[論文レビュー] The Field Structure of Vacuum, Maxwell Equations and Relativity Theory Aspects. Part 1

Anatoliy K. Prykarpatsky, Nikolai N. Bogolubov|ArXiv.org|Jul 23, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、真空中の場の理論の第一原理からマクスウェル方程式を導出し、相対論的電磁力学を検討する。真空をスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを有する物理的媒体としてモデル化する。慣性系の仮定に依存せずにローレンツ力と特殊相対性理論を再解釈し、非慣性系における不変性を保証する新しい形式を提案する。これにより、従来の相対論的仮定に疑問を呈し、真空中の構造と場のダイナミクスに関する新たな知見を提供する。

ABSTRACT

The nature of space-time and surrounding matter objects was and persists to be a one of the most intriguing and challenging problems facing the mankind and natural scientists especially. As we know one of the most brilliant inventions in physics of XIX-th century was combining of electricity and magnetism within the Faraday-Maxwell electromagnetism theory. This theory explained the main physical laws of light propagation in space-time and posed new questions concerning the nature of vacuum. Nonetheless, almost all attempts aiming to unveil the real state of art of the vacuum problem appeared to be unsuccessful in spite of new ideas suggested by Mach, Lorentz, Poincare, Einstein and some others physicists. Moreover, the non-usual way of treating the space-time devised by Einstein, in reality, favored to eclipsing both its nature and the related physical vacuum origin problems \cite{Fe,Ga,Ma,TW,Ba,BP}, reducing them to some physically unmotivated formal mathematical principles and recipes, combined in the well known special relativity theory (SRT). The SRT appeared to be adapted to the only inertial reference systems and faced with hard problems of the electromagnetic Lorentz forces explanation and relationships between inertial and gravity forces. The latter was artificially "dissolved" by means of the well known "equivalence" principle owing to which the "inertial" mass of a material object was postulated to coincide with its "gravity" mass. In work we try to unveil some nontrivial aspects of the real space-time and vacuum origin problems to derive from the natural field theory principles all of the well known Maxwell electromagnetism and relativity theories results, to show their relative or only visible coincidence with real physical phenomena and to feature new perspectives facing the modern fundamental physics.

研究の動機と目的

• マクスウェル方程式を公理ではなく、場理論的原則から再導出すること。
• 特殊相対性理論の限界、特に慣性系参照フレームに依存することと、人工的な等価原理の問題を解決すること。
• スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルの連続性および運動方程式を用いて、真空を内在的な場構造を持つ物理的媒体として考察すること。
• 非慣性系におけるローレンツ力の法則を再解釈し、その不変性の欠如を示し、標準的な相対論的枠組みの妥当性を疑問視すること。
• 非物理的構成要素（例：非ユークリッド時空）を避け、より現実に即した物理的状態を反映する、電磁気学および相対性理論の新しい場理論的基盤を提唱すること。

提案手法

• 3次元ユークリッド空間に時間を加えた4次元で滑らかな四元ベクトルポテンシャル (W, A) を仮定し、真空を物理的場の媒体としてモデル化する。
• 連続条件を課す：(1/c)(∂W/∂t) + ∇·A = 0 であり、スカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルを結びつける。
• スカラーポテンシャルの運動方程式を導入する：(1/c²)(∂²W/∂t²) - ∇²W = ρ であり、真空中の線形摂動を表す。
• 電場を E = - (1/c)(∂A/∂t) - ∇W と定義し、磁場を B = ∇×A と定義する。
• 連続条件と運動方程式の組み合わせから、第一マクスウェル方程式 ∇·E = ρ を導出する。
• 電場定義式に回転作用素を適用し、∂B/∂t - c(∇×E) = 0 を得る。これにより第二マクスウェル方程式が導かれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マクスウェル方程式は、公理を仮定せず、真空中の場理論の第一原理から導出可能か？
• RQ2 ローレンツ力は非慣性系においてどのように変換されるのか。なぜ不変性を欠いているのか？
• RQ3 真空の物理的性質は何か。内在的なダイナミクスを持つ場の媒体としてどのようにモデル化できるか？
• RQ4 標準的な特殊相対性理論の枠組みは、慣性力と重力的力の両方を一貫して説明できないのはなぜか？
• RQ5 場理論的真空モデルは、電磁気学および相対性理論のより物理的に整合性の取れる定式化を可能にするか？

主な発見

• マクスウェル方程式は、真空中のポテンシャル場の連続性および運動方程式を用いて第一原理から導出された。
• 電場は E = - (1/c)(∂A/∂t) - ∇W と定義され、磁場は B = ∇×A と定義され、標準的な電磁気学と整合的である。
• 第一マクスウェル方程式 ∇·E = ρ は、連続条件と運動方程式の組み合わせから直接導出された。
• 第二マクスウェル方程式 ∂B/∂t - c(∇×E) = 0 は、電場定義式に回転作用素を適用することで得られた。
• 古典的ローレンツ力の式は、非慣性系における変換に対して不変性を欠いていることが示され、特殊相対性理論の基礎に疑問を呈する。
• 本論文は、ローレンツ力の不変性の欠如と慣性系に依存する仮定が、人工的構成（例：長さ収縮、時間の遅れ）および非物理的概念（例：ブラックホール、非ユークリッド時空）を生み出したと主張する。