[論文レビュー] The fate of $U_A(1)$ and topological features of QCD at finite temperature

Sayantan Sharma|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、オーバーラップフェルミオンとドメインウォールフェルミオンを用いて、有限温度下における$U_A(1)$対称性の運命を調査し、手術的$U_A(1)$破れがカリオティック転移領域にわたり持続することを明らかにした。また、連続極限においても非解析的近ゼロディラック固有値モードが存続する。これらの結果は、$2T_c$を超える温度領域において、トポロジカル摂動率の希釈インスタントンガスモデルが有効であることを支持し、axion暗黒物質モデルに影響を与える。

ABSTRACT

The nature of chiral phase transition for QCD with two light quark flavors is not yet completely resolved. This is primarily because one has to understand whether or not the anomalous U(1) symmetry in the flavor sector is effectively restored along with the chiral symmetry. Since the physics near the chiral phase transition is essentially non-perturbative, we employ first principles lattice techniques to address this issue. We use overlap fermions, which have exact chiral symmetry on the lattice, to probe the anomalous U(1) symmetry violation of 2+1 flavor dynamical QCD configurations with domain wall fermions. The latter also optimally preserves chiral and flavor symmetries on the lattice. We observe that the anomalous U(1) is not effectively restored in the chiral crossover region. We perform a systematic study of the finite size and cut-off effects since the signals of U(1) violation are sensitive to it. For the same reasons we also compare our results from the continuum extrapolated results of the QCD Dirac spectrum obtained from a different lattice discretization called Highly Improved Staggered Quarks. Our studies also provide a glimpse of the microscopic topological structures of the QCD medium that are responsible for the strongly interacting nature of the quark gluon plasma phase and related to the physics of confinement and chiral symmetry breaking.

研究の動機と目的

• 2つの軽いクォークを伴うQCDにおけるカリオティック転移領域で、異常な$U_A(1)$対称性が有効に復元されるかどうかという未解決の問いを解明すること。
• QCDディラック作用素の近ゼロ固有値—$U_A(1)$破れの原因—が、ラティス断片化や有限体積効果に対して頑健であるかどうかを特定すること。
• 高温領域におけるトポロジカル摂動率の記述に、希釈インスタントンガスモデルが妥当であるかどうかを評価すること。
• axion質量の制約に寄与するための、トポロジカル摂動率およびその温度依存性の第一原理的決定を提供すること。
• HISQおよびモビウスドメインウォールフェルミオンといった異なるフェルミオン離散化手法の結果を比較し、頑健性を確認するとともに、連続極限への外挿を実施すること。

提案手法

• 正確なクリフェルミオン対称性を有するオーバーラップフェルミオンを用いてディラックスペクトルを計算し、近ゼロ固有値を介して$U_A(1)$破れを検出する。
• イワサキゲージ作用法を用いたモビウスドメインウォールフェルミオンを用いて、物理的およびやや重いパイオン質量を持つQCD配置を生成する。
• 1エンsemblesあたり100〜150配置を対象に、$D_{\text{ov}}^\tau D_{\text{ov}}$の低エネルギー固有値をカールクレーター＝シュマイトのリッツ法で測定する。
• ゲージ的およびフェルミオン的定義を用いてトポロジカル摂動率の連続極限を外挿し、クリフ・ウォード恒等式の整合性を確認する。
• 有限カットオフおよび体積効果を制御するため、HISQおよびドメインウォールフェルミオンという2つの異なる離散化手法の結果を比較する。
• トポロジカル摂動率の温度依存性をフィッティングし、希釈インスタントンガスモデルの予測との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+1フレーバーQCDのカリオティック転移領域において、異常な$U_A(1)$対称性は有効に復元されるか？
• RQ2 ディラックスペクトル内の非解析的近ゼロモードは、ラティス離散化および有限体積効果に対して頑健か？
• RQ3 $2T_c$を超える温度領域におけるQCDのトポロジカル摂動率を記述するにあたり、希釈インスタントンガスモデルは正確か？
• RQ4 トポロジカル摂動率の振幅におけるスケール因子$K$がaxion質量の予測に与える影響は何か？
• RQ5 QCD媒体内に観測されたトポロジカル構造は連続極限でも存続し、真の非摂動的物理を反映しているか？

主な発見

• 異常な$U_A(1)$対称性はカリオティック転移領域で有効に復元されない。近ゼロディラック固有値モードは$1.5T_c$まで存続する。
• 固有値スペクトルの非解析的部の指数$\gamma$は、$T_c$で1から$1.2T_c$で2に変化し、強い温度依存性を示す。
• HISQエンsemblesにおける連続極限でも、固有値スペクトルの非解析的ピークが存続しており、これはラティス断片化ではないことを示唆する。
• トポロジカル摂動率$\chi_t$は、希釈インスタントンガスモデルの予測と整合する温度依存性を示し、指数$b = 1.85(15)$が$N_f=3$の予測値$b \sim 2$と一致する。
• $\chi_t^{1/4}$の振幅には、一次の希釈インスタントンガス予測に一致させるためにスケール因子$K = 1.9$が必要であり、これは高次の補正項が顕著であることを示唆する。
• axionの崩壊定数は$f_a \sim 10^{12}$ GeVと予測され、ADMX実験が探査する範囲に含まれており、$K$の不確実性が予測に与える影響はわずか$\sim 15\%$にとどまる。