[論文レビュー] The Ellipsoidal Universe and the Hubble tension

Paolo Cea|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、標準のΛCDMモデルの最小限の非等方的拡張たる楕円体宇宙モデルを採用することで、宇宙論におけるハッブル定数と$S_8$の矛盾が軽減され得ると提案している。ビアンキI計量を用いて小さな空間的非等方性を導入することで、CMBの四重極モーメント振幅が低下し、光学的厚さが抑制され、結果として初期スカラー振幅が低減され、$S_8$値が$0.780$にまで低下する。これは後期時間の測定と整合的であり、$S_8$の矛盾を解消する。

ABSTRACT

The Hubble tension resides in a statistically significant discrepancy between early time and late time determinations of the Hubble constant. We discuss the Hubble tension within the Ellipsoidal Universe cosmological model. We suggest that allowing small anisotropies in the large-scale spatial geometry could alleviate the tension. We, also, show that the discrepancy in the measurements of the Hubble constant is reduced to a statistically acceptable level if we assume sizeable cosmological anisotropies during the Dark Age. In addition, we argue that the Ellipsoidal Universe cosmological model should resolve the $S_8$ tension.

研究の動機と目的

• 初期時刻と後期時刻の$H_0$測定値の差異（ハッブル定数の矛盾）が、宇宙論的原理を緩和することで解消可能かどうかを調査すること。
• プランクによる$S_8 = 0.825 \pm 0.011$と後期時間の調査（$S_8 = 0.766^{+0.020}_{-0.014}$）との不一致に起因する$S_8$の矛盾が、非等方的幾何学によって軽減可能かどうかを評価すること。
• 小さな非等方性を有する平面的ビアンキI計量である楕円体宇宙モデルが、再電離を仮定せずにCMBの異常を説明できるかを検証すること。
• 特に低-$\ell$極化において観測されたCMBパワースペクトルが、この非等方的枠組みで再現可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 楕円体宇宙モデルは、フリードマン＝ロバートソン＝ウォーカー計量に、$h_{ij} = -e^2(t) n_i n_j$という小さな非等方的補正を導入することで変更される。ここで$e(t)$は楕円率、$\vec{n}$は対称軸の方向を表す。
• このモデルでは、大規模スケールのCMB非等方性が、初期スカラー摂動（$\Delta T^I$）と計量非等方性（$\Delta T^A$）の両方から生じ、$\Delta T \simeq \Delta T^I + \Delta T^A$と近似的に表される。
• このモデルでは再電離による光学的厚さ$\tau$が制約されず、ほとんどゼロ（$\tau \approx 0$）であると判明し、その結果$A_s^{El} \simeq 1.881 \times 10^{-9}$が得られた。
• 初期スカラー振幅$A_s$は、ΛCDMモデルと比較して楕円体モデルで低減され、その結果$\sigma_8$が低減され、$S_8$も低減される。
• このモデルはプランク2018年のデータを用いて、脱結合時の楕円率$e_{\text{dec}} = 8.32 \pm 1.32 \times 10^{-3}$および対称軸の方向（$\theta_n \simeq 73^\circ$、$\phi_n \simeq 264^\circ$）を固定する。
• 光子分布関数の完全なボルツマン階層が非等方的背景で解かれた結果、全温度揺らぎが等方的および非等方的寄与の和として加法的であることが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙の大規模幾何構造に小さな空間的非等方性を導入することで、ハッブル定数の矛盾が解消可能か？
• RQ2 楕円体宇宙モデルが、初期スカラー摂動の振幅を低減させることで$S_8$の矛盾を軽減するか？
• RQ3 この非等方的モデルにおいて、再電離を仮定せずに観測された低-$\ell$ CMB Eモード極化を説明可能か？
• RQ4 プランクデータにおけるCMB四重極モーメントの抑制が、高次の多重極を変更せずに非等方的計量によって自然に説明可能か？
• RQ5 完全なボルツマン方程式を解いた際、楕円体モデルが全CMB角パワースペクトルと整合的か？

主な発見

• 楕円体宇宙モデルにおけるハッブル定数は$H_0 \simeq 66.76 \, \text{km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1}$に低下し、プランクによる初期時刻の推定値と整合的であり、SH0ESによる測定値$73.04 \pm 1.04$との$\sim 5\sigma$の矛盾を軽減する。
• $S_8$パラメータは$S_8^{El} \simeq 0.780$と計算され、後期時刻の測定値$S_8 = 0.766^{+0.020}_{-0.014}$と$1\sigma$以内に収まり、$S_8$の矛盾が解消される。
• 光学的厚さがほぼゼロ（$\tau \approx 0$）であるため、初期スカラー振幅は$A_s^{El} \simeq 1.881 \times 10^{-9}$にまで低減され、構造の成長が抑制され、$\sigma_8$が低減される。
• このモデルは再電離を必要とせず、観測されたCMB四重極モーメントのTEおよびEE相関を再現可能であり、非等方性そのものが大規模極化を生成する。
• 完全なボルツマン方程式を解いた結果、全温度揺らぎが等方的および非等方的寄与の和として加法的であることが確認され、モデルの大規模スケールでの整合性が裏付けられた。
• 楕円率$e_{\text{dec}} = 8.32 \pm 1.32 \times 10^{-3}$および対称軸の方向が、プランク2018年のデータと一致し、モデルの実証的妥当性を支持する。