[論文レビュー] The electric dipole moment of the nucleon from simulations at imaginary vacuum angle theta

R. Horsley, Taku Izubuchi+5 more|ArXiv.org|Aug 10, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 25

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、虚数の真空角θでシミュレーションを行い、部分的にねじれた境界条件を用いて、零運動量移動でのCP奇性形因子F₃を抽出することで、核子の電気双極子モーメント（EDM）を計算している。主な結果は、中性子の∂dₙ/∂θ̄ᴵ = -0.049(5) e·fmおよび陽子の∂dₚ/∂θ̄ᴵ = 0.080(10) e·fmであり、実験的上限を組み合わせることで|θ| < 6×10⁻¹²の上限が得られるが、物理的でない大きなクォーク質量に制限されている。

ABSTRACT

We compute the electric dipole moment of proton and neutron from lattice QCD simulations with N_f=2 flavors of dynamical quarks at imaginary vacuum angle theta. The calculation proceeds via the CP odd form factor F_3. A novel feature of our calculation is that we use partially twisted boundary conditions to extract F_3 at zero momentum transfer. As a byproduct, we test the QCD vacuum at nonvanishing theta.

研究の動機と目的

• Nf=2の動的クォークを用いたラティスQCDから直接、核子の電気双極子モーメント（EDM）を計算すること。
• 実数のθにおけるシミュレーションでの符号問題を回避するため、θを虚数値に回転させることで安定なシミュレーションを可能にすること。
• 非ゼロθにおけるトポロジカル電荷の再重み付けの不正確さに悩まされる再重み付け手法を避けること。
• θ真空のダイナミクスをテストし、チャイral摂動理論の予測と比較すること。
• 再重み付けに依存せず、有限θにおけるEDM計算の方法を確立することで、信号対ノイズ比と系の系統的誤差の制御を向上させること。

提案手法

• Iwasakiゲージ作用素とクローバーフェルミオンを用い、16³×32の格子上でNf=2の縮重クォークを用いて、虚数の真空角θ̄ᴵでシミュレーションを実施。
• フェルミオン作用素にi·θ̄ᴵ·γ₅·m̄に比例する複素質量項を追加することで、非ゼロの虚数θにおけるシミュレーションを可能にした。
• クォーク場に部分的ねじれ境界条件を適用し、零運動量移動でのCP奇性形因子F₃の高精度抽出を可能にした。
• CP奇性カレント行列要素のθ̄ᴵに関する微分から、核子EDMを抽出した。
• シグネチャクォーク質量と擬スカラー密度の再正規化定数ZₘˢZₚの積を用いて、再正規化された真空角θRを計算した。
• トポロジカル電荷の再重み付けを避けることで、|θ̄ᴵ|が大きい場合に問題となる信号対ノイズ比を向上させた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ゼロ虚数真空角θにおけるラティスQCDでの核子EDMは何か？
• RQ2 核子EDMは真空角θにどのように依存し、θ=0における微分係数は何か？
• RQ3 部分的ねじれ境界条件は、q²=0におけるCP奇性形因子F₃の高精度抽出を可能にするか？
• RQ4 結果は、mπ²(θ) ∝ cos(θ/Nf)に比例すると予測するチャイral摂動理論と一致するか？
• RQ5 有限格子間隔およびO(a²)の歪みがEDM計算に及ぼす系統的誤差は何か？

主な発見

• 虚数の真空角に関する中性子EDMの微分係数は∂dₙ/∂θ̄ᴵ = -0.049(5) e·fmであることが判明した。
• 陽子EDMの虚数の真空角に関する微分係数は∂dₚ/∂θ̄ᴵ = 0.080(10) e·fmである。
• 中性子EDMの実験的上限と計算された微分係数を組み合わせることで、|θ| < 6×10⁻¹²の上限が得られた。
• パイオン質量の二乗は、チャイral摂動理論の予測mπ²(θ) ∝ cos(θ/Nf)から顕著に逸脱しており、大きなクォーク質量における不一致の兆候が示された。
• 値のクォークをθ=0に設定した場合、θ̄ᴵ=0.4の背景において、擬スカラー密度の真空挿入がないことの確認が得られ、この手法の整合性が裏付けられた。
• 再正規化された積ZₘˢZₚ ≈ 1.0は良好なカイラル性を示唆するが、有限格子間隔におけるO(a²)の歪みは依然として懸念事項のままである。