[論文レビュー] The EPR correlations and the chameleon effect

Luigi Accardi, Massimo Regoli|ArXiv.org|Oct 13, 2001

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、2台の通信不能なコンピュータが、擬似ランダムな入力を用い、それぞれ独立に選択された関数に基づいて $±1$ の出力を生成する、古典的で決定論的なモデルを提示する。このモデルはEPR相関を再現し、ベルの不等式を破る。シャチハリ効果—測定設定が系の状態に影響を与える—により、局所性、因果性、事前決定性を保ちながらベルの不等式を破ることができる。これは、特定の力学的条件下では、局所的で現実的な隠れ変数理論が量子相関を再現可能であることを示している。

ABSTRACT

We describe an experiment in which two non communicating computers, starting from a common input in the form of sequences of pseudo--random numbers in the interval $[0,2π]$, and computing deterministic $\{\pm 1\}$--valued functions, chosen at random and independently, produce sequences of numbers whose correlations coincide with the EPR correlations and therefore violate Bell's inequality. The experiment is the practical implementation of a mathematical model of a classical, deterministic system whose initial state is chosen at random from its state space, with a known initial probability distribution, and whose dynamics exhibits the chameleon effect described below. Such a system satisfies the constraints of pre--determination, locality, causality, local independent choices, singlet law and reproduces the EPR correlations.

研究の動機と目的

• 古典的で局所的かつ決定論的なシステムが、局所性や因果性を損なわずにEPR相関を再現できることを示すこと。
• ベルの不等式はいかなる局所的現実的理論でも破られないという広く信じられている信念に挑戦すること。
• シャチハリ効果を示す、具体的かつ実装可能な古典的システムのモデルを提供することにより、ベルの不等式の破れを可能にする。
• ベルの証明の根拠となっている仮定—系の状態が測定設定に依存しない—が、古典的系においては普遍的に成り立たないことを示すこと。
• 量子相関が非局所性や非決定論性を必要とするという主張に対する反例を提示すること。

提案手法

• 2台の通信不能なコンピュータが、$[0, 2\pi]$ から同一の擬似ランダムな入力を受信し、それぞれ独立に $\{\pm 1\}$ 値をとる決定論的関数を選択する。
• 系の力学的挙動は、各粒子の状態が両方の測定設定に依存するシャチハリ的応答メカニズムを介して設計されている。
• 連合状態 $\sigma_{a,b}^{t}$ は、相関 $E(S_a^1 S_b^2)$ がペア $(a,b)$ に依存するように進化し、ベルの不等式の破れを可能にする。
• 因子分解された初期状態 $\sigma_{a,b} = \sigma_{1,2} \otimes \sigma_{M_a} \otimes \sigma_{M_b}$ を通じて、事前決定性、局所性、因果性、スリングット条件を満たす。
• シャチハリ効果は、状態が測定設定ペア $(a,b)$ に依存することを許容することで形式化され、ベルの導出における状態独立性の仮定を破る。
• 期待値は $\sigma_{a,b}^{t}(S_a^1 S_b^2) = \sigma_{1,2}\left(P^{t}_{1,a}(S_a^1) \otimes P^{t}_{2,b}(S_b^2)\right)$ を介して計算され、局所的縮約ダイナミクスを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的で決定論的なシステムは、局所性、因果性、事前決定性を満たしながらEPR相関を再現可能か？
• RQ2 シャチハリ効果—系の状態が測定設定に依存する—が、非局所性を伴わずにベルの不等式を破るのを可能にするか？
• RQ3 ベルの不等式の導出は、系の状態が測定設定に依存しないという仮定によって無効化されるか？
• RQ4 局所的で現実的な隠れ変数理論は、状態依存の力学的挙動を通じて量子相関を再現可能か？
• RQ5 シャチハリ効果は、古典的枠組み内で量子力学的相関を説明するために十分か？

主な発見

• モデルは、量子力学的予測と一致するEPR相関関数 $E(S_a^1 S_b^2) = -\cos(\theta_a - \theta_b)$ を正確に再現した。
• 系はすべての古典的制約—事前決定性、局所性、因果性、局所的独立選択—を満たしながらも、ベルの不等式を破った。
• シャチハリ効果により、状態が測定設定ペアに依存するようになり、これはベルの証明における重要な仮定を破り、ベルの不等式の破れを可能にした。
• 実験により、古典的システムが非局所性を伴わず量子相関を再現可能であることが示され、量子力学が非古典的特徴を必要とするという考えに挑戦した。
• モデルは3台の通信不能なコンピュータを用いて実装可能であり、局所的で決定論的かつ現実的なシステムが量子力学的相関を示す物理的実現可能性を確認した。
• 著者らは、任意の $[-1,1]$ 内の相関がシャチハリ機構を通じて生成可能であると予想しているが、これは未解決の問題のままである。