[論文レビュー] The Garden-Hose Game: A New Model of Computation, and Application to Position-Based Quantum Cryptography

Harry Buhrman, Serge Fehr+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2011

graph theory and CDMA systems参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、1キュービットの位置ベース量子暗号プロトコルを破るのに必要なEPR対の数に対する上界を導出できる、新しい通信複雑性枠組み「garden-hoseモデル」を導入する。このモデルは、量子位置ベース暗号と古典的複雑性理論の間の橋渡しをし、この量子設定における解析と安全性の証明に新たなツールを提供する。

ABSTRACT

Abstract. We study position-based cryptography in the quantum setting. We examine a class of protocols that only require the communication of a single qubit and 2n bits of classical information. To this end, we define a new model of communication complexity, the garden-hose model, which enables us to prove upper bounds on the number of EPR pairs needed to attack such schemes. This model furthermore opens up a way to link the security of quantum position-based cryptography to traditional complexity theory.

研究の動機と目的

• 位置ベース量子暗号プロトコルに特化した新しい通信複雑性モデルの開発を目的とする。
• 量子設定下で1キュービット通信を行うプロトコルを破るために必要なEPR対の数に対する上界を提供することを目的とする。
• 位置ベース量子暗号の安全性を、古典的複雑性理論における確立された概念と結びつけること。
• 1キュービットと2nの古典的ビットの通信のみを要するプロトコルの解析を可能とすること。

提案手法

• 参加者がエンタングルド状態を用いて関数を計算する通信複雑性フレームワークとして、garden-hoseモデルを導入する。
• 位置ベースプロトコルに対する攻撃を、garden-hoseモデルにおける通信タスクとしてモデル化し、EPR対の数を通信コストに対応付ける。
• garden-hoseモデルを用いて、最小限の量子通信を用いるプロトコルを破るために必要なEPR対の数に対する上界を導出する。
• 位置ベース量子スキームの安全性とgarden-hoseモデルの複雑性理論的性質との間の正式な関係を確立する。
• 1キュービットと2nの古典的ビットを送信するプロトコルを分析し、成功する攻撃に必要な最小エンタングルメントを重点的に検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1キュービット通信を行う位置ベース量子暗号プロトコルを破るために、最小でどの程度のEPR対が必要か？
• RQ2 通信複雑性モデルは、どのようにして量子位置ベースプロトコルの安全性を捉えるために適応可能か？
• RQ3 garden-hoseモデルは、量子暗号と古典的複雑性理論の間でどのようなつながりを可能にするか？
• RQ4 garden-hoseモデルを用いて、このようなプロトコルに対する攻撃に必要なエンタングルメントリソースの上界を証明できるか？

主な発見

• garden-hoseモデルは、位置ベース量子暗号プロトコルに対する攻撃のエンタングルメントコストを分析するための新しいフレームワークを提供する。
• このモデルにより、1キュービットと2nの古典的ビットのみを用いるプロトコルを破るために必要なEPR対の数に対する上界を導出できるようになった。
• 位置ベース量子暗号におけるセキュリティは、今やgarden-hoseモデルの複雑性理論的性質と結びつけることができる。
• このフレームワークにより、位置ベーススキームにおける最小量子通信要件の体系的分析が可能になった。