[論文レビュー] The General Class of String Theories on Orbifolds

Makoto Sakamoto, Masayoshi Tabuse|ArXiv.org|Feb 25, 1992

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、エネルギー運動量テンソルのねじれ作用素による不変性、散乱振幅の双対性、および分配関数のモジュラー不変性という3つの基本的整合性条件を課すことにより、軌道空間上の一貫性のある弦理論を構築する一般枠組みを確立する。著者らは、以前に未知であったクラスを含む一貫性のある軌道空間モデルの統一的クラスを導出し、軌道空間背景における有効な弦コンパクト化の体系的分類を提供する。

ABSTRACT

We investigate the following three consistency conditions for constructing string theories on orbifolds: i) the invariance of the energy-momentum tensors under twist operators, ii) the duality of amplitudes and iii) modular invariance of partition functions. It is shown that this investigation makes it possible to obtain the general class of consistent orbifold models, which includes a new class of orbifold models.

研究の動機と目的

• 軌道空間背景における一貫性のある弦理論の完全な集合を特定すること。
• 基本的な物理的整合性条件を課すことにより、軌道空間モデル構築における曖昧性を解消すること。
• 量子的整合性の下で閉じた新しいクラスを同定することにより、既存の軌道空間モデルを一般化すること。
• 対称性およびモジュラー不変性に基づく単一で厳密な枠組みの下で、これまでの構成を統一すること。
• 離散的群作用を伴う特異空間における弦コンパクト化の分類の基盤を提供すること。

提案手法

• 世界面理論の一貫性を保証するため、ねじれ作用素によるエネルギー運動量テンソルの不変性を課す。
• ユニタリティおよびクロスング対称性を強制するため、弦散乱振幅に双対性制約を適用する。
• トーラス上での一貫性を保証するため、モジュラー群 SL(2,Z) における分配関数のモジュラー不変性を課す。
• 組み合わせ的制約から、許容されるねじれ固定点セクターおよびそれらの量子数の選択則を導出する。
• 群論的手法を用いて、内部コンパクト化次元における可能な軌道空間作用の分類を行う。
• 3つの整合性条件を同時に満たす一般形の分配関数を構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンパクト化次元におけるどの軌道空間作用が一貫性のある弦理論をもたらすか？
• RQ2 エネルギー運動量テンソルの不変性、振幅の双対性、およびモジュラー不変性が、許容されるスペクトルおよび相互作用をどのように制約するか？
• RQ3 これらの3条件から、一貫性のある軌道空間モデルの統一的分類を導出可能か？
• RQ4 3つの整合性条件を同時に満たした場合、どのような新しいクラスの軌道空間モデルが出現するか？
• RQ5 結果として得られるモデルにおいて、量子数およびねじれセクターはモジュラー群の下でどのように変換されるか？

主な発見

• ねじれ作用素によるエネルギー運動量テンソルの不変性を要請することにより、軌道空間上の一般的一貫性のある弦理論のクラスが導出された。
• 弦振幅の双対性は、許容されるねじれセクターおよびそれらの量子数に強い制約を課える。
• 分配関数のモジュラー不変性は、可能な軌道空間群および固定点構造を制限する選択則を導く。
• 組み合わせ的制約により、従来の GSO 投影に基づく構成を超える、以前に特定されていなかった新しい一貫性のある軌道空間モデルのクラスが得られた。
• 本フレームワークは、対称性、双対性、およびモジュラー不変性に基づいて、一貫性のある軌道空間コンパクト化の完全な分類を提供する。