[論文レビュー] The generation of an entangled four-photon state from two pairs of entangled two-photon states by using linear optical elements

Xu‐Bo Zou, K. Pahlke+1 more|ArXiv.org|Nov 2, 2001

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ビームスプリッターと後選別を用いて、事前に準備された2対の2光子もつれ状態から4光子もつれ状態を生成する線形光学的スキームを提案する。得られる状態は2つの最大もつれスピン-1粒子に等価であり、1→2最適量子クローンの実現を可能にする。この手法は、N組のもつれペアから2N光子状態に一般化可能である。

ABSTRACT

We present a scheme to produce an entangled four-photon state from two pairs of entangled two-photon states. Such entangled four-photon states are equivalent to the quantum state of two maximally entangled spin-1 particles. The scheme can also be generated to prepare an entangled 2N-photon state from N pairs of entangled two-photon states. Such multi-photon states play a crucial role in fundamental tests of quantum mechanics versus local realism and in many quantum information and quantum computation schemes.

研究の動機と目的

• 線形光学素子と後選別のみを用いて、高次元の多光子もつれ状態を決定的（deterministic）に生成する方法を開発すること。
• 得られた4光子状態が2つの最大もつれスピン-1粒子に等価であることを示し、ベル不等式の破れを示すこと。
• 生成された状態が、テレクラウンティングプロトコルを介して1→2最適量子クローンのリソースとして機能できることを示すこと。
• N組の2光子もつれペアから2N光子もつれ状態を生成するスキームを一般化すること。

提案手法

• 光子1–2および3–4の2対の偏光もつれ2光子状態が、$\frac{1}{\sqrt{2}}(|H\rangle_i|V\rangle_j + |V\rangle_i|H\rangle_j)$ の形で準備される。
• 光子が4つの対称ビームスプリッターを通過し、スプライシング係数 $\theta$ が成功確率を最大化するように調整される。
• 補助出力モード（$H_3', V_3', H_4', V_4'$）に光子が検出されないことを条件として後選別が適用され、系が目的の4光子もつれ状態に射影される。
• 得られる状態は $\Psi_2 = \frac{1}{2\sqrt{3}}(a_{H_1'}^\dagger a_{V_2'}^\dagger + a_{V_1'}^\dagger a_{H_2'}^\dagger)^2|0\rangle$ であり、フォック状態の対称重ね合わせに等価である。
• Nポートの対称ビームスプリッターを用い、最初の出力モード以外で真空中に後選別することで、$2N$-光子状態への一般化が可能である。
• 対称ビームスプリッターと一致検出を用いて、状態を1→2最適クローンに適した形に射影することで、量子テレクラウンティングが可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形光学素子と後選別のみを用いて、2つの最大もつれスピン-1粒子に等価な4光子もつれ状態を生成できるか？
• RQ2 対称ビームスプリッターを用いた場合、そのような状態の生成確率の最大値は何か？
• RQ3 生成された4光子もつれ状態が、テレクラウンティングを介して1→2最適量子クローンのリソースとして機能できるか？
• RQ4 このスキームをN組の2光子もつれペアから2N光子もつれ状態を生成するように一般化できるか？
• RQ5 ドゥルモンドの予測通り、得られた多光子状態はベル型不等式を破るか？

主な発見

• 対称ビームスプリッター（$\theta = \pi/4$）を用いた場合、4光子もつれ状態の生成確率は最大 $3/16$ に達する。
• 最終状態 $\Psi_2$ は $\frac{1}{\sqrt{3}}(|2H\rangle_1|2V\rangle_2 + |H\rangle_1|V\rangle_1|H\rangle_2|V\rangle_2 + |2V\rangle_1|2H\rangle_2)$ に等価であり、スピン-1等価性が確認される。
• 補助出力モードでの真空中の後選別により、高精度で目的の4光子もつれ状態に系が射影される。
• 対称ビームスプリッターと4光子一致検出を用いることで、1→2最適量子クローンを実現するテレクラウンティング状態が生成可能である。
• この手法は $2N$-光子状態へ一般化可能であり、2つの最大もつれスピン-$N/2$ 粒子に等価な状態を生成する。
• 得られる $2N$-光子状態は $\Psi_6 = \frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{m=0}^{N} |mH\rangle_1|(N-m)V\rangle_1|(N-m)H\rangle_2|mV\rangle_2$ の形をとり、対称的かつもつれ構造であることが確認される。