[論文レビュー] The fracture of highly deformable soft materials: A tale of two length scales

Rong Long, Chung‐Yuen Hui+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2020

High-Velocity Impact and Material Behavior参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、非常に変形しやすいソフトマテリアルにおけるき裂の成長を説明する二重長尺度枠組みを導入し、非線形弾性長尺度 ℓ と散逸長尺度 ξ を特定している。これらがき裂先端付近における弾性変形からエネルギー散逸への遷移を支配することを示しており、水gel やエラストマーなどのソフトマテリアルにおける破壊を予測可能なマルチスケール理論を提供する。

ABSTRACT

The fracture of highly deformable soft materials is of great practical importance in a wide range of technological applications, emerging in fields such as soft robotics, stretchable electronics and tissue engineering. From a basic physics perspective, the failure of these materials poses fundamental challenges due to the strongly nonlinear and dissipative deformation involved. In this review, we discuss the physics of cracks in soft materials and highlight two length scales that characterize the strongly nonlinear elastic and dissipation zones near crack tips in such materials. We discuss physical processes, theoretical concepts and mathematical results that elucidate the nature of the two length scales, and show that the two length scales can classify a wide range of materials. The emerging multi-scale physical picture outlines the theoretical ingredients required for the development of predictive theories of the fracture soft materials. We conclude by listing open challenges and future investigation directions.

研究の動機と目的

• 非常に変形しやすいソフトマテリアルが示す大きな非線形的かつ散逸的変形を理解するという根本的課題に取り組む。
• き裂先端部における物理的挙動を支配する二つの明確な長尺度、非線形弾性（ℓ）および散逸（ξ）を特定・特徴づける。
• 連続体力学と微視的構造プロセスを統合し、マクロな破壊エネルギー（Γ）および延長仕事（W*）を、下位のネットワーク構造と分子動力学に結びつける。
• 二長尺度モデルを用いて、破壊挙動に基づいてソフトマテリアルを分類する理論的枠組みを構築する。
• 現在の連続体理論を超える、レート依存性、混合モード、非線形粘弾性破壊に関する未解決の課題を強調する。

提案手法

• 二長尺度モデルを提案：き裂先端部に近い領域で大きな非線形弾性場が支配する ℓ と、微視的プロセスが支配する散逸領域を表す ξ を定義する。
• 2次元における非線形弾性の漸近解析を用いて、き裂先端部における非線形弾性場の形を導出し、古典的線形弾性破壊力学を拡張する。
• ソフトマテリアルに強い非線形性と高い散逸性がある場合にも、連続体破壊力学の概念（例：エネルギー解放率 Γ や延長仕事 W*）を適用する。
• 統計的および粗粒度化アプローチを統合し、マクロな破壊エネルギーを局所的な鎖切断およびネットワーク構造に結びつける。特に自己修復性水gel において有効である。
• き裂先端部付近における連続体仮定の破綻を分析し、高分子ネットワーク構造と局所的荷重移行の役割を強調する。
• 蛍光メカノケミストリーなどの実験的手法を用いて局所的損傷や鎖切断をプローブし、失敗の統計的モデリングに情報を供給する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非常に変形しやすいソフトマテリアルにおける破壊において、非線形弾性（ℓ）および散逸（ξ）の二つの明確な長尺度がどのように生じるか。
• RQ2 マクロな破壊エネルギー（Γ）と延長仕事（W*）の関係は何か。その関係は微視的構造的詳細によってどのように支配されるか。
• RQ3 3次元においてき裂先端場はどのように進化するか。特にき裂先端が曲がっている場合、2次元仮定とはどのように異なるか。
• RQ4 引張およびせん断を含む混合モード荷重条件が、ソフトマテリアルにおけるき裂の発生および進行に与える影響は何か。新たな長尺度はどのように生じるか。
• RQ5 自己修復性水gel などの材料におけるレート依存性の挙動が、二長尺度モデルの妥当性および ℓ と ξ の定義に与える影響は何か。

主な発見

• 非線形弾性長尺度 ℓ は、大きな変形が支配するき裂先端部近傍の領域を特徴づけ、2次元における非線形弾性の漸近解から導出される。
• 散逸長尺度 ξ は、特異的弾性場から、局所的な微視的プロセス（鎖切断や修復など）がエネルギー散逸を支配する領域への遷移を示す。
• 二長尺度モデルは、破壊挙動に基づいて広範なソフトマテリアルを分類するのに成功し、マクロな破壊エネルギーと微視的ネットワークダイナミクスを結びつける。
• 自己修復性水gel では、鎖の広範な切断と再形成のため、散逸長尺度 ξ が大きく、高いエネルギー吸収と靭性を示す。
• 連続体アプローチはき裂先端部で破綻し、局所的荷重移行とネットワークの不均一性を考慮する統計的および粗粒度化モデルの導入が不可欠となる。
• ソフトマテリアルにおけるレート依存性の挙動は、ℓ と ξ の厳密な定義を無効にし、履歴依存性材料応答を組み込む非線形粘弾性理論の必要性を浮き彫りにする。