[論文レビュー] The Evolution of Magnetic Field and Spin Period of Accreting Neutron Stars

K. S. Cheng, C. M. Zhang|arXiv (Cornell University)|May 19, 2000

High-pressure geophysics and materials参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、降着による磁場の減少を根拠として、降着中の中性子星における磁場とスピン周期の結合的進化をモデル化する手法を提案する。解析的および数値的解法により、最小スピン周期が降着率に依存しないが、累積降着質量および星のパラメータに依存することを示しており、ΔM ≈ 1 M⊙の場合に理論的最小値として約1.7 msが得られ、観測されたミリ秒X線パulsarと整合的である。

ABSTRACT

Based on the accretion induced magnetic a field decay model, in which a frozen field and an incompressible fluid are assumed, we obtain the following results. (1) An analytic relation between the magnetic field and spin period, if the fastness parameter of the accretion disk is neglected. The evolutionary tracks of accreting neutron stars in the P-B diagram in our model are different from the equilibrium period lines when the influence of the fastness parameter is taken into account. (2) The theoretical minimum spin period of an accreting neutron star is $\max (1.1{ m ms}(\frac{ΔM}{M_{\odot}})^{-1} R^{-5/14}_6 I_{45}(\frac{M}{M_{\odot}})^{-1/2}, 1.1{ m ms} (\frac{M}{M_{\odot}})^{-1/2} R^{17/14}_6)$, independent of the accretion rate (X-ray luminosity) but dependent on the total accretion mass $ΔM$. However, the minimum magnetic field depends on the accretion rate. (3) The magnetic field strength decreases faster with time than the period.

研究の動機と目的

• 降着中の中性子星における磁場とスピン周期の共進化の理論的枠組みを構築すること。
• 降着誘発磁場減衰がスピン進化に与える影響、特にファストネスパラメータの役割を調査すること。
• 理論的最小スピン周期を導出し、その累積降着質量および星のパラメータ依存性を特定すること。
• 低質量X線連星（LMXBs）およびミリ秒パルサーからの観測データとモデル予測を比較すること。
• 観測された最小スピン周期が中性子星状態方程式に与える制約を検討すること。

提案手法

• 中性子星のクルストに磁場が凍結されていると仮定し、磁場進化に非圧縮流体モデルを用いる。
• 磁場減衰の解析的解法を採用：$ B = B_f / \{1 - C \exp(-\Delta M / M_{cr})\}^{7/4} $、ここで $ C = 1 - x_0^2 $、$ x_0 = (B_f / B_0)^{2/7} $。
• スピンアップライン（平衡スピン周期）およびデスライン（$ B_{12}/P^2 = 0.2 $）をP-B図に導出する。
• スピン周期と磁場進化の連立微分方程式を数値的に解き、ファストネスパラメータ $ \beta $ を含む。
• アルフン半径マッチング条件を用いて最終磁場強度を定義：$ B_f = 4.3 \times 10^8 (\dot{M}/\dot{M}_{Ed})^{1/2} (M/M_\odot)^{1/4} R_6^{-5/4} $ G。
• 累積降着質量 $ \Delta M \approx 1 M_\odot $、星質量 $ M = 1 M_\odot $、半径 $ R = 10^6 $ cm、慣性モーメント $ I \propto M $ を仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 降着中の中性子星で達成可能な理論的最小スピン周期は何か？ また、降着歴および星のパラメータにどのように依存するか？
• RQ2 ファストネスパラメータを含めることで、P-B図における進化軌道にどのような影響が生じるか？
• RQ3 X線光度が異なる（$ L_{36} = 1 $ から $ L_{38} = 1 $ まで）LMXBsが、スピン周期が狭い範囲（約2.76–3.8 ms）に集中しているのはなぜか？
• RQ4 再サイクルパルサーにおける磁場と累積降着質量の観測的相関は、降着誘発磁場減衰によって説明可能か？
• RQ5 観測された最小スピン周期は、中性子星の状態方程式にどのような制約を課すか？

主な発見

• 理論的最小スピン周期は $ \Delta M \approx 1 M_\odot $ の場合に $ P_{\text{min}} \approx 1.7 \text{ ms} $ となり、降着率（X線光度）に依存しない。この値は累積降着質量、星質量、半径、慣性モーメントに依存する。
• 最小周期は $ \max\left(1.1 \text{ ms} \left(\frac{\Delta M}{M_\odot}\right)^{-1} R_6^{-5/14} I_{45} \left(\frac{M}{M_\odot}\right)^{-1/2}, 1.1 \text{ ms} \left(\frac{M}{M_\odot}\right)^{-1/2} R_6^{17/14} \right) $ で与えられ、典型的なパラメータでは第1項が支配的である。
• 磁場の時間的減衰速度がスピン周期の進化よりも速く、磁場が最小値（約10⁸ G）に達するのは、星が最小周期に達するよりも前である。
• 数値的解法により、P-B図における進化軌道は平衡周期線に従わないことが示された。これは初期段階で磁場減衰 timescale がスピンアップ timescale よりも短いことによる。
• ファストネスパラメータは、平衡周期線付近でのみ顕著な効果を示し、スピンダウントルクを誘発することで軌道が線を超過するのを防ぐ。
• 本モデルの予測する狭い最小周期範囲（約1.7 ms）は、X線光度に2桁の分散があるにもかかわらず、スピン周期が2.76 msから3.8 msに集中するLMXBsの観測結果と整合的である。