter. The counterterms contribute in a hierarchical way: the leading ones can either be computed in terms of $c_s$, or can be accounted for by shifting $c_s$ by an amount proportional to $f_ν$.

研究の動機と目的

• 重いニュートリノが存在する状況における大規模構造のクラスタリングをモデル化するための解析的枠組みを構築すること。
• ニュートリノのクラスタリングにおける非線形な短距離物理的効果に挑戦し、ボルツマン方程式およびダークマター流体方程式に再正則化補正項を導入すること。
• 非線形スケール（k_NL）に対するニュートリノの自由流れ波数（k_fs）に基づき、高速ニュートリノと低速ニュートリノを区別し、それぞれに異なる取り扱いを施すこと。
• 摂動論的精度を制御しながら、ニュートリノ寄与を含めた1ループ全物質パワー スペクトルを計算すること。
• 近い将来の大型大規模構造サーベイから得られるニュートリノ質量の高精度な宇宙論的制約を可能にすること。

提案手法

• ニュートリノのボルツマン方程式とダークマターの有効流体方程式の連立系を定式化し、ポisson方程式を介した重力結合を含む。
• ニュートリノ密度分率（fν）およびk/k_NLのべき級数展開を用い、非線形性を扱うための体系的摂動論を適用する。
• 短距離非線形物理から生じる重力場の局所的積を再正則化するための補正項を導入する。
• 低速ニュートリノ（k_fs ≳ k_NL）に対しては、強い非摂動的相互作用のため、ダークマターEFTにおける音速（c_s）に類似した補正項を追加する。
• 短距離効果を吸収するために、係数が再正則化によって決定される追加項を含む有効ボルツマン方程式を用いる。
• 図式を用いてニュートリノおよびダークマター寄与、補正項補正を含めた1ループ物質パワー スペクトルを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効場理論（EFTofLSS）を一貫的に重いニュートリノを含むように拡張するにはどうすればよいか？
• RQ2 ニュートリノの自由流れスケール（k_fs）がニュートリノクラスタリングの摂動的挙動に与える影響は何か？ また、補正項の必要性にどのように影響するか？
• RQ3 ニュートリノはバックリアクションによってどのようにダークマターパワー スペクトルを修正するのか？ その定量的大きさは何か？
• RQ4 重いニュートリノが存在する状況における1ループ物質パワー スペクトルの構造は何か？ また、補正項はどのように階層的に寄与するか？
• RQ5 EFT技法を用いて、制御された近似のもとでニュートリノのダークマターへのバックリアクションを解析的に捉えることは可能か？

主な発見

• 1ループ全物質パワー スペクトルは、波数k > k_fs領域において、ダークマターパワー スペクトルに対して約16fν増加している。
• より小さなk領域では、増加量が約16fνの半分に低下し、ニュートリノクラスタリング効果のk依存性の抑制が示されている。
• パワー スペクトルへの主な寄与は、ニュートリノの自己クラスタリングではなく、ニュートリノのダークマター力学へのバックリアクションに起因する。
• 低速ニュートリノの補正項には、ダークマターEFTにおける音速（c_s）に類似した新しい項が必要であり、強い非線形結合を反映している。
• 主要な補正項は直接計算可能であり、あるいはfνに比例する量だけc_sをシフトさせることによって等価に吸収できる。
• 低速ニュートリノのパワー スペクトル寄与は、低k領域でk²P_dm(k)に比例し、長波長モードの期待される挙動と整合的である。