[論文レビュー] The Effects of Moore's Law and Slacking on Large Computations

Christopher Gottbrath, Jeremy Bailin+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 1999

Computability, Logic, AI Algorithms被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、大規模な計算作業において、ハードウェアの購入を延期する（いわゆる「スラック」）ことで、ムーアの法則に起因して時間的・費用的コストの大幅な削減が達成可能であることを示している。新しい、より高速なプロセッサが登場するのを待つことで、研究者は合計の計算時間を短縮し、特にハードウェア改善サイクルよりも長い期間を要するタスクでは生産性を向上させることができる。

ABSTRACT

We show that, in the context of Moore's Law, overall productivity can be increased for large enough computations by `slacking' or waiting for some period of time before purchasing a computer and beginning the calculation.

研究の動機と目的

• 急速なハードウェア進歩を踏まえて、大規模な計算の開始を遅らせることが全体の生産性を向上させるかどうかを調査すること。
• より速いハードウェアを待つことと、計算の遅延によるコストのトレードオフをモデル化すること。
• 「スラック」が大規模な計算ワークロードにおいてネットタイムセーブをもたらす条件を定量化すること。
• ハードウェアのトレンドを踏まえた上で、研究者が大規模なシミュレーションをいつ開始すべきかを判断するためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• ムーアの法則に従い、ハードウェア性能の増加を指数関数的と仮定して、計算時間を性能の関数としてモデル化すること。
• 「スラック」とは、計算を実行することを決定してから、実際にハードウェアを購入して計算を開始するまでの遅延と定義すること。
• 合計経過時間を、待機期間と将来のより高速なハードウェア上で実行される実際の計算時間の合計として計算すること。
• トランジスタ密度が18か月ごとに2倍に増加するというムーアの法則のサイクルを用いて、時間経過に伴う性能向上を推定すること。
• 合計経過時間を最小化するように待機時間を最適化し、計算時間は固定ワークロードとみなすこと。
• 長時間にわたる実際の天体物理学的シミュレーションを対象として、実用的な利点を評価するためにモデルを適用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの条件下で大規模な計算の開始を遅らせることが、合計経過時間を短縮するのか？
• RQ2 計算時間の長さが、ハードウェア購入までの最適な待機時間にどのように影響するのか？
• RQ3 ムーアの法則によるハードウェア改善速度を前提とした場合、「スラック」によって達成可能な最大の時間短縮はどの程度か？
• RQ4 さまざまなワークロードサイズにおいて、待機時間と計算時間のトレードオフはどのように変化するか？
• RQ5 「スラック」は、実際の大きなスケールの科学的シミュレーションにおいて実用的な戦略とみなせるか？

主な発見

• 十分に長い計算時間のタスクでは、ハードウェアの改善を待つことで、即時実行と比較して合計経過時間を最大50％短縮できる。
• 最適な待機時間は計算時間の長さに応じて増加し、計算時間とハードウェア改善サイクル（約18か月）がほぼ等しくなる際にピークに達する。
• 計算時間が18か月を超えると、待機による利点が顕著になり、30％を超える時間短縮が可能となる。
• モデルは、待機期間中に性能向上が得られる十分に大きなワークロードでは、スラックによって生産性が向上することを示している。
• 計算が、ハードウェアの性能が2倍に向上するまでの時間よりも長期間にわたる見込みがある場合、この戦略は最も効果的である。
• 本論文は、ムーアの法則の指数関数的成長モデルに基づいて、最適な待機時間の閉形式解を導出している。