[論文レビュー] The effects of retardation on the topological plasmonic chain: plasmonic edge states beyond the quasistatic limit

Simon R. Pocock, Paloma A. Huidobro+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2017

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 75被引用数 43

ひとこと要約

本稿は、遅延効果と放射損失を組み込んだプラズモン的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルを拡張し、非エルミート的で周波数依存のハミルトニアンを導出する。これらの効果にもかかわらず、キラル対称性が整数化されたZak位相を保ち、不純物に対して頑健なトポロジカル的エッジ状態を実現し、ナノフォトニクス素子における不純物耐性を持つホットスポットを実現可能にする。

ABSTRACT

We study a one-dimensional plasmonic system with non-trivial topology: a chain of metallic nanoparticles with alternating spacing, which is the plasmonic analogue to the Su-Schreiffer-Heeger model. We extend previous efforts by including long range hopping with retardation and radiative damping, which leads to a non-Hermitian Hamiltonian with frequency dependence. We calculate band structures numerically and show that topological features such as quantised Zak phase persist due to chiral symmetry. This predicts parameters leading to topologically protected edge modes, which allows for positioning of disorder-robust hotspots at topological interfaces, opening up novel nanophotonics applications.

研究の動機と目的

• ナノ粒子アレイの実際の性質を反映させるために、遅延効果と放射損失を含む準静的プラズモン的SSHモデルを拡張すること。
• 非エルミート的で周波数依存の長距離双極子-双極子相互作用を含めた場合に、トポロジカル保護（具体的にはZak位相）が維持されるかどうかを調査すること。
• 不純物が存在する有限鎖において、トポロジカル的に保護されたエッジモードの存在と頑健性を示し、センシングの強化や一方向プラズモンニクスへの応用を可能にすること。
• 2つの計算手法を比較することで、逆変換対称性を持つ非エルミート系においてZak位相形式の適用可能性を検証すること。

提案手法

• 放射損失をグリーンのダイアディックを用いて含む周波数依存極化率を用いた、交互に配置された金ナノ粒子1次元鎖をカップルド・ダイポール方程式でモデル化する。
• 遅延効果とエネルギー損失を考慮した放射補正極化率モデル（α(ω)）を用い、準静的近似に代わる。
• 長距離 hopping を含む非エルミート的で周波数依存のブロッホハミルトニアンを構築し、キラル対称性のもとで固有状態が保存されることを解析的に示すが、単位行列による対称性の破れはあり得る。
• 横磁気モードと縦磁気モードの両方についてバンド構造を数値的に計算し、準静的極限と比較する。
• Zak位相の計算に2つの手法を適用：元のブロッホハミルトニアンに基づく手法と、キラル対称性を有する形にした手法で、逆変換対称性を持つ系では一貫性が確認される。
• 60粒子の有限鎖をシミュレートし、バルクモードとエッジモードを観察し、周波数、局在性、不純物に対する頑健性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遅延効果と放射損失の導入が、プラズモン的SSH鎖のトポロジカル特性を保持するか？
• RQ2 長距離相互作用を伴う非エルミート的で周波数依存の系において、Zak位相が整数化されたまま保たれるか？
• RQ3 遅延モデルにおけるエッジモードは、準静的極限と比較してどのように異なるか、特にサブラットライス局在性と周波数の観点から。
• RQ4 放射損失と周波数依存結合が存在する中で、トポロジカル的エッジ状態が不純物に対してどれほど頑健であるか？
• RQ5 非エルミート的で逆変換対称性を持つプラズモン的系において、Zak位相形式を信頼性を持って適用できるか？

主な発見

• 遅延効果と放射損失があってもZak位相が整数化されたまま保たれ、非エルミート的で周波数依存の系においてトポロジカル保護が確認された。
• 有限鎖においてもトポロジカル的エッジモードが存在し、不純物に対して頑健であり、局在性や品質因子に顕著な劣化は認められなかった。
• 横磁気モードのバンド構造は準静的近似とは顕著に異なり、特にβ ≠ 1の場合、Zak位相がQS予測と一致しない場合がある。
• 長距離双極子-双極子相互作用のため、エッジモードは完全に1つのサブラットライスに局在しているわけではない。
• 系の固有モードは擬似キラル対称性を示し、固有値が非自明な写像で関連づけられており、全ハミルトニアンはエッジモードが存在する虚軸周波数のギャップを有する。
• バンド構造の3次元可視化により、光線に沿う不連続性が観察され、放射モードとの強い結合が示され、エッジ状態を宿すギャップの存在が確認された。